Escalado Multidimensional

INTRODUCCIÓN

La técnica de Análisis Multivariado selecciona para este ejercicio investigativo es denominada Escalamiento Multidimensional- EMD también conocido por sus siglas en inglés MDS (Multidimensional Scale).

El escalado multidimensional se refiere al conjunto de técnicas estadísticas utilizado habitualmente en marketing y ciencias sociales para la visualización y exploración de datos.

Entre una gran variedad de técnicas del Análisis Multivariado ésa técnica llamó particularmente mi atención debido a su capacidad de manejar una gran serie de variables y representarlas un reporte gráfico que hace posible visualizar la relación entre las variable de forma mucho más amigable que los resultados generados por otras técnicas. Adicionalmente en un mundo acelerado donde el poder sintetizar la información es factor clave de éxito, considero que esta técnica se vuelve una herramienta muy útil para presentación de resultados de estudios a alta gerencia y/o accionistas.

Así que, ¿en qué consiste esta técnica? Es un procedimiento para tomar preferencias y percepciones de los encuestados y representarlos en un diagrama visual. Estos diagramas, llamados mapas perceptuales tienen generalmente dos dimensiones, pero pueden representarse en más de dos. Los consumidores potenciales tienen que comparar pares de productos y hacer juicios sobre sus similitudes. Mientras otras técnicas (como análisis factorial, análisis discriminativo y análisis conjunto) obtienen dimensiones de las respuestas a los atributos de los productos identificados por el investigador, MDS obtiene las dimensiones de los juicios de los encuestados sobre la similitud de los productos. Esto supone una ventaja importante pues los resultados no dependen de los juicios de los investigadores. No es necesaria una lista de atributos que debe ser mostrada a los encuestados. Las dimensiones resultantes vienen de los juicios de los encuestados sobre pares de productos. Gracias a estas ventajas, MDS es la técnica más comúnmente utilizada en mapeado perceptual.

Se utiliza para la representación visual de datos en más de una dimensión (si son más de tres dimensiones, se requiere más de un gráfico).

En cuanto a aplicación, esta técnica es utilizada en estudios sobre cognición, psicofísica, psicometría, marketing y ecología.

En marketing, el EMD es una técnica estadística para averiguar las preferencias y percepciones de los encuestados a la hora de evaluar y comparar varios productos, representando los datos obtenidos sobre una gráfica visual, llamada mapa perceptual.

A continuación muestro una síntesis de datos recopilados de diversas fuentes exponiendo, a mi criterio, los aspectos más relevantes a conocer de esta técnica de análisis estadístico multivariable. 

ANÁLISIS MULTIVARIADO (CONCEPTO GENERAL)

Según un concepto muy sencillo del Dr. José Vega catedrático del curo Introducción al Análisis Multivariado en la Universidad de Puerto Rico el análisis multivariado es: “una rama de la estadística que se centra en la investigación simultánea de dos o más características (variables) medidas en un conjunto de objetos (sujetos, individuos).”

Si entramos en un concepto más amplio lo podemos definir como la parte de la estadística y del análisis de datos que estudia, analiza, representa e interpreta los datos que resulten de observar un número de variables estadísticas sobre una muestra de n cantidad de individuos. Las variables observables son homogéneas y correlacionadas, sin que alguna predomine sobre las demás. La información estadística en AM es de carácter multidimensional, por lo tanto la geometría, el cálculo matricial y las distribuciones multivariable juegan un papel fundamental.

La información multivariable es una matriz de datos, pero a menudo, en este tipo de análisis la información de entrada consiste en matrices de distancias o similaridades, que miden el grado de discrepancia entre los individuos.

Existen diversas técnicas para la aplicación del análisis multivariado, todas ellas son basadas en matrices de datos.

ESCALADO MULTIDIMENSIONAL (MDS)

Definición

El Escalado Multidimensional o Análisis de Proximidades, es una técnica del análisis multivariable que nos va a permitir apreciar de manera gráfica, el grado de semejanza de un conjunto de individuos u objetos. La representación que vamos a obtener facilita la visibilidad de posibles grupos de individuos u objetos, difícilmente imaginables a la luz de los datos disponibles. Así, el objeto de este artículo es presentar una técnica muy útil en este tipo de análisis, dado su propósito de representar el patrón, si existe, en la matriz de proximidades mediante un simple modelo geométrico.

En términos generales podemos decir que el MDS tiene como objeto la determinación de la dimensión del modelo y la posición de los puntos en el espacio dimensional resultante.

Las técnicas de escalado multidimensional son una generalización de la idea de componentes principales cuando en lugar de disponer de una matriz de observaciones por variables, como en componentes principales, se dispone de una matriz D, cuadrada n × n de distancias o disimilaridades entre los n elementos de un conjunto. Por ejemplo, esta matriz puede representar las similitudes o distancias entre n productos fabricados por una empresa, las distancias percibidas entre n candidatos políticos, las diferencias entre n preguntas de un cuestionario o las distancias o similitudes entre n sectores industriales. Estas distancias pueden haberse obtenido a partir de ciertas variables, o pueden ser el resultado de una estimación directa, por ejemplo preguntando a un grupo de jueces por sus opiniones sobre las similaridades entre los elementos considerados.

Con esta técnica se puede establecer qué individuos u objetos son más parecidos entre sí, sin perder mucha información, de manera que, tanto el resultado obtenido, como las conclusiones alcanzadas, se aproximen altamente a la realidad.

Ejemplo: Supongamos que se tiene una muestra de 4,560 individuos que dan su opinión acerca de un determinado programa de informática, a través de diversas variables. El objetivo consiste en detectar posibles grupos de individuos, atendiendo principalmente a su edad, país de procedencia, nivel de estudios y profesión. La aplicación del MDS teniendo en cuenta su representación gráfica, permite observar que aquellas personas consideradas jóvenes entre 25-35 años, licenciados en ingeniería, profesiones

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