MATEMATICA primer año

¿Qué entendemos por Matemática?

Las matemáticas constituyen el campo en el que el niño puede iniciarse más tempranamente en la racionalidad, en el que puede forjar su razón en el marco de relaciones autónomas y sociales. (Guy Brousseau).

Para los alumnos quedara en parte definida y caracterizada por el conjunto de experiencias que les hagamos vivir en relación con los conceptos que se traten y a su tratamiento. El trabajo matemático quedara evidenciado ante los alumnos a través de las propuestas que las instituciones educativas experimenten a lo largo de la escolaridad. La matemática que se decide enseñar, impacta de una manera determinante en lo que los alumnos consideran como “cultura matemática”.

Aprendizaje matemático: resolución de problemas

Brousseau señala que “un alumno no hace matemática si no se plantea y no resuelve problemas”.

Los problemas son el motor de la ciencia matemática, su resolución ha permitido elaborar nuevos conceptos, relacionarlos con otros ya conocidos, modificar ideas viejas, inventar procedimientos.

Un problema implica: un obstáculo cognitivo a resolver; un desafío que va más allá de los saberes que posee un alumno, pero a los que apela para resolverlo. En él debe estar planteada, en forma clara, la finalidad que se persigue, pero no la forma en que se debe resolver, pues resolución más conveniente la debe escoger el alumno. Además, deberá permitir la discusión entre pares con el objetivo de analizar diferentes procedimientos, los que se deberán compartir, explicar, validar.

El niño construye el sentido de los conocimientos matemáticos en la medida que resuelve y se plantea problemas.

Dentro de esta actividad cobra un papel relevante la discusión como la reflexión sobre lo planteado.

Hacer matemática es acceder a los significados de los conocimientos a través de un trabajo compartido en el que los niños deberán adaptarse a las situaciones que se les presentan, confrontar ideas, aceptar errores y recomenzar la búsqueda en función de los aportes individuales y grupales, valorando el trabajo propio y ajeno.

¿Qué nos permite la resolución de problemas?

Diagnosticar: Este conocimiento es el que les da direccionalidad a los procesos de enseñanza- aprendizaje, porque partiendo de él, el docente propone y selecciona problemas que permiten al alumno modificar, completar, encausa o construir saberes.

Enseñar: El docente plantea situaciones, que para resolverlas deberán hacer uso de sus saberes, reorganizándolos de manera tal que logren, alcanzar nuevas construcciones.

Evaluar: Proponer problemas que permitan evaluar el nivel de los logros alcanzados y en relación con ciertos contenidos.

Trabajo matemático

Explorar para representar, representar para explorar

Involucra la búsqueda de un modo de representar el problema que resulte fértil para su tratamiento. Se necesita de un trabajo exploratorio por parte de los alumnos.

Elaborar conjeturas

Es la producción de una “sospecha” de un” parecer”, producto de una experiencia de trabajo.

Validación (certeza)

Se recurre a argumentos matemáticos que permiten involucrar cualquier tema.

La construcción de un modelo

Se identifica la actividad matemática como una actividad de modelización.

Un proceso de modelización supone recortar una problemática frente a una realidad compleja con muchos elementos de los que uno va a considerar, identificar un conjunto de variables sobre dicha problemática, producir relaciones adecuadas entre las variables en cuenta y transformar relaciones utilizando algún sistema teórico – matemático, con el objetivo de producir conocimientos nuevos sobre la problemática que se estudia.

Situación didáctica

La estructura donde el docente enseña los contenidos que selecciona y plantea problemas al alumno. Dentro de las situaciones didácticas y el planteo de problemas permite trasmitir los procesos de enseñanza – aprendizaje.

Brousseau distingue cuatros tipos de situaciones:

• De acción: Los alumnos deben tomar las decisiones que hagan falta para organizar su actividad de resolución del problema planteado. Interacción, alumno – medio físico.
• De formulación: El objetivo es la comunicación de informaciones entre alumnos. Modifican su lenguaje.
• De validación: Los alumnos deben elaborar pruebas para demostrar sus afirmaciones.
• De institucionalización: conclusiones a partir de lo producido por los alumnos. Vinculación entre lo que se produjo, alumnos y el saber cultural.

Secuencia didáctica

Serie ordenada de actividades relacionadas entre sí. Pretende enseñar un contenido educativo.

Variable didáctica

Característica del proceso de enseñanza – aprendizaje determinado por el docente que sirve para ajustar la ayuda recibida por los alumnos en la resolución de un problema.

Sistema de numeración

El hombre ante la necesidad de trasmitir información numérica fue desarrollando, a lo largo del tiempo, diferentes maneras de expresión que dieron lugar a distintos tipos de sistemas.

Bases de los sistemas de numeración

A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de numeración de representación más práctico.

El elemento básico de los sistemas de numeración es el agrupamiento de unidades. La mayoría de los sistemas, han usado agrupamientos de 10. Los símbolos elementales que se utilizan en el sistema de numeración dependen de su base.

Sistema de numeración aditivos

Se utiliza el principio aditivo si un número se obtiene sumando el valor de los símbolos que lo componen.

Sistema de numeración egipcio

Los números egipcios eran representados con diversos ideogramas. Es un sistema decimal y aditivo. Sistema de numeración no posicional. Se podría escribir indistintamente.

Sistema de numeración romano

no utiliza el principio posicional, ya que el valor de los símbolos siempre es el mismo. Los romanos utilizaron letras mayúsculas para representar cantidades. Estas letras equivalen a un numero especifico en la numeración decimal. Ejemplo:

I: 1

V: 5

X:10

Sistema de numeración griego

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