Ejercicios Progresiones Aritmeticas
Enviado por nataliamedinac • 5 de Noviembre de 2012 • 771 Palabras (4 Páginas) • 3.225 Visitas
pEjercicios resueltos progresiones aritméticas
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El primer término de una progresión aritmética es -1, y el décimoquinto es 27. Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.
a 1 = − 1; a 15 = 27;
a n = a 1 + (n - 1) • d
27= -1 + (15-1) d; 28 = 14d; d = 2
S= (-1 + 27) 15/2 = 195
Hallar la suma de los quince primeros múltiplos de 5.
a1= 5; d= 5; n = 15.
a n = a 1 + (n - 1) • d
a15 = 5 + 14 • 5 = 75
S15 = (5 + 75)• 15/2 = 600.
Hallar la suma de los quince primeros números acabados en 5.
a1= 5; d= 10 ; n= 15.
a15= 5+ 14 •10= 145
S15 = (5 + 145)• 15/2 = 1125
Hallar la suma de los quince primeros números pares mayores que 5.
a1= 6; d= 2; n= 15.
a15 = 6 + 14 • 2 = 34
S15= (6 + 34) • 15/2 = 300
Progresiones geométricas
Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.
Si tenemos la sucesión: 3, 6, 12, 24, 48, ...
6/3 = 2
12/6 = 2
24/12 = 2
48/24 = 2
r= 2.
Término general de una progresión geométrica
1 Si conocemos el 1er término.
an = a1 • rn-1
3, 6, 12, 24, 48, ..
an = 3• 2n-1 = 3• 2n • 2-1 = (3/2)• 2n
2 Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.
an = ak • rn-k
a4= 24, k=4 y r=2.
an = a4 • rn-4
an = 24• 2n-4= (24/16)• 2n = (3/2) • 2n
Interpolación de términos en una progresión geométrica
Interpolar medios
...