LOS PROBLEMAS MATEMATICOS EN LA ESCUELA PRIMARIA

MARCOS REFERENCIALES PARA EL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS.

INTRODUCCIÓN

Todo el mundo conoce lo que es un problema matemático; lo que significa resolverlo, como se resuelven, a que se llama solución, para que se utilizan los problemas en la escuela primaria, etc. Sin embargo, como se aborda en las lecturas correspondientes a esta unidad, el estudio sistemático de los problemas matemáticos en la escuela, requiere de una conceptualización y puesta previa en común de algunas nociones referentes a este objeto de estudio, ya que el concepto de problema puede ser abordado desde diversos puntos de vista, tales como el psicológico, el matemático, el de la enseñanza tradicional, el del constructivismo, el de la enseñanza problemática, etc.

En esta unidad se permiten establecer una caracterización de los problemas y sus componentes; de las nociones más importantes asociadas a los mismos y de las funciones que desempeñan al interior de la práctica docente, tal y como estos se han presentado en la escuela tradicional.

Algunos autores que aquí se mencionan, tratan de introducir al alumno-profesor a la didáctica constructivista de la matemática.

SABERES PREVIOS DEL PROFESOR-ALUMNO SOBRE PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

La enseñanza de las Matemáticas tiene la finalidad de desarrollar la capacidad de razonamiento y la facultad de la abstracción. Su rigor lógico y sus métodos aplicados a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad deben ir unidos en este nivel a la observación y la experimentación para potenciar el aprendizaje inductivo, en situaciones próximas al alumno.

Un problema es un determinado asunto o una cuestión que requiere de una solución. La matemática habla de problemas cuando hay preguntas respecto a una estructura o un objeto, cuyas respuestas necesitan de una explicación con su correspondiente demostración. Esto quiere decir que un problema matemático se resuelve al hallar una entidad que posibilite la satisfacción de las condiciones del problema.

Un problema planteado tiene tres elementos básicos: los datos necesarios para resolverlo (que son siempre explícitos), el método o relación entre los datos (que el estudiante debe averiguar o descubrir) y el resultado buscado.

Resolver un problema es un procedimiento de varios pasos que dependen de la situación planteada.

Etapas en la resolución de problemas

1. Darse cuenta del problema, de que existe una discrepancia entre lo que se desea y lo que se tiene.

2. Especificación del problema, se trabaja una descripción más precisa del problema.

3. Análisis del problema, se analizan las partes del problema y se aísla la información relevante.

4. Generación de la solución, se consideran varias alternativas posibles.

5. Revisión de la solución, se evalúan las posibles soluciones.

6. Selección de la solución, se escoge aquélla que tenga mayor probabilidad de éxito.

7. Instrumentación de la solución, se implementa la solución.

8. Nueva revisión de la solución, de ser necesario.

Puede tener una o varias soluciones, podemos emplear el que sea adecuado y que se nos haga más fácil de realizarlo.

CONCEPTO Y FUNCIÓN DE LOS PROBLEMAS EN LA ESCUELA.

Este tema, sobre Matemáticas siempre ha sido en lo personal un tema bastante desagradable, ya que la materia menos favorita en todo mi transcurso escolar han sido las matemáticas. El simple hecho de mencionar la palabra ya nos hace pensar en cuentas y más cuentas. Y esa reacción sucede en los niños de nivel primaria.

Decir que la resolución de problemas es un obstáculo grave para los alumnos de primaria es una banalidad. Y se sabe muy bien, que no es suficiente que sepan efectuar una división, por ejemplo, para que sepan reconocer los problemas en los cuales la división es una herramienta eficaz.

VEAMOS UN EJEMPLO:

Estamos al término del tercer año de primaria y no hemos enseñado la División, pero los niños ya saben sumar, restar y multiplicar. Les planteamos este problema: Repartir por igual 60 paletas entre 5 niños.

¿Qué podrían hacer? ¡Muchas cosas! Por ejemplo:

Estimar el cociente:

Con 10 paletas, 10x5=50. Quedan paletas sin repartir; volver a estimar: 11 paletas, probar, aún sobran; probar con 12 paletas...

Repartir poco a poco:

Dos a cada uno, van 10; otras 4 a cada uno, son 20, y 10, van 30; otras 4 a cada uno, son 20, y 30, van 50...

Restar:

5 a cada uno, son 25, sobran 60 - 25=35; otras 5 a cada uno, son 25, sobran 35 - 25=10; otras 2 a cada uno, son las otras 10.

A cada uno le tocan: 5+5+2=12

El propósito de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria se fue desvirtuando con el tiempo: éstas dejaron de ser una herramienta para resolver una gran variedad

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