Aritmética: su aprendizaje y enseñanza

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                   Nombre:

Katherine Heredia Delgado

María Antonia Lucas Rodríguez

Profesor:

Sergio López Priego

Materia:

Aritmética: su aprendizaje y enseñanza

Fecha:

25 de septiembre de 2015

Tema:

Evidencia 6(ensayo del tema 4)

Introducción

En el presente ensayo estudiaremos lo que son las diversas bases del sistema posicional diferente a 10, mencionando en especial lo que son las operaciones básicas relacionas con la base 7 y la realización de diversas actividades en relación con la base 8, de igual forma  se expondrá el proceso para cambiar un numero en el sistemas posicional base 10 a otro de una diferente base, este proceso se reforzara realizando una serie de actividades rescatadas de la ”guía para el aprendizaje y enseñanza de la aritmética” en el apartado de las actividades sugeridas para los futuros docentes, también se darán a conocer cuáles son los diversos procesos para cambiar un numero de diferente base a 10, a un nuevo número correspondiente en el sistema posicional de base 10. Existen diversos procesos de los cuales escogimos los más apropiados para que su comprensión sea de manera más fácil y creativa.

Se debe de tomar en cuenta que este proceso es de gran importancia conocerlo, por motivo de que diversas operaciones como lo son la suma y la resta se debe de realizar utilizando una base en especial, que puede que no conozcamos, la base o el sistema común es el binario pero en esta ocasión solo estudiaremos y llevaremos a la práctica las actividades encontradas en la base 7 y base 8, esperando poder entender claramente estos procesos para poder desarrollar en los niños un nuevo aprendizaje que sea correcto, ya que les servirá de mucho en el trascurso de su vida cotidiana y para poder realizar otras diversas de problemáticas de mayor nivel.

Desarrollo

Para poder comprender lo que es el proceso del sistema posicional con base diferente a 10  nos enfocaremos primero en comprender lo que es una base es decir al número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se le conoce como base del sistema de numeración. Si un sistema de numeración tiene base A entonces solo tienes disponible una cantidad de A dígitos y así pertenecerá a cada una de las diversas bases correspondientes. Existen diversos y una gran cantidad de bases en este tipo de sistemas, pero en la actualidad las más utilizadas son el sistema binario (2), el octal (8), el hexadecimal (16), el quinario (5) y como olvidar nuestro sistema de numeración, el decimal (10), todos los tipos de sistemas tienen diferencias  y semejanzas entre sí, podría decirse que entre las similitudes nos encontramos con que en todos los sistemas de numeración su división es por grupos y en caso de la suma o la resta, al concluir con un grupo del número referente a la base, se cierra el grupo y se convierte en 0 en las unidades y 1 en la columna siguiente, y así sucesivamente hasta llegar a la cifra del número que necesitemos para logra nuestro propósito en la resolución de operaciones básicas con bases diferentes a 10, otro factor importante es la conversión de un numero en base decimal a un numero de base diferente, una manera de comprender este suceso es llevando acabo la realización de una serie de actividades que nos apoyen a obtener este aprendizaje esperado, por ejemplo si el alumno tiene la tarea de convertir el número 16 en sistema decimal, a un número en base 6 se le deberá de explicar lo siguiente, primero debe de tener en cuenta que este sistemas solo utiliza lo dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, entonces al llegar a la cantidad de 6 se cierra el grupo, y se continua en la columna que sigue, un método para que el alumno pueda entender esta causa es la tabla del sistema numérico en donde se ordenan los números en las unidades del 0 al 5 en caso de que es base 6, en la columna siguiente de igual manera pero en cada número se le sumara la base de inicio de esa  columna, es decir en la columna dos la base inicial es 6 entonces al número que sigue se le sumara 6, y así hasta terminar la fila y pasar a la siguiente la cual tendrá como numero base el 36 y al número siguiente se le sumara 36 y así continuamente hasta terminar esa hilera, y llegar a un aproximado del número que tenemos, ya cuando tenemos nuestra tabla buscamos un numero de cada fila, en la cual estos números al sumarlos den el número que estamos buscando   siguiendo este procedimiento el resultado a la problemática del alumno seria que el número 16 en base 6 es igual a 24, porque en la segunda fila se encuentra el grupo 2 formado por 12 y nos faltan cuatro para completar a 16 entonces buscamos de la siguiente fila de las unidades el número 4 y al sumarlos 12 + 4 = 16 y los residuos son 24.

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