Geometría y trigonometría
Enviado por zullylopez • 5 de Junio de 2013 • 1.290 Palabras (6 Páginas) • 270 Visitas
Geometría y trigonometría.
2B.
H. Nogales, Sonora 08/Marzo/13.
Razón y proporción.
Razón
Dados 2 números AyB una razón es el cociente etre esos números.
• La razón entre los números 10y2 es 5, ya que 10/2=5 . Esto es 10 es 5 veces 2 .
• La razón entre los números 5y8 es 5/8=0,625.
Esto es 8 es 0,625 veces 5.
Proporción
Los términos AyD se denominan extremas mientras que ByC son los medios.
En toda proporción:
Los números A,B,C,D , forman una proporción entre CyD . Es decir a/b=c/d.
Se lee ‘’A es a B como C es a D.
Proporcionalidad directa:
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una aumenta la otra, con la misma proporción.
Un kg. De harina cuesta0.50 pesos si compramos 4kg. De harina nos costara 2 pesos luego las magnitudes kg. De haría y precio son dos magnitudes directamente proporcionales.
Al multiplicarse por 4 la cantidad de harina se multiplica por 4 el precio.
Actividades de la vida diaria donde utilice la trigonometría:
1.- Construcciones.
2.- Al cocinar.
3.- En una ferretería.
4.- Para determinar distancias.
5.- Al conducir.
6.- Para medir determinado objeto.
7.-Ingenieria.
8.- Una remodelación.
9.- Carrera.
10.- Escuela.
Semejanza de figuras geométricas.
Dos figuras son semejantes cuando tienen iguales sus ángulos, de sus lados son diferentes; y por lo tanto tienen la misma forma y distinto tamaño.
Tips:
Dos figuras son semejantes si poseen las misma forma pero diferente tamaño.
La semejanza se reconoce por la relación proporcional entre los lados homólogos y por la congruencia de los ángulos homólogos.
La proporcionalidad es una constante que determina si la relación entre las figuras es de reducción o de ampliación.
La constante se calcula mediante la razón entre los lados homólogos de la figura.
El Teorema de Thales aplica de otra manera la proporcionalidad en geometría.
Semejanza de un triángulo:
Para lo que se quiere realizar, es necesario el conocimiento de lo que son lados correspondientes y lo que es proporcionalidad, para ello considere la figura que se muestra abajo en la que los lados correspondientes son respectivamente.
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Calendarización:
Geometría y trigonometría.
1.- Congruencia, paralelismo, perpendicularidad, lugares geométricos, áreas.
1.- Introducción al tema.
2.- Nociones básicas.
3.- Construcción de triángulos.
4.- Construcción de perpendiculares, una recta y la definición de perpendicular.
5.- Construcciones de ángulos.
6.- Construcción de paralelas.
7.- Ángulos entre paralelas.
8.- Ángulos con lados paralelos.
9.-Angulos con lados perpendiculares.
10.- Suma de los ángulos interiores de un triángulo.
11.- Congruencia de un triángulo.
12.- Trazos de triángulos.
13.- Aplicaciones de los criterios de congruencia.
14.- El triángulo isósceles. Justificación de las construcciones.
15.- La perpendicular de una recta.
16.- La paralela a una recta que pasa por un punto dado.
17.- La bisectriz de un triángulo.
18.- La bisectriz de un segmento de la recta.
19.- Propiedades de los paralelogramos.
20.- La noción del lugar geométrico.
21.- Lugar geométrico.
22.- Construcción de otros lugares geométricos.
23. Una introducción al estudio de las áreas.
Aplicaciones del teorema de Thales:
El teorema de Thales que utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.
Si dos rectas cuales quiera se cortan por varias rectas paralelas los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes a la otra.
Trabajos en clase:
B)
}
C)
D)
E)
Dictado:
Demostrar que los triángulos dados por las coordenadas son isósceles.
Demostrar que los triángulos dados con las coordenadas de sus vértices son triángulos rectángulos.
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Calendarización:
1
Geometría y trigonometría.
1.- Congruencia, paralelismo, perpendicularidad, lugares geométricos, áreas.
1.- Introducción al tema.
2.- Nociones básicas.
3.- Construcción de triángulos.
4.- Construcción de perpendiculares, una recta y la definición de perpendicular.
5.- Construcciones de ángulos.
6.- Construcción de paralelas.
7.- Ángulos entre paralelas.
8.- Ángulos con lados paralelos.
9.-Angulos con lados perpendiculares.
10.- Suma de los ángulos interiores de un triángulo.
11.- Congruencia de un triángulo.
12.- Trazos de triángulos.
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