Matematicas Avanzadas 1

Temario

Módulo 1. Vectores y geometría del espacio

Tema 1. Introducción a los vectores

1.1 Sistema de coordenadas tridimensionales

1.2 Vectores

Tema 2. Vectores

2.1 Producto punto

2.2 Producto cruz

Tema 3. Geometría del espacio primera parte

3.1 Funciones de varias variables

3.2 Ecuaciones de líneas y planos

Tema 4. Geometría del espacio segunda parte

4.1 Cilindros y superficies cuadráticas

Módulo 2. Funciones vectoriales en R2 y R3

Tema 5. Representación de funciones vectoriales

5.1 Representación paramétrica de curva y funciones vectoriales

5.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales

Tema 6. Movimiento en el espacio

6.1 Velocidad y aceleración

6.2 Vector tangente y normal unitario

6.3 Componente tangencial y normal de la aceleración

Tema 7. Funciones vectoriales primera parte

7.1 Curvatura y radio de curvatura

7.2 Integral de línea

Tema 8. Funciones vectoriales segunda parte

8.1 Campos vectoriales y trabajo

8.2 Integral independiente de la trayectoria y campos vectoriales conservativos

Módulo 3. Cálculo diferencial de funciones de varias variables

Tema 9. Derivadas parciales

9.1 Derivadas parciales

9.2 Diferencia total

Tema 10. Regla de la cadena y derivadas direccionales

10.1 Regla de la cadena

10.2 Derivadas direccionales

Tema 11. Vector gradiente y plano tangente

11.1 Vector gradiente

11.2 Plano tangente

Tema 12. Mínimos y máximos de funciones

12.1 Extremos de funciones de dos variables

12.2 Multiplicadores de Lagrange

Módulo 4. Integración múltiple

Tema 13. Integral múltiple y cálculo de integrales iteradas

13.1 Integral doble y cálculo de integrales iteradas

13.2 Integral triple y cálculo de integrales iteradas

Tema 14. Integración en coordenadas polares y cilíndricas

14.1 Integración en coordenadas polares

14.2 Integración triple en coordenadas cilíndricas

Tema 15. Integración triple en coordenadas esféricas y Teorema de Green

15.1 Integración triple en coordenadas esféricas

15.1 Teorema de Green

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