Estudio 1ra Solemne

Guía Primera Solemne.

Cálculo Diferencial.

1. Empleando la definición formal de límite demuestre que:

(a) lim

x!2

(8x 10) = 6 (b) lim

x!1/2 ✓ 4x

2 1

2x 1 ◆ = 2

(c) lim

x!3

(x2 2x) = 3

2. Para las siguientes funciones determinar si hay asintotas verticales, horizontales , oblicuas o curvas:

(a) f (x) = p|x|

x (b) f (x) =

x2 + 1

x

(c) f (x) = pxx

1

3. Calcular los siguientes límites:

(a) limh!0 (x + h)n xn

h

(b) lim

x!1

(1 x) tan ⇣ ⇡x

2 ⌘

(c) lim

x!a

senx sena

x a

(d) lim

x!1

1 x2

sen⇡x

(e) lim

x!0 ✓

sen3x

x ◆

1+x

(f ) lim

x!0

(1 + 4x)( x1 +2)

(g) lim

x!1 ✓

2x + 1

2x + 2 ◆

x

(h) lim

x!0

(x + ex)1/x

(i) lim

x!1

x pxn 1

(j) lim

x!a

...