Examen Interactivo EXANI-II

Razonamiento Lógico matemático

1. Sucesiones alfanuméricas y de figuras

*Reconocimiento de patrones en series alfanuméricas y de figuras & Reconocimiento de errores en el patrón de una serie:

Son patrones de figuras o números que siguen un orden lógico. Ejemplo: si nuestro patrón es de 10 y hay que llenar las casillas con los números de 10 en 10 puestos que ese es nuestro patrón, entonces quedaría 10 -20 -30 - 40 -50 etc. Y el reconocer errores de estos patrones seria x ejemplo que pusieran en el examen 10 -30-40-50-60 etc. entonces el error es el 30 puesto que rompe con el patrón de 10 en 10.

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*Planteamiento algebraico de problemas a partir de una descripción verbal

Es convertir el texto a lenguaje algebraico para resolver el problema.

Ejemplo:

Descripción verbal:

Un número más el doble de ese número es igual a doce

Lenguaje algebraico:

X + 2X = 12

Respuesta: X = 4

http://docente.ucol.mx/grios/algebra/lenguajealgebraico.htm

*Aplicación de operaciones aritméticas y algebraicas básicas para resolver problemas:

Las operaciones matemáticas y aritméticas aplican a casi todos los patrones de la vida cotidiana x ejemplo:

Si vas a comprar 1kg de carne y te dicen que cuesta $20 /kg, entonces puedes saber mediante una simple regla de tres cuanto te saldrá ¾ kg.

Operación: Valor de ¾ kg de carne = Precio x Kg x Peso

Valor de ¾ de carne = $20/kg x 3/4kg = $15

Otro ejemplo:

3+a+5+a=50

2a=50-3-5

2a=42

a=42/2

a=21

3+21+5+21=50

*Planteamiento de proposiciones o hipótesis simples o complejas con conectivos lógicos:

Proposiciones y operaciones lógicas.

Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falso o verdadero pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática. A continuación se tienen algunos ejemplos de proposiciones válidas y no válidas, y se explica el porqué algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones se indican por medio de una letra minúscula, dos puntos y la proposición propiamente dicha. Ejemplo.

P: La tierra es plana

Q: -17 + 38 = 21

R: x > y-9

S: El América será campeón en la presente temporada de Futbol.

T: Hola ¿cómo estás?

W: Lava el coche por favor.

Los incisos P y Q sabemos que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto son proposiciones validas. El inciso R también es una proposición valida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables X e Y en determinado momento. La proposición del inciso s también esta perfectamente expresada aunque para decir si es falsa o verdadera se tendría que esperar a que terminara la temporada de futbol. Sin embargo los enunciados T y W no son válidos, ya que no pueden tomar un valor de falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden.

*Comprobación de razonamientos de lógica simbólica mediante tablas de verdad o aplicando reglas de inferencia:

http://www.filosoficas.unam.mx/~Tdl/00-2/000831_olvera.htm

*Números naturales, enteros, fracciones, aritmética y exponentes:

Números Naturales: Los números naturales son simplemente 0, 1, 2, 3, 4, 5,.... (y así sigue). Pero nada de fracciones.

En matemáticas, una fracción, o número fraccionario, o quebrado es la expresión de una cantidad dividida entre otra; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado Q.

Numerador y denominador

Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (horizontal u oblicua). En una fracción común el denominador b representa la cantidad de partes en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a es la cantidad de estas consideradas.

Representación gráfica y analítica

Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4.

Suelen utilizarse círculos o rectángulos (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.

• Notación y convenciones:

o en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);

o una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);

o una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que ; si tanto a como b son números negativos , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;

o toda expresión matemática escrita en

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