Elasticidad

En esta experiencia simulada, se va a medir el módulo de elasticidad de un hilo de un metro de longitud, de sección circular cuyo radio en mm podemos modificar.

Módulo de elasticidad

Un hilo metálico sometido a un esfuerzo de tracción sufre una deformación que consiste en el aumento de longitud y en una contracción de su sección.

Supondremos que el aumento de longitud es el efecto dominante, sobre todo en hilos largos y de pequeña sección. Estudiaremos el comportamiento elástico de los hilos, aquél en el que existe una relación de proporcionalidad entre la fuerza F aplicada al hilo y el incremento L de su longitud o bien, entre el esfuerzo F/S y la deformación unitaria L/L0.

Donde S es la sección del hilo S= r2, y Y es una constante de proporcionalidad característica de cada material que se denomina módulo de elasticidad o módulo de Young.

Metal Módulo de Young, Y•1010 N/m2

Cobre estirado en frío 12.7

Cobre, fundición 8.2

Cobre laminado 10.8

Aluminio 6.3-7.0

Acero al carbono 19.5-20.5

Acero aleado 20.6

Acero, fundición 17.0

Cinc laminado 8.2

Latón estirado en frío 8.9-9.7

Latón naval laminado 9.8

Bronce de aluminio 10.3

Titanio 11.6

Níquel 20.4

Plata 8.27

Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975.

Representando el esfuerzo en función de la deformación unitaria para un metal obtenemos una curva característica semejante a la que se muestra en la figura.

Durante la primera parte de la curva, el esfuerzo es proporcional a la deformación unitaria, estamos en la región elástica. Cuando se disminuye el esfuerzo, el material vuelve a su longitud inicial. La línea recta termina en un punto denominado límite elástico.

Si se sigue aumentando el esfuerzo la deformación unitaria aumenta rápidamente, pero al reducir el esfuerzo, el material no recobra su longitud inicial. La longitud que corresponde a un esfuerzo nulo es ahora mayor que la inicial L0, y se dice que el material ha adquirido una deformación permanente.

El material se deforma hasta un máximo, denominado punto de ruptura. Entre el límite de la deformación elástica y el punto de ruptura tiene lugar la deformación plástica.

Si entre el límite de la región elástica y el punto de ruptura tiene lugar una gran deformación plástica el material se denomina dúctil. Sin embargo, si la ruptura ocurre poco después del límite elástico el material se denomina frágil.

En la figura, se representa el comportamiento típico de esfuerzo - deformación unitaria de un material como el caucho. El esfuerzo no es proporcional a la deformación unitaria (curva de color rojo), sin embargo, la sustancia es elástica en el sentido que si se suprime la fuerza sobre el material, el caucho recupera su longitud inicial. Al disminuir el esfuerzo la curva de retorno (en color azul) no es recorrida en sentido contrario.

La falta de coincidencia de las curvas de incremento y disminución del esfuerzo se denomina histéresis elástica. Un comportamiento análogo se encuentra en las sustancias magnéticas.

Puede demostrarse que el área encerrada por ambas curvas es proporcional a la energía disipada en el interior del material elástico. La gran histéresis elástica de algunas gomas las hace especialmente

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