Autoevaluacion Etapa 1 Matematicas 2

AUTOEVALUACION

1.- Resuelve las siguientes ecuaciones con valor absoluto.

(b) |6x+3|=-15 (d) |4x-19|=7

x= Ø 4x=±7+19

x=7+19/4 x=-7+19/4

x=6.5 x=3

2.- Resuelve aplicando √(n^2=|n|)

(b) (2x+7)^2=25

√((2x+7)^2 )=√25

2x+7=±5

2x+7=5 2x+7=-5

2x=5-7 2x=-5-7

x=-2/2 x=-12/2

x=-1 x=-6

(d) (x+9)^2=-36

x=∅

3.-Resuelve las ecuaciones cuadráticas escribiendo el miembro izquierdo como un trinomio cuadrado perfecto.

(a) x^2-4x+4=25

x^2-4x-21=0

(x-7)(x+3)

x=7 x=-3

(c) x^2+14x+49=49

x^2+14x=0

x(x+14)

x=0 x=-14

(f) x^2-5/4 x+25/64=121/64

√((x-5/8 )^2 )=√(121/64)

x-5/8=±11/8

x=11/8+5/8 x=-11/8+5/8

x=16/8=2 x=-3/4

5.-Resuelve las ecuaciones completando el trinomio cuadrado perfecto.

(d) x^2-6x+13=29

x^2-6x+9=25

√((x-3)^2 )=√25

x-3=±5

x-3=5 x-3=-5

x=5+3 x=-5+3

x=8 x=-2

(e) x^2+8x+7=27

x^2+8x+16=36

√((x+4)^2 )=√36

x+4=±6

x+4=6 x+4=-6

x=2 x=-10

(f) x^2+0.65=1.8x

x^2-1.8x+0.81=0.16

√((x-0.9)^2 )=√0.16

x-0.9=±0.4

x=0.4+0.9 x=-0.4+0.9

x=1.3 x=0.5

6.-Resuelve las ecuaciones empleando la formula general.

(c) 6x^2-17x-3=0

x=(17±√(17^2-4(6)(-3) ))/12

x=(17±√361)/12

x=(17+19)/12 x=(7-19)/12

x=3 x=-2/12=-1/6

(d) 7x^2+10x+3=0

x=(-10±√(〖10〗^2-4(7)(3) ))/2(7)

x=(-10±√16)/14

x=(-10+4)/14 x=(-10-4)/14

x=-3/7 x=-1

7.-Resuelve las ecuaciones por factorización.

(b) x^2-x-6=0

(x-3)(x+2)

x=3 x=-2

(d) 2x^2+15x+7=0

(2x+1)(x+7)

x=-1/2 x=-7

8.-Resuelve los siguientes problemas de aplicación.

a) La suma de dos números es 35. Sí a un número le llamamos x, el otro números puede expresarse como y. Su producto se escribirá como x+y=35. Si el producto de esos números es 264, escribimos la ecuación: x+y. Resolviendo la ecuación, encontramos que los números son: 11 y 24

b) La suma de don números naturales es 40. La suma de sus cuadrados es 850. Encuentra los números.

x+y=40

x^2+y^2=850 x=40-y

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