Construccion De Las Matematicas

Algunos afirman que el alma se haya entreverada en el todo. Posiblemente por este motivo es por el que Tales pensó que todo estaba lleno de Dioses

-ARISTOTELES

INTRODUCCION

Las matemáticas son una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con números, figuras geométricas o símbolos, pese a que también es discutido su carácter científico. Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin. Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades, aunque solo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.

El propósito de que los alumnos aprendan matemáticas a través de la resolución de problemas, se pide a los niños que lo resuelvan utilizando sus propias estrategias y recursos, sin imponerles restricciones ni indicarles caminos precisos; como el algoritmo convencional. Cuando los alumnos tienen libertad para buscar la manera de resolver un problema, utilizando las operaciones que conocen o con otros procedimientos (con material, dibujos, cálculo mental, etcétera), por lo general encuentran, al menos, una forma de aproximarse a la solución. Dichas estrategias se deberán dar a conocer al grupo para determinar cuáles aplicaron en la solución del problema y cuáles no.

Los niños deben resolver primero diversos problemas mediante sus propios recursos; éstos implican la búsqueda creativa de variados caminos, ensayos y errores. Este acercamiento paulatino a los algoritmos permitirá al alumno comprenderlos, cuando se enfrenten a ellos. Por otra parte, la posibilidad de resolver problemas con sus propios recursos facilitará al estudiante desarrollar su capacidad de razonamiento.

• Antes de presentar o redactar un problema es importante que el maestro tenga claro qué propósito se persigue. Por otro lado, debe asegurarse que el problema cumpla con determinadas condiciones:

• Que responda a una necesidad o interés del niño.

• Que despierte el interés de búsqueda para resolverlo.

• Que pueda expresarse en varios lenguajes (aritmético, geométrico, gráfico, etcétera) y que sea posible la traducción de uno a otro.

• Que su grado de dificultad no sea tan alto como para desanimar a los alumnos.

• Que a veces los problemas tengan más de una respuesta correcta.

Las operaciones básicas.

Las operaciones con números naturales es un tema de suma importancia, en este grado se utilizan las cuatro operaciones fundamentales.

• La suma o adición es la operación matemática que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también representa el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. La acción repetitiva de sumar uno, es la forma más básica de contar.

Se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representarla.

• Resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas, se trata de una operación que consiste en, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia.

En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.

Mediante la resolución de problemas matemáticos, los estudiantes deberán adquirir modos de pensamiento adecuados, hábitos de persistencia en la resolución, curiosidad y confianza ante situaciones que les serán útiles fuera de la escuela.

Pasos para resolver problemas que impliquen el uso de las cuatro operaciones básicas.

• Comprender el problema.

• Pensar en las posibles formas de solucionarlo.

• Llevar a la práctica la forma o formas más coherentes.

• Comprobar los resultados.

Es importante considerar los diferentes tipos de problemas.

Los siguientes son algunos tipos de clasificación:

• Problemas por etapas. Esto quiere decir que para su resolución se requiere aplicar más de una operación.

• Problema en el cual los pasos para encontrar la solución no están indicados en el texto de la situación problemática.

• Problemas incompletos o de soluciones múltiples.

Procedimientos para sumar y restar.

Existen diversas maneras para resolver una suma o una resta. El procedimiento que se escoge de pende de varios factores: el tamaño el problema y tipos de números (redondos 200,300…), compuestos (25,256…), la estructura del problema que se enfrenta y los conocimientos de los niños a la hora de resolver los problemas.

• Sumar y restar con la serie numérica.

• Suma y resta convencional.

En muchas situaciones en las que se necesita sumar o restar, los procedimientos más prácticos no son sumar las unidades, convertir a decenas, sumar las decenas, etc.

Los primeros procedimientos que los niños desarrollan cuando se les complica realizar estas operaciones es resolver los problemas de suma o resta se apoyan en el conteo, a partir de sus conocimientos de la serie numérica.

La actividad central del maestro en la enseñanza de las matemáticas va mucho más allá de la transmisión de conocimientos, definiciones y algoritmos matemáticos,

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