Evidencias De Aprendisaje Metematicas

CUADERNILLO DE EJERCICIOS: Obtención de funciones a partir de las marginales

CARRERA: CUATRIMESTRE: Dos

ASIGNATURA: Matemáticas Administrativas ELABORÓ/REVISÓ: Nalleli Guadalupe María Acosta Topete / Alicia Pérez Godínez

UNIDAD: Cálculo integral y sus aplicaciones

Fórmulas básicas

Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción

Ley de signos para multiplicación

Menor que

Mayor que

Menor o igual que

Mayor o igual que

Aproximadamente igual

Aproximadamente

Diferente que (a)

Igual que (a)

Infinito

Incremento, gradiente, cambio

Que tiende a… /que se aproxima a…

Porciento

Raíz cuadrada

Raíz cúbica

Fórmulas unidad 4.

Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción

Definición de la integral, en donde:

constante de integración para una integral no definida

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Fórmulas y reglas de integración.

Ejercicio 1. Integración por partes

Resuelva la siguiente integral por partes:

Solución:

Donde:

u = ln [x] dv = x^2 +1

du = v = x^3/3 + x

Aplicamos Formula de Integración por Partes

∫ u dv = uv - ∫ v du

( x^3/3 + x)( lnx) - ∫ (x^3/3 + x) (dx/x)

Simplificamos

x^3 lnx/3 + x lnx - 1/3 ∫ x^2 dx +∫ dx

Volvemos a integrar

x^3 lnx/3 + x lnx - x^3/9 - x + C

Factorizamos tomando a [x], como Factor Común

Resultado

x (x^2 lnx/3 + lnx - x^2/9 - 1) + C

Ejercicio 2. Costo total a partir del costo marginal

Durante un análisis marginal se determinó que en el almacén de producto terminado la función de costo marginal estaba dada por:

En pesos, determine el costo de almacenar 150 artículos, si se sabe que los costos fijos del almacén son de 3.

Respuesta: $____22,503__________

Solución: CT(x) = ∫ C'(x) dx = ∫ (2x) dx = 2x²/2 + C = x² + C

Para determinar el valor de la constante C, empleamos este dato: Los costos fijos del almacén son

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