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EVALUACION UNIDAD GEOMETRIA ANALITICA.


Enviado por   •  11 de Diciembre de 2015  •  Ensayos  •  756 Palabras (4 Páginas)  •  353 Visitas

Página 1 de 4

Por medio del análisis del discriminante B²-4AC, determinen a qué gráfica corresponden las siguientes ecuaciones y mencionen si es o no una curva inclinada:

1.-   xy+x-2y+3=0 

A=0

B=1

C=0

(1)2-4(0)(0)=1+0=1>0

Esta ecuación pertenece a una hipérbola y con una curva inclinada.

2.-   4xy+9x²+6y²+12x+36y+44=0

A=9

B=4

C=6

(4)2-4(9)(6)=16-216=-200<0

Esta ecuación pertenece a una elipse con curva inclinada.

3.-   -2xy+y²+x²-8x-8y+32=0

A=1

B= -2

C=1

(-2)2-4(1)(1)=4-4=0

Esta ecuación corresponde a una parábola con curva inclinada

Evaluación unidad 4

Revisión del intento 1

Comenzado el

viernes, 4 de octubre de 2013, 20:43

Completado el

viernes, 4 de octubre de 2013, 20:59

Tiempo empleado

15 minutos 50 segundos

Calificación

10 de un máximo de 10 (100%)

Question

1

Puntos: 1

1. Si queremos que represente Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 una parábola vertical, se debe cumplir que:

.

a. A=0, B≠0, C≠0

b. A=0, B≠0, C=0

c. A=0, B=0, C≠0

d. A≠0, B=0, C=0 [pic 1]

¡Muy bien! Una parábola vertical implica que la ecuación no puede tener término "xy", por tanto B=0. Para que la ecuación represente a una parábola debe tener únicamente un término cuadrático y para las parábolas verticales es x2. Entonces, para que exista el término cuadrático en la variable "x" debe ser A[pic 2]0 y para eliminar el término cuadrático de la variable "y" debe ser C=0. Un ejemplo de parábola vertical es: x2-8x+5y-4=0

e. A≠0, B=0, C≠0

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question

2

Puntos: 1

2. En el siguiente grupo hay una ecuación que no tiene las mismas características de las demás, ¿cuál es?

.

a. 13x2-71xy-11y2-22x-46y-359=0

b. 16x2-9y2-144=0

c. 3x2+4xy-y2+2x-6y+8=0

d. -x2+2y2+12x+14=0

e. x2-2xy+y2+34x+36y+84=0 [pic 3]

¡Correcto! La ecuación del inciso e representa una parábola, mientras que las demás representan hipérbolas.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question

3

Puntos: 1

3. La gráfica que te presentamos a continuación es la representación geométrica de la ecuación

[pic 4]

.

a. x2+4y2-4=0

b. 3x2+xy+x-4=0

c. 3x2+6xy+5y2-x+y=0 [pic 5]

¡Tienes razón! Esta ecuación representa una elipse inclinada.

d. x2+2xy+y2-2x-6y=0

e. -2xy-x-4y=0

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question

4

Puntos: 1

4. En la ecuación 8x2+Bxy+2y2+9x-25=0, ¿Qué valor debe tomar B para que la gráfica la siguiente parábola?

[pic 6]

.

a. 0

b. 4

c. -8 [pic 7]

¡Muy bien! Con B=8 el discriminante vale cero, y tenemos una parábola.

d. 16

e. 64

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question

5

Puntos: 1

5. La gráfica de una cónica corta al eje x en los puntos (-1,0) y (1,0) y al eje y en (0,-8) y (0,8), y es simétrica con respecto a ambos ejes coordenados. ¿Cuál será su gráfica?

...

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