DATOS AGRUPADOS
Enviado por selebell31 • 11 de Octubre de 2011 • 1.329 Palabras (6 Páginas) • 1.011 Visitas
Datos agrupados.
1.- Enunciado del problema.
Los datos que se muestran a continuación representan el número de garrafones de agua vendidos en un día, tomadas de 80 camiones seleccionados aleatoriamente durante el trimestre comprendido de Octubre-Diciembre del año 2010.
2.-Recolección de datos.
32 25 30 33 32 35 21 23 25 26
15 19 26 26 37 40 53 51 20 60
67 52 33 65 21 19 23 42 37 29
31 25 37 72 70 53 57 47 23 57
75 64 26 57 25 32 63 43 32 35
54 49 29 39 75 33 32 31 43 50
40 43 62 23 80 43 50 47 25 36
43 53 63 72 79 39 61 54 43 30
3.- ordenación de los datos.
15 29 39 54
19 30 40 54
19 30 40 57
20 31 42 57
21 31 43 57
21 32 43 60
23 32 43 61
23 32 43 62
23 32 43 63
23 32 43 63
25 33 47 64
25 33 47 65
25 33 49 67
25 35 50 70
25 35 50 72
26 36 51 72
26 37 52 75
26 37 53 75
26 37 53 79
29 39 53 80
4.- Presentación de los datos.
Tallo Hoja
1 5, 9, 9
2 5, 1, 3, 5, 6, 6, 6, 0, 1, 3, 9, 5, 3, 5, 5, 9, 3, 6
3 2, 0, 3, 2, 5, 7, 3, 7, 1, 7, 2, 2, 5, 9, 3, 2, 1, 6, 9, 0
4 0, 2, 7, 3, 9, 3, 0, 3, 3,7,3, 3
5 3, 1 2 3 7 7 7 4 0 0 3 4
6 0 7 5 4 3 2 3 1
7 2 0 5 5 2 9
8 0
5.- Distribución de frecuencias.
Regla de Sturges
N° de intervalos de clase = 1 + 3.33 (log n) = 1 + 3.33 (log 80) = 7.3372 = 8.
Rango = N° mayor – N° menor = 80 – 15 = 65.
C = Tamaño de la anchura del I.C. = Rango/7.3372= 65/7.3372=8.8589=9.
Tabla de distribución de frecuencias.
N° de clase Clases Frecuencias
(fi) Marca de clase (Xi) Frecuencia acumulada Frecuencia relativa F. relativa acumulada F. Rel1 Limites reales
Inferior Superior
1 15 – 23 10 15+23/2= 19 10 10/80=0.125 10/80=0.125 1 14.5 23.5
2 24 – 32 20 24+32/2= 28 10+20= 30 20/80=0.250 30/80=0.375 0.875 23.5 32.5
3 33 – 41 13 33+41/2= 37 30+13= 43 13/80=0.1625 43/80=0.5375 0.625 32.5 41.5
4 42 – 50 12 42+50/2= 46 43+12= 55 12/80=0.150 55/80=0.6875 0.4625 41.5 50.5
5 51 – 59 10 51+59/2= 55 55+10= 65 10/80=0.125 65/80=0.8125 0.3125 50.5 59.5
6 60 – 68 8 60+68/2= 64 65+8= 73 8/80=0.10 73/80=0.9125 0.1875 59.5 68.5
7 69 – 77 5 69+77/2= 73 73+5= 78 5/80=0.0625 78/80=0.975 0.0875 68.5 77.5
8 78 – 86 2 78+86/2= 82 78+2= 80 2/80=0.025 80/80= 1 0.025 77.5 86.5
∑▒〖fi=80〗
6.- Medidas de tendencia central para datos agrupados.
Media aritmética.
X ̅= (∑_(i=0)^n▒fiXi)/n = 3374/80=42.175 garrafones de agua
Frecuencias
(fi) Marca de clase (Xi) fiXi
10 15+23/2= 19 10(19)= 190
20 24+32/2= 28 20(28)= 560
13 33+41/2= 37 13(37)= 481
12 42+50/2= 46 12(46)= 552
10 51+59/2= 55 10(55)= 550
8 60+68/2= 64 8(64)= 512
5 69+77/2= 73 5(73)= 365
2 78+86/2= 82 2(82)= 164
∑▒3374
X ̅=A+ (∑_(i=1)^n▒fidi)/n = 55+ (-1026)/80=55+(-12.825)=42.175 garrafones de agua
Frecuencias
(fi) Marca de clase (Xi) di=Xi-A fi×di
10 15+23/2= 19 19 – 55 = -36 10(-36)= -360
20 24+32/2= 28 28 – 55 = -27 20(-27)= -540
13 33+41/2= 37 37 – 55 = -18 13(-18)= -234
12 42+50/2= 46 46 – 55 = -9 12(-9)= -108
10 51+59/2= 55 55 – 55 = 0 10(0)= 0
8 60+68/2= 64 64 – 55 = 9 8(9)= 72
5 69+77/2= 73 73 – 55 = 18 5(18)= 90
2 78+86/2= 82 82 – 55 = 27 2(27)= 54
∑▒〖-1026〗
X ̅= A+ [(∑_(i=1)^n▒fiUi)/n]c=82+[(-354)/80]9=82+(-39.825)
X ̅=42.175 garrafones de agua
Frecuencias
(fi) Marca de clase (Xi) Ui= (Xi-A)/C fi×Ui
...