La resistencia de materiales

La resistencia de materiales es el estudio de las propiedades de los cuerpos sólidos que les permite resistir la acción de las fuerzas externas, el estudio de las fuerzas internas en los cuerpos y de las deformaciones ocasionadas por las fuerzas externas.

Se ocupa del estudio de los efectos causados por la acción de las cargas externas que actúan sobre un sistema deformable. Propiedades mecánicas de los materiales: cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, se presentan fuerzas resistentes en las fibras del cuerpo que llamaremos fuerzas internas. Fuerza interna es la resistencia interior de un cuerpo a una fuerza externa. Cuando usamos el término esfuerza, queremos decir la magnitud de la fuerza por unidad de área.

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEBIDO A CARGAS EXTERNAS

El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones origínales.

DEFORMACION

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados detrusión) entre dos secciones especificadas.

RELACION DE POISSON

Cuando una barra está sometida a una carga de tracción simple se produce en ella un aumento de longitud en la dirección de la carga, así como una disminución de las dimensiones laterales perpendiculares a esta.

La relación entre la deformación en la dirección lateral y la de la dirección axial se define como relación de Poisson. La representaremos por la letra griega µ. Para la mayoría de los metales esta entre 0.25 y 0.35.

Es la relación entre la tensión normal al esfuerzo que se aplica y la tensión paralela a dicho esfuerzo.

Es la relación entre la deformación transversal y la longitudinal.

LEY DE HOOKE.

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la Fuerza aplicada F:

Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E el módulo deYoung, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

El límite elástico, también denominado límite de elasticidad y límite de fluencia, es la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este límite, el material experimenta deformaciones permanentes y no recupera su forma original al retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke. La ley de Hooke recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton.

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:

F = kδ

Donde k se llama constante elástica del resorte y δ es su elongación o variación que experimenta su longitud.

EJEMPLO:

4.2 VIGAS CON DOS APOYOS CARGADAS EN PUNTOS: VIGAS CON CARGAS UNIFORMES, VIGAS HIPERESTÁTICAS Y VIGAS EN CANTILIVER

Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas,la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión,

...