GRAFICAS DE LAS FUNCIONES POLINOMIALES.
Enviado por Hugo Hernandez • 5 de Septiembre de 2016 • Documentos de Investigación • 867 Palabras (4 Páginas) • 367 Visitas
GRAFICAS DE LAS FUNCIONES POLINOMIALES
Función constante y = n La fórmula de la función constante es: y = n La pendiente de la recta m = 0, no es ni creciente ni decreciente No hace falta hacer tabla de valores la recta vale siempre n Estudiar y representar la siguiente recta y = 3 La pendiente de la recta es 0, n = 3 | [pic 1] | ||||||||
Función lineal y = m x La fórmula de la función lineal es: y = m x donde m es la pendiente de la recta (grado de inclinación). Estas rectas pasan siempre por el origen de coordenadas punto (0, 0). La ordenada en el origen n es 0. Estudiar y representar la siguiente recta y = 2x La pendiente de la recta es 2 (valor de m, coeficiente que hay delante de x), cuando m es positiva la recta es creciente. Pasa por el punto (0, 0) Tabla de valoresvalores
Gráfica | [pic 2] | ||||||||
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma: f(x) = ax2 + bx + c Donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero o cualquier número real. En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre: ax2 es el término cuadrático bx es el término lineal c es el término independiente Si a > 0 (positivo) la parábola es cóncava o con brasos hacia arriba, como en f(x) = 2x2 − 3x − 5 Si a < 0 (negativo) la parábola es convexa o con brasos hacia abajo, como en f(x) = −3x2 + 2x + 3 |
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Función Cúbica. Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo. Otro ejemplo es el relacionar el crecimiento de un feto en gestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puede determinar la semanas de gestación del feto. También el hecho de relacionar los vientos o la energía eólica con respecto a la intensidad de estos y su tiempo de duración. Se utiliza más en el campo de la economía y de la física. Definición La función cúbica se define como el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d Œ IR Función Cúbica Un ejemplo de función cúbica es: y = f(x) = x3, es la llamada: parábola cúbica. | [pic 5] | ||||||||
Una ecuación de cuarto grado o ecuación cuártica con una incógnita es una ecuación algebraica que se puede poner bajo la forma canónica: Donde a, b, c, d y e (siendo[pic 6]) son números que pertenecen a un cuerpo, usualmente a los reales o los complejos . | [pic 7] | ||||||||
Las funciones racionales son del tipo: [pic 8] El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulan el denominador. Ejemplo: [pic 9] [pic 10] Un tipo de función racional es la función de proporcionalidad inversa de ecuación: [pic 11] Sus gráficas son hipérbolas. También son hipérbolas las gráficas de las funciones: [pic 12] Construcción de hipérbolas Las hipérbolas [pic 13] son las más sencillas de representar. Sus asíntotas son los ejes El centro de la hipérbola, que es el punto donde se cortan las asíntotas, es el origen. [pic 14] A partir de estas hipérbolas se obtienen otras por traslación. 1. Traslación vertical [pic 15] El centro de la hipérbola es: (0, a). Si a>0, [pic 16] se desplaza hacia arriba a unidades. [pic 17] El centro de la hipérbola es: (0, 3) Si a<0, [pic 18] se desplaza hacia abajo a unidades. [pic 19] El centro de la hipérbola es: (0, -3) 2. Traslación horizontal [pic 20] El centro de la hipérbola es: (-b, 0). Si b> 0, [pic 21]se desplaza a la izquierda b unidades. [pic 22] El centro de la hipérbola es: (-3, 0) Si b<0, [pic 23]se desplaza a la derecha b unidades. [pic 24] El centro de la hipérbola es: (3, 0) 3. Traslación oblicua [pic 25] El centro de la hipérbola es: (-b, a) [pic 26] El centro de la hipérbola es: (3, 4). Para representar hipérbolas del tipo: [pic 27] se divide y se escribe como: [pic 28] Su representación gráfica es una hipérbola de centro (-b, a) y de asíntotas paralelas a los ejes. [pic 29] [pic 30] [pic 31] El centro de la hipérbola es: (-1, 3) | [pic 32] [pic 33] [pic 34] [pic 35] [pic 36] [pic 37] [pic 38] [pic 39] [pic 40] |
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