Fundamentos Basicos Matematica Financiera

1). Hallar los logaritmos y justificar la respuesta.

a) Log 10 100 = 2 Porque 10 2 = 100 10 X 10 = 100

b) Log 2 8 = 3 Porque 2 3 = 8 2 X 2 X 2 = 8

c) Log 2 64 = 6 Porque 2 6- = 64 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 = 64

d) Log 5 3125 = 5 Porque 5 5 = 3125 5 X 5 X 5 X 5 X 5 = 3125

e) Log 17 17 = 1 Porque 17 1 = 17 17 X 1 = 17

f) Log 9 6561 = 4 Porque 9 4 = 6561 9 X 9 X 9 X 9 = 6561

2) Resolver los ejercicios

a) √169 + ∛27 + √(7&128) = √(2&13)2 + ∛33+√(7&2)7

= 13 □(2/2) + 3 □(3/3) +2 □(7/7)

= 13+3+2

= 18

b) (√(5&32)+√9).(∜81-√(5&32))= (√(5&2)5 +√(2&3)2)(∜34-√(5&2)5)

= (2 □(5/5) +3 □(2/2)) (3 □(4/4) -2□(5/5))

= (5)(1)

= 5

c) √81/(2*∛216) =√81/( 〖∛2〗^3* 6^3 ) = √81/∛(〖12〗^3 ) = √(9^2 )/〖12〗^□(3/3) =9^□(2/2)/12 =9/12 =3/4= 0,75

d) √(2&64)/(√100-6) = √(2&8^2 )/√(2&〖10〗^2-6)=(8_2^2)/(〖10〗_2^2-6)=8/4=4/2=2

3) Elaborar un paralelo entre una operación financiera a interés simple y otra a interés compuesto.

Interés Simple Interés Compuesto

Es pagado sobre el capital original que permanecerá invariable. El Capital inicial incrementa periódicamente.

El monto del interés es calculado sobre la misma base. La tasa de interés se aplica siempre sobre un capital distinto.

Los intereses son siempre iguales para todos los periodos de liquidación. Los intereses a medida que se generan se acumulan al capital inicial para producir nuevos intereses en los períodos siguientes son siempre mayores cada vez que son liquidados.

Es generalmente utilizado en el corto plazo. Es más rentable en el largo plazo

No se capitaliza. Son capitalizables

La retribución económica causada y pagada no es reinvertida Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital existente al inicio de dicho período

4) Al cabo de seis meses el valor futuro F de una Inversión P= $ 10.000 al 3% mensual simple es de:

$11.800

300 300 300 300 300 300

1 2 3 4 5 6

$10.000

P=$10.000

i=0,03

n=6

Formula F= P(1+i*n)

F = 10.000(1+0,03*6)

F= $11.800

5) Cuanto tiempo se necesita para convertir $ 25.000 en $ 40.025,81, si se depositan en una corporación al 4% mensual.

I=Pin Luego I= 25000*0,04*1

I= 25000*4%= 1000, interés inicial.

Al cabo de doce meses se obtendrán $40.025,81.

Periodo (n) Valor Presente (VP) Interés Mensual (i) Valor Futuro (VF)

1 $ 25.000,00 $ 1.000,00 $ 26.000,00

2 $ 26.000,00 $ 1.040,00 $ 27.040,00

3 $ 27.040,00 $ 1.081,60 $ 28.121,60

4 $ 28.121,60 $ 1.124,86 $ 29.246,46

5 $ 29.246,46 $ 1.169,86 $ 30.416,32

6 $ 30.416,32 $ 1.216,65 $ 31.632,98

7 $ 31.632,98 $ 1.265,32 $ 32.898,29

8 $ 32.898,29 $ 1.315,93 $ 34.214,23

9 $ 34.214,23 $ 1.368,57 $ 35.582,80

10 $ 35.582,80 $ 1.423,31 $ 37.006,11

11 $ 37.006,11 $ 1.480,24 $ 38.486,35

12 $ 38.486,35 $ 1.539,45 $ 40.025,81

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