Ecuaciones Lineales
Enviado por Microfono1 • 31 de Enero de 2013 • 415 Palabras (2 Páginas) • 436 Visitas
Una ecuación es una igualdad en la que tenemos una o varias cantidades desconocidas y que se verifica únicamente para determinados valores de las variables involucradas.
Su resolución implica encontrar los valores que deben tomar las variables para que se cumpla la relación de igualdad establecida.
Ejemplo 1:
Encuentra el valor de “ ” en la siguiente ecuación.
El 34 esta restando así que para eliminarlo sumemos su inverso aditivo “ ” veamos
Ejemplo 2:
Encuentra el valor de “ ” en la siguiente ecuación.
El 58 esta sumando así que para eliminarlo restemos su inverso aditivo “ ” veamos
Ejercicio:
Encuentra el valor de la variable correspondiente en cada inciso:
1)
2)
3)
4)
5)
En algunas ecuaciones aparte de que se le sume o reste un número, a la variable la multiplica un número, por ejemplo, . Para quitar este número multipliquemos ambos lados de la ecuación por su inverso multiplicativo.
Ejemplos de ecuaciones Diferencias con la forma ax=b, o con una ecuación que ya sabemos resolver Ideas para transformar las ecuaciones a casos ya conocidos que llevan fácilmente a la forma ax=b. Forma en que se transforman las ecuaciones
1. 3x+5=2 Hay dos términos en el lado izquierdo de la ecuación. Restamos 5 en ambos lados de la ecuación. 3x=-3
Ya está en la forma ax=b.
2. 3(x+2)=9 Hay un paréntesis que indica multiplicación. Quitamos el paréntesis, ya sea efectuando la multiplicación, o dividiendo TODA la ecuación entre 3. Opción 1: 3x+6=9.
Opción 2: x+2=3.
Ambas tienen la forma del ejemplo 1.
3. 2x-x-5+3x=11 La incógnita aparece varias veces en el mismo lado de la ecuación. Tenemos que “juntar” los términos en que aparece la incógnita, sumándolos algebraicamente, es decir, sumamos sus coeficientes cuidando los signos. Al hacer la suma tenemos:
4x-5=11
De nuevo es similar a la del ejemplo 1.
4. 5x+3-x=2x+1 La incógnita aparece varias veces y en distintos lados de la ecuación. Para convertirla al caso anterior, hay que tener la incógnita en un solo lado de la ecuación. Luego sumamos sus coeficientes cuidando los signos. Paso 1: 5x-x-2x+3=1
Paso 2: 2x+3=1
De nuevo es similar a la del ejemplo 1.
5. Existe un denominador, en este caso, el 2. Multiplicamos TODA la ecuación por 2, que es el denominador, y simplificamos. La ecuación resultante similar al ejemplo 1 es: 5x-3=22
6. Existen dos o más denominadores, en este ejemplo 2 y 3. Multiplicamos TODA la ecuación por un múltiplo de ambos denominadores. En este caso por 6. 2(x+2)+3(x-1=6.
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