Estadistica Inferencia

Se lanza una moneda cuatro veces. Si de los resultados del lanzamiento de la moneda nos interesa el número de ¨sellos¨ que se obtienen en cada lanzamiento, entonces definimos la variable X: número de ¨sellos¨ en los cuatro lanzamientos. Hallar la distribución de probabilidad de esta variable aleatoria. Calcule: a. E[X] b. V[X]

2. Una variable aleatoria X tiene distribución de probabilidad como se indica: X 0 1 2 3

X 0 1 2 3

P(X=x) 1/6 1/3 1/3 1/6

Calcule: a. E[X + 1] b. E[X2] c. E[2X] d. V[X] e. V[X  1] f. V[8X]

3. Suponga que cierta población, el 65% de los nacimientos registrados son niñas. Si tomamos tres registros, defina la variable que permita calcular las probabilidades que a continuación se piden. a. Que tres registros corresponda a niñas. b. Menos de dos sean niña.

4. Una caja tiene 15 baterías para radio, de las cuales cinco son defectuosas. De la caja se escogen al azar seis baterías. Halle la probabilidad de que: a. Cuatro sean defectuosas. b. Ninguna sea defectuosa.

5. Se ha determinado que en una autopista se da en promedio 10 animales vagabundos muertos por kilómetro. Halle la probabilidad de que en 100 metros, a. Se encuentren dos o más animales muertos. b. Menos de tres animales muertos.

6. Si el 5% de los conductores de transmilenio en Bogotá, son mujeres. Suponga que se selecciona al azar 10 conductores para una encuesta acerca de las condiciones de trabajo. ¿Cuál es la probabilidad: a. Que dos conductores sean mujeres? b. Menos de dos sean mujeres?

7. Una caja tiene 20 bombillos, de las cuales cinco son defectuosos. De la caja se escogen al azar diez bombillos. Halle la probabilidad de que: a. Tres sean defectuosos. b. Ninguna sea defectuoso.

8. El promedio de personas que llegan a la ventanilla de un banco por minuto durante las horas hábiles es una. Halle la probabilidad de que en un minuto: a. No aparezcan clientes. b. Haya tres o más clientes.

Estadística Inferencial Página 17 Jorge Luis Bustos Galindo

9. Una institución universitaria establece nuevos métodos de aprendizaje y de evaluación, con el resultado donde el 85% de sus estudiantes aprueban todas las asignaturas. Supongamos que se seleccionan 8 estudiantes de dicho plantel, ¿cuál es la probabilidad: a. Exactamente tres aprueben todas las asignaturas? b. Por lo menos dos aprueben todas las asignaturas?

10. El número de clientes que llegan a una corporación de ahorro y vivienda los días sábados es en promedio 40 por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen por lo menos dos clientes en media hora?

11. En la producción de cierto

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