Estadistica General

EXAMEN N° 02

La siguiente tabla corresponde a una muestra aleatoria de 300 locales comerciales según precio de alquiler en dólares.

Precio de alquiler en dólares N° de locales comerciales

[300 - 400) 20

[400 - 500) 80

[500 - 600) 120

[600 - 700) 60

[700 - 800) 20

TOTAL 300

Se pide calcular e interpretar:

La media b) la mediana c) la moda

Precio de alquiler en dólares Y_i N° de locales comerciales

f_i Y_i xf_i F_i

[300 - 400) 350 20 7000 20

[400 - 500) 450 80 36000 100

[500 - 600) 550 120 66000 220

[600 - 700) 650 60 39000 280

[700 - 800) 750 20 15000 300

TOTAL - 300 163000 -

Hallando la media aritmética

Ȳ=(∑_(i=1)^n▒y_(i ) xf_i)/n

Ȳ=(350(20)+450(80)+550(120)+650(60)+750(20))/300=163000/300=543.33

INTERPRETACIÓN: Los locales comerciales tienen un precio promedio de alquiler de 543.33 dólares.

Hallando la mediana

〖Me=LI〗_i+C_i x ([n⁄2-f_i-1])/f_i

Vemos que n=300→n/2→300/2=150

Y de acuerdo a la relación dada

F_(i-1)≤n/2<F_i

100<150<220

〖 F〗_2<150<F_3

i=3 La mediana se encuentra en el tercer intervalo.

Reemplazando el subíndice i=3 en la fórmula y los valores correspondientes tenemos:

〖Me=LI〗_3+C_(3 ) x ([n⁄2-f_2])/f_i

Me=500+100x ([150-100])/120=541.67

INTERPRETACIÓN: El 50% de los locales comerciales tienen un precio máximo de 541.67 dólares y el otro 50% supera dicho precio.

Hallando la moda

La mayor frecuencia es 120 y se cumple que

80<120>60

〖 f〗_2<f_3>f_4

La Md se encuentra en el tercer intervalo

d1=f_3-f_2=120-80=40

d2=f_3-f_4=120-60=60

Reemplazando el sub índice i=3 en la fórmula y los valores correspondientes tenemos.

Md=〖LI〗_3+C_3 x d_1/(d_1+d_2 )

Md=500 +100 40/(40+60)

Md=540

INTERPRETACIÓN: El mayor precio de alquiler es de es de 540 dólares.

La siguiente tabla corresponde a una muestra aleatoria de 100 pequeñas empresas de la ciudad de Chimbote según el número de llamadas realizadas en un mes “X”

N° de llamadas realizadas

y_i N° de empresas

f_i

200 10

250 20

300 40

350 20

400 10

TOTAL 100

Calcular e interpretar

La media b) la mediana c) la moda

N° de llamadas realizadas y_i N° de empresas

f_i y_i xf_i F_I

200 10 2000 10

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