Demostración Hidráulica.
Enviado por luisafjg • 27 de Febrero de 2017 • Tareas • 705 Palabras (3 Páginas) • 108 Visitas
[pic 1]
El triángulo O´CDO´ es un triángulo equilátero, puesto que sus tres lados son iguales entre sí, e iguales a 2R, por lo que,
(1)[pic 2]
(2)[pic 3]
(3)[pic 4]
(4)[pic 5]
(5)[pic 6]
)-2R (6)[pic 7]
(7)[pic 8]
- Cálculo del caudal máximo , [pic 9]
- Deducción de la expresión para el perímetro mojado
(8)[pic 10]
Además [pic 11]
(9)[pic 12]
Reemplazando (3) en (2)[pic 13]
(10)[pic 14]
(11)[pic 15]
(12)[pic 16]
Reemplazando (5) y (6) en (4), se tiene
(13)[pic 17]
(14)[pic 18]
No se trabajará con β, sino con θ
[pic 19]
- Deducción de una expresión para [pic 20]
(15)[pic 21]
(16)[pic 22]
- Deducción de una expresión para el área mojada A.
De la figura
(17)[pic 23]
(18)[pic 24]
Donde
(19)[pic 25]
(20)[pic 26]
(21)[pic 27]
De otro lado
(22)[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
(23)[pic 33]
(24)[pic 34]
- Deducción de una expresión para [pic 35]
(25)[pic 36]
- Planteamiento de la expresión para determinar el caudal máximo
(26)[pic 37]
Sustituyendo las expresiones (24), (16) , (14) , (25) en la (26) se tiene
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40][pic 41]
2[pic 42]
2[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
(27)[pic 46]
Resolviendo para θ con la calculadora HP 50 g, se obtiene
(28)[pic 47]
(29)[pic 48]
Ahora, se calcularan los valores de A y P correspondientes al valor de (28) obtenido arriba
Sustituyendo (28) en (24) se tiene
(30)[pic 49]
Así mismo, reemplazando el mismo valor de en la expresión (14) , se tiene [pic 50]
...