MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Enviado por jolfitorres • 4 de Noviembre de 2012 • 1.319 Palabras (6 Páginas) • 813 Visitas
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
OBJETIVO:
a) Analizar gráficamente el movimiento rectilíneo con aceleración constante.
b) Determinar la aceleración de gravedad en un movimiento en caída libre.
MATERIAL:
- Papel Milimetrado
- Curvígrafos o plantillas
- Regla
Teoría:
El movimiento puede definirse como un cambio continuo de posición. Si la
trayectoria es una línea recta el movimiento de la particular se llama rectilíneo.
1. Velocidad Media:
Consideremos una partícula que se mueve a lo largo del eje x (Fig. 1a) entre los
puntos A y B en el instante que la partícula está en el punto A y su posición es x1 y
en un instante posterior la partícula se encuentra en V y su posición es x2.
(a) Partícula en movimiento sobre el eje x. (b) Gráfica X vs 1 del movimiento.
A A x B
X1 X2-X1
X2
X
X2
X1
m = Velocidad
media
m = Velocidad
Instantánea
b
Ax
t2
a
t1
(a)
(b)La velocidad media de la partícula se define como la razón del
desplazamiento ∆x al intervalo de tiempo ∆t.
vm= Ax (1)
∆t
Cuyo módulo es vm = ∆x = x2 – x1
∆t t2 – t1
La velocidad media entre los puntos A y B se refiere al desplazamiento
completo ∆x y a todo el intervalo de tiempo ∆t. en la fig 1b la velocidad media está
representada por la pendiente de la curva ab.
2. Velocidad Instantánea
Supongamos que se desea encontrar la velocidad instantánea de la
partícula en el punto A. Imaginemos que el B se toma cada vez más próximo a A y
se calcula la velocidad media correspondiente a estos desplazamientos e
intervalos de tiempo cada vez más pequeños, entonces la velocidad instantánea
en el punto A puede definirse como el valor límite de la velocidad media cuando B
tiende a coincidir con A.
Si v es la velocidad instantánea, su valor v es
V = lim ∆x = dx (2)
∆t 0 ∆t dt
En el límite la pendiente de la cuerda ab (Fig. 1b) es igual a la pendiente de
al tangente a la curva en el punto a, por tanto la velocidad instantánea en
cualquier punto de una gráfica x vs es igual a la pendiente de su tangente en dicho
punto.
Si x se mide en metros y t en segundos, la velocidad queda expresada en m/s. 3. Aceleración Media e Instantánea.
Cuando la velocidad de una partícula varía continuamente durante el
movimiento, se dice que la partícula se mueve con movimiento acelerado.
La figura 2ª muestra una partícula que se mueve a lo largo del eje x, v1, y v2
representan la velocidad instantánea en los puntos A y B respectivamente.
(a) Partícula en movimiento sobre el eje x.
(b) Gráfica velocidad – tiempo del movimiento
La aceleración media de la partícula cuando se mueve de A a B se define
como
am = ∆v = v2 – v1 (3)
∆t t2 – t1
Donde t1 y t2 son los tiempos correspondientes a v1 y v2.
En la fig. 2b el valor de la aceleración media está representada por la
pendiente de la cuerda ab.
La aceleración instantánea se define del mismo modo que la velocidad
instantánea como
V
V2
V1
∆V
∆t
m = Velocidad
Instantánea en A
a
t1
(a)
(b)
t2
m = Aceleración media
b
t
A B V2
...