Estadistica

TRABAJO COLABORATIVO UNO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………….... 3

EJERCICIOS……………………………………………………………………...... 4

CONCLUSIONES…………………………………………………………………… 13

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………… 14

INTRODUCCION

La Estadística es una ciencia que tiene como finalidad facilitar la solución de problemas en los cuales se necesita conocer algunas características sobre el comportamiento de algún suceso o evento. Características que permiten conocer o mejorar el conocimiento de ese suceso. Además, permiten inferir el comportamiento de sucesos iguales o similares sin que estos ocurran.

Teniendo en cuenta esta información podemos darnos cuenta que este curso es de suma importancia en cada uno de los campos de formación y cuanto mas en el campo de la psicología.

En el presente trabajo encontraremos el desarrollo de una serie de ejercicios, a través de los cuales tendremos en cuenta los temas correspondientes a los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso de Estadística Compleja, con el fin de profundizar un poco en cada uno de ellos.

EJERCICIOS

EJERCICIO No.1:

Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catalogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera: Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja 4: Corelli y Domingo Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

DESARROLLO

a) Puesto que las 2 cajas que compra Silvia son distintas y no importa el orden de adquisición, el espacio muestral es determinado así,

S={(Caja1,Caja2),(Caja1,Caja3),(Caja1,Caja4),(Caja1,Caja5),(Caja1,Caja6),(Caja2,Caja3),

(Caja2,Caja4),(Caja2,Caja5),(Caja2,Caja6),(Caja3,Caja4),(Caja3,Caja5),(Caja3,Caja6),

(Caja4,Caja5),(Caja4,Caja6),(Caja5,Caja6)}

b) Puesto que solamente las cajas 1,3 y 6 contienen música de Caruso, el evento A consiste en

A={(Caja1,Caja2),(Caja1,Caja3),(Caja1,Caja4),(Caja1,Caja5),(Caja1,Caja6),(Caja3,Caja4),

(Caja3,Caja5),(Caja3,Caja6)}

Puesto que ninguna caja contiene música de Juan Diego, el evento B consiste en

B={ }=∅

Puesto que solamente las cajas 1, 2, 4 y 5 contienen música de alguno de estos cantantes: Corelli o Pavarotti, el evento C consiste en

C={(Caja1,Caja2),(Caja1,Caja3),(Caja1,Caja4),(Caja1,Caja5),(Caja1,Caja6),(Caja2,Caja3),

(Caja2,Caja4),(Caja2,Caja5),(Caja2,Caja6),(Caja3,Caja4),(Caja3,Caja5),(Caja4,Caja5),

(Caja4,Caja6),(Caja5,Caja6)}

a) El evento A^' consiste en la adquisición de parejas de cajas que no contienen música de Caruso.

A^'={(Caja2,Caja3),(Caja2,Caja4),(Caja2,Caja5),(Caja2,Caja6),(Caja4,Caja5),(Caja4,Caja6)}

El evento B^'∩C^' consiste en la adquisición de parejas de cajas que no contengan música de Juan Diego y que no contengan música de Corelli o Pavarotti.

B^'∩C^'=S∩{(Caja3,Caja6) }={(Caja3,Caja6) }

El evento A∪C consiste en la adquisición de cajas que contienen música de Caruso, Corelli o Pavarotti.

A∪C=S

El evento A∩B∩Cconsiste en la adquisición de música de Caruso, Juan Diego, y de, Corelli o Pavarotti; pero, como no hay Cajas que contengan música de Juan Diego, el evento es el conjunto vacío.

A∩B∩C=∅

El evento (A∩B^' )∪C^' consiste en la adquisición de música de Caruso pero no de Juan Diego, o de, cualquier otra que no sea de Corelli o Pavarotti.

(A∩B^' )∪C^'=(A∩S)∪{(Caja3,Caja6) }=A∪{(Caja3,Caja6) }=A

El evento (A^'∪B^' )∩(A^'∩C) consiste en la no adquisición de música de Caruso y Juan Diego, y cualquier música que no sea de Caruso.

(A^'∪B^' )∩(A^'∩C)=(A∩B)^'∩A^'=(A∩∅)^'∩A^'=∅^'∩A^'=S∩A^'=A'

EJERCICIO No.2:

Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

DESARROLLO

C

10

10! = 3,62,80 = 3628,24 = 120

7

10-7 !X7! 6x5,040 30,24

¿ y si las 4 primeras son obligatorias ?

C

6

6! = 720 = 720 = 20

3 6-3 !X6!

3X3! 36

Él puede elegir 7 de las 10 preguntas del examen sin repetirlas y sin importar el orden en que lo haga de C_7^10=120 maneras distintas.

Puesto que las 4 primeras preguntas son de obligatoria elección, él puede elegir las 3 faltantes (para completar las 7 necesarias) entre las 6 restantes de C_3^6=20 maneras distintas.

EJERCICIO No.3:

a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

DESARROLLO

a) Ya que es importante el orden de los tres nucleótidos en la secuencia, y, además que estos pueden repetirse en tipo, entonces existen:

V_3^4=4^3=64 Secuencias distintas

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