Matemáticas Nivel Albañil (Pre algebra)
Enviado por gdbnsvbv • 9 de Junio de 2022 • Documentos de Investigación • 1.554 Palabras (7 Páginas) • 86 Visitas
Matemáticas
Nivel Albañil (Pre algebra)
- Clasificación de números:
[pic 1]
Números complejos: Los números complejos son el par ordenado de dos números, uno real y uno imaginario. , donde “a” es la componente real del número complejo y “bi” es la componente imaginaria del número complejo. Donde “bi” es la multiplicación de un número real “b” y por otra parte “i” es la unidad imaginaria.[pic 2]
Ejemplos:
[pic 3]
Números reales: Los números reales son cualquier número que se encuentre en la recta real, estos se pueden clasificar en racionales e irracionales. Se representan con la letra “R”.
Ejemplos:
[pic 4]
Números imaginarios: Los números imaginarios forman parte del conjunto de los números complejos, se caracterizan por utilizar la unidad imaginaria “i”, que es equivalente a . Los números imaginarios son el producto de un numero real y uno imaginario. Ejemplos:[pic 5]
[pic 6]
Números racionales: Son todos aquellos números que se pueden representar con una fracción común. Se representan con la letra Q. Ejemplos:
[pic 7]
Números irracionales: Son todos aquellos números que no se pueden representar con una fracción, con un numero decimal exacto o un numero periódico. Se representan con la letra “H”. Ejemplos:
[pic 8]
Números enteros: Son todos aquellos números que conjuntan los números naturales, el 0 y los enteros negativos. Se representan con la letra “I”. Ejemplos:
[pic 9]
Números fraccionarios: Son todos aquellos números racionales que no pertenecen a los enteros. Forman parte de los exactos y de los periódicos. Ejemplos:
[pic 10]
Números naturales: Son todos aquellos números enteros positivos. Se representan con la letra “N”. Ejemplos:
[pic 11]
Números exactos: Son todos aquellos números fraccionarios que se pueden representar con una fracción exacta.
[pic 12]
Números periódicos: Son todos aquellos números fraccionarios que se caracterizan por tener un periodo en su notación decimal. Ejemplos:
[pic 13]
- Conjuntos finitos, infinitos, nulos y subconjuntos
Un conjunto finito es una colección de elementos. Los conjuntos se indican con { }. Los conjuntos se nombran con una letra mayúscula (A, B, C, D, etc).
Ejemplos:
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[pic 15]
[pic 16]
Para expresar que un elemento pertenece a cierto conjunto usamos el símbolo ∈.
Ejemplo:
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De esta manera expresamos que el numero 2 pertenece al conjunto “C”.
Para expresar que un elemento no pertenece a un conjunto utilizamos el símbolo ∉. Ejemplo:
[pic 18]
De esta manera expresamos que el numero 6 no pertenece al conjunto “C”.
Un conjunto infinito funciona de la misma manera solo que para expresar que es infinito utilizamos tres puntos (…).
Ejemplos:
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
Un conjunto nulo es un conjunto que no tiene elementos, se representa con el símbolo Ø.
Un subconjunto es un conjunto que pertenece a un conjunto mayor, por ende, todo elemento de un subconjunto también pertenece al conjunto mayor. Para expresar que un conjunto es un subconjunto de otro utilizamos el signo [pic 22]
Ejemplo:
[pic 23]
Expresamos que el conjunto “B” tiene como subconjunto el conjunto “A”, por ende, todos los elementos de “A” pertenecen igualmente a “B”
- Propiedades de operaciones aritméticas
- Suma:
La suma por definición es la operación matemática de composición que consiste en combinar elementos en un conjunto para obtener un nuevo valor. Propiedades de la suma:
- Propiedad conmutativa de la suma: el orden de los sumandos no afecta el resultado.
[pic 24]
- Propiedad asociativa de la suma: la forma de agregar los sumandos no cambia la suma
[pic 25]
- Propiedad de identidad de la suma: Sumar a cualquier numero 0 da como resultado el mismo número.
[pic 26]
- Resta:
La resta por definición por definición es la operación matemática de eliminación de elementos en un conjunto. Propiedades de la resta:
- Propiedad no conmutativa de la resta: el orden de los elementos afecta el resultado.
[pic 27]
- Propiedad no asociativa de la resta: la forma de realizar las operaciones afecta el resultado
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- Propiedad de identidad de la resta: Restar 0 a cualquier número da como resultado el mismo número.
[pic 29]
- Multiplicación:
La multiplicación es la operación aritmética que consiste en calcular el producto de sumar un mismo “multiplicando” tantas veces como indica lo indica el “multiplicador”. Propiedades de la multiplicación:
- Propiedad conmutativa de la multiplicación: el orden de los factores no afecta el producto.
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- Propiedad asociativa de la multiplicación: la forma de agregar los factores no cambia el producto
[pic 31]
- Propiedad de identidad de la multiplicación: Multiplicar a cualquier número o variable por 0 da como resultado 0.
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- Propiedad distributiva de la multiplicación: En una multiplicación, cuando un factor se vuelve a escribir como la suma de dos números, el producto no cambia.
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- División:
La división es la operación aritmética en la partición de un conjunto (dividendo) tantas veces como lo indica la variable por la que se divide (divisor). Propiedades de la división:
- Propiedad no conmutativa de la división: el orden de los elementos afecta el resultado.
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- Propiedad no asociativa de la división: la forma de realizar las operaciones afecta el resultado
[pic 39]
- Propiedad de identidad de la división: Dividir sobre 1 a cualquier número da como resultado el mismo número, dividir sobre el mismo numero da 1, y dividir entre 0 cualquier da infinito.
[pic 40]
- Propiedad distributiva de la división: En una división, cuando un factor se vuelve a escribir como la suma de dos números o binomio, el resultado no cambia siempre y cuando el binomio sea el “dividendo” o el “numerador.”
[pic 41]
Correcto: [pic 42][pic 43]
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