Instrumentos Derivados

SOLUCIONARIO PRACTICA DIRIGIDA

Pregunta 1:

El comité de operaciones de mercado del Banco Libertador considera que el precio de los bonos va a caer en el futuro cercano. Por ello suscribe un contrato forward con vencimiento a 180 días con el Banco del Progreso. El valor de mercado del Bono es de $1350 y paga dos cupones de $15 durante la vigencia del contrato, con vencimientos a 45 y 120 días desde la firma del contrato.

a. Si la tasa de interés para plazos a 45 días es de 4.5% y de 6% para plazos mayores a 45 días, obtenga el precio de entrega de no arbitraje. Si el precio fijado fuera de $1380, qué operaciones financieras recomendaría al tesorero del banco del Libertador y cuál sería la utilidad estimada. Asuma que no se pueden renovar las operaciones de crédito o inversión. (5Ptos)

b. Luego de 85 días de firmado el contrato, la tasa de interés para plazos mayores a 45 días es de 6.5% y el precio de mercado del Bono es de $1343. ¿Cuál es el valor del contrato para la posición que tomó el Banco Libertador? (3Ptos)

Rpta:

• El Comité considera que el precio de los bonos van a caer en el futuro cercano. Por tanto de lo visto en clase sabemos que un inversionista toma una posición corta en un Forward si espera que el valor del activo baje (desea fijar un precio apostando que este será superior al spot al vencimiento). Por ello los cálculos deberán tomar en cuenta que la posición del Banco Libertador es una posición corta.

a) Para el cálculo del Fo se tienen los datos:

Plazo T= 180

Valor de Mcdo S0 = $1,350

del Bono

Cupones: $15 en 45 días

$15 en 120 días

Tasa: 4.5% para plazos hasta 45 días

6% para plazos mayores a 45 días

Primero debo calcular el valor presente de los flujos que genera el activo (bono):

Luego procedo a obtener el precio de entrega de no arbitraje:

Si el precio fijado fuera 1380, entonces:

• Dado que el precio de entrega es mayor al de equilibrio, me conviene ir corto en el Forward (vendería al vencimiento a un precio mayor que el que corresponde dadas las tasas de interés y el valor spot del activo en el momento 0).

• Al comprometerme a vender el Bono en el futuro, debo asegurarme que voy a tener el activo para cumplir con el compromiso. Por ello debo tomar un préstamo por 1350 (detalles luego) y comprar el Bono cuyo valor en el mercado spot es equivalente al valor del préstamo.

• Finalmente pagaré el préstamo con los 1380 que recibo al vencimiento del contrato forward y con los cupones a los que tengo derecho como poseedor del bono.

Cálculos:

La opción de prestarme 1350 por 180 días e invertir los cupones a la tasa de 6% por el periodo que corresponda hasta el vencimiento me genera una utilidad de 19.94, inferior a la que deberíamos obtener para ser consistentes con el criterio de arbitraje, es decir: 1380-1360.03=19.97

Por ello el préstamo se haría de la siguiente forma:

• No requiero prestarme 1350 sino un monto inferior puesto que voy a recibir cupones en 45 días y 120.

• Para ello debo obtener el valor presente de los cupones, lo que corresponderá al monto que debo prestarme por los plazos de 45 y 120 días. Dichos

...