Funciones Especiales

FUNCION ESPECIAL:

Función especial es una función matemática. Muy particular por su importancia en campos como análisis análisis matemático y la física entre otros. Poseen nombres y designaciones más o menos establecidas

No existe una definición general de la misma pero alguna funciones elementales se consideran como especiales en las matemáticas

CARACTERÍSTICAS: como antes ya dije se considera función especial a las funciones elemental. En matemáticas

, una *función elemental*es una función

Construida a partir de una cantidad finita de exponenciales

, logaritmos

, constantes, variables

, y raíces

De ecuaciones mediante composición

Y combinaciones utilizando las cuatro operaciones elementales

(+ – × ÷

DOMINIO: es todo aquello lo que se le agrega a una función ejemplos datos

RANGO: son los valores que resultan

FUNCION SEGMENTADA:

En matemáticas una función segmentada o a trozos se define así como su nombre lo dice porque se encuentra dividida por partes. Quiere decir que cuya expresión analítica contiene más de una fórmula para distintos valores de la variable independiente “x”

CARACTERISTICAS:

Una función definida a trozos que se cumple para cada trozo aunque podría no cumplirse para todo el dominio de f. Una función es diferenciable a trozos o continuamente diferenciable a trozos si cada trozo es diferenciable a lo largo del dominio. En Análisis Convexo, la noción de la derivada puede ser reemplazada por la de subderivada para funciones definidas a trozos

1 GRAFICA

2 DOMINIO

3

4f(x) = sgn(x)

5f(x) = E (x)

6f(x) = x - E (x)

7f(x) = x +1 − E(x)

8f(x) = 2x − E(x)

9f(x) = E(x/2)

10Encuentra la expresión analítica de la función RANGOS

FUNCION VALOR ABSOLUTO:

Valor absoluto es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-) Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.

CARACTERISTICAS:

No negatividad

Definición positiva

GRAFICA:

El rango está dado por el intervalo [0, + infinito), el dominio es el conjunto de todos los números reales, la intersección está en (0, 2) y la intersección x en (2, 0).

FUNCION PARTE ENTERA:

La función parte entera es aquella que asigna a cada número real un número equivalente a su parte entera y se denota por: Esta función es un caso particular de una función definida por tramos y, dada la forma de su gráfica, se le conoce también como función escalonada.

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