Guia De Aprendizaje Mate 3

Etapa 1

Actividad de adquisición del conocimiento

De manera individual realiza la lectura “Gráficas”, “Gráfica de relaciones y funciones. Criterio de la línea vertical” del libro de texto Matemáticas 3. Con base en la lectura anterior contesta las siguientes cuestiones en plenaria:

Define relación.

R= Es cualquier conjunto de pares ordenados o cualquier correspondencia entre conjuntos.

Define función.

R=Es una clase especial de relación para la cual hay exactamente un valor de la variable dependiente (y) y para cada valor de la variable independiente (x) en el dominio.

¿Toda función es relación? ¿Toda relación es función? Argumenta tus respuestas.

R= Sí, porque es una correspondencia entre conjuntos. No, porque el valor de y no depende del valor de x.

Define dominio de una relación.

R= Conjunto de valores permitidos en la variable independiente.

Define rango de una relación.

R= Conjunto de valores de la variable dependiente correspondiente a todos los valores de la variable independiente en el dominio.

¿Para qué se aplica el criterio de línea vertical?

R= Para saber si una gráfica pertenece a una función o a una relación.

¿En que se basa y qué expresa el criterio de línea vertical?

R= Si la línea vertical trazada corta a la gráfica solo una vez, eso quiere decir que para cada valor de x existe un solo valor de y, en tal caso la gráfica corresponde a una función. En el caso contrario la gráfica corresponde a una relación.

Para las relaciones y=-2x^2 y y y= ±√x , realiza lo que a continuación se pide:

Tabla de valores

Grafica

Dominio de la relación. 1: [-2,2] 2:[4,36]

Rango de la relación. 1: [-8,2] 2: [2,6]

¿Es función? Aplica el criterio de la línea vertical R: Si, en ambas.

y=-2x^2

x y

2 -8

1 -2

0 0

-1 2

-2 8

y= ±√x

x y

36 6

25 5

16 4

9 3

4 2

Actividad de adquisición del conocimiento

Parte 1

5. De manera individual realiza la lectura “Propiedades de la gráfica de una función lineal” del libro de texto Matemáticas 3. Con base en la lectura anterior contesta las siguientes preguntas en plenaria:

¿Qué es la pendiente de una función lineal y como se denota?

R= Es la razón elevacion/desplazamiento.

¿Cuál es la fórmula para determinar la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de su grafica?

R= m=(y1-y2)/(x1-x2)

¿Cómo se determina la intersección con el eje Y de una función?

R= Igualando x a 0

¿Cómo se determina la intersección con el eje X de una función?

R= Igualando y a 0

¿Cómo identificas la pendiente de una recta si conoces la función Lineal?

R= por el coeficiente de x.

Parte 2

Bajo la guía del profesor analicen los pasos para resolver una desigualdad. Encuentra el conjunto solución de las siguientes inecuaciones lineales y traza la gráfica de su solución:

4(x – 15) – 12 ≤ 5(-9 – x)

4x- 45 – 12 ≤ -45 – 5x

4x + 5x ≤ - 45 + 57

9x ≤ 12

x ≤ 12/9

x ≤ 1.33

Conjunto de solución: (-∞, 1.33)

Gráfica: ]

5(9 – x) < 4(x + 15) + 12

45 – 5x < 4x + 45 + 12

-5x – 4 x < 57 – 45

-9x < 12

x > 12/-9

x > -1.33

Conjunto de solución: (-1.33, ∞)

Gráfica: (

4(x + 15) + 12 < 5(9 – x)

4x + 45 + 12 < 45 – 5x

4x + 5x < 45 – 57

9x < -12

x < -12/9

x < -1.33

Conjunto de solución: (-∞, -1.33)

Gráfica: )

5(-9 – x) < 4(x – 15) – 12

-45 – 5x < 4x – 45 -12

-5x – 4x < -45 – 12 + 45

-9x < -12

x > -12/-9

x > 1.33

Conjunto de solución: (1.33, ∞)

Gráfica: (

Parte 3

Para ver otra característica de las gráficas contesta lo siguiente:

Una ecuación cuadrática de la forma ax^2+bx+c=0 puede ser resuelta empleando la formula general cuadrática, ¿Cuál es la expresión de esta fórmula?

R= x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

¿A qué se le llama discriminante?

R=b^2-4ac

Gráfica y determina el valor del discriminante de las funciones cuadráticas:

y= x^2+x-6 Discriminante=25

y= x^2-6x+9 Discriminante=0

y= x^2+3 Discriminante= -8.

Con base en el valor del discriminante que obtuviste y a la gráfica correspondiente responde:

Si el discriminante es positivo ¿cuántas intersecciones tiene la parábola con el eje x?¿Qué puedes decir acerca de las soluciones de la ecuación cuadrática? Que solo son diferentes dos soluciones

Si el discriminante es cero, ¿cuántas intersecciones tiene la parábola con el eje x?¿Qué puedes decir acerca de las soluciones de la ecuación cuadrática? Que solo hay una única solución

Si el discriminante es negativo, ¿cuántas intersecciones tiene la parábola con el eje x? 0 ¿Qué puedes decir acerca de las soluciones de la ecuación cuadrática?

Que no hay solución en esta ecuación.

¿Cómo se llama al único punto de la parábola donde para cada valor de y existe un solo valor de x? vértice

¿Cuál es la fórmula para calcular la coordenada de x del vértice de la gráfica de la función cuadrática? Y ¿cómo calculas el valor de la coordenada y del vértice de la parábola?

–b/2a y después sustituyes los valores de x.

Determina las coordenadas del vértice de las funciones cuadráticas del inciso c) y compara tu respuesta gráficamente.

x2+x-6 vértice= (-.5,-5.25) , x2-6x+9 vértice=(3,0), x2+3 vértice= (0,3)

7.- Responde las siguientes preguntas.

B)

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