Modulación Digital

Modulación

1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LOS DISTINTOS TIPOS DE MODULACIÓN

Se denomina modulación, a la operación mediante la cual ciertas características de una onda denominada portadora, se modifican en función de otra denominada moduladora, que contiene información, para que esta última pueda ser transmitida.

La onda en condiciones de ser transmitida. Se denomina señal modulada.

La figura No 1 muestra el proceso genérico de la modulación.

Figura No 1: Esquema de modulación

El proceso inverso, que consiste en separar de la señal modulada, la onda que contiene solamente la información, se llama demodulación.

La modificación debe hacerse de tal forma, que la información no se altere en ninguna parte del proceso.

Según la portadora sea una señal del tipo analógico o del tipo digital, las diferentes formas de modulación pueden clasificarse en dos grandes grupos:

- Modulación por onda continua

- Modulación por pulsos.

La causas por la cual casi siempre un proceso de modulación, es que todas las señales que contienen información, deben ser transmitidas a través de un medio físico (cable multipar, fibra óptica, el espectro electromagnético, etc.) que une al transmisor con el receptor.

A excepción de que dicha transmisión sea efectuada en la modalidad de banda base (en cuyo caso no es necesario el proceso de modulación), para llevarla a cabo, es necesario, en la mayoría de los casos, que la información sea modificada o procesada de alguna manera antes de ser transmitida por el medio físico elegido.

Es decir, debe existir una adaptación entre la señal moduladora a ser transmitida con la información y el canal.

A su vez la señal moduladora puede tener características analógicas o digitales.

2. MODULACION POR ONDA CONTINUA

2.1. Introducción

Se denomina modulación por onda continua al proceso por el cual una onda denominada portadora, cuya forma de onda es sinusoidal, modifica su amplitud, frecuencia o fase, en función de la señal moduladora, la cual contiene la información a transmitir.

La portadora se caracteriza por la expresión:

Ecuación 1: Potencia señal portadora

Donde se puede observar que en dicha función existen tres parámetros que pueden ser modificados, de acuerdo con el parámetro que se modifique se tendrán tres tipos de modulación diferentes:

- Modulación por amplitud

- Modulación pro frecuencia

- Modulación por fase

2.2. Modulación de amplitud

2.2.1. Definición

Se denomina modulación en amplitud, a aquella en que el parámetro de la señal de la portadora que se va a variar, es la amplitud.

Cuando la señal moduladora es de origen digital, la modulación de la portadora está representada por corrientes de amplitudes distintas y se denomina modulación por desplazamiento de amplitud (ASK).

Existen dos tipos de modulación en amplitud:

- Por variación de nivel de la onda portadora

- Por supresión de onda portadora

2.2.2. Variación del nivel de la onda portadora

Si hablamos de una señal bipolar el proceso de modulaciones verifica en la gráfica No 2.

Figura No 2: Variación del nivel de la onda portadora en la Modulación ASK sin supresión de portadora

En este caso la fase y la frecuencia de la señal, quedan constantes antes y después de ser moduladas.

2.2.3. Por supresión de la onda portadora

Este caso es el que usa un sistema telegráfico, donde los valores de la señal modulada varían entre un valor de amplitud A para el digito 1 y la directa supresión de la portadora para la transmisión del dígito 0.

Figura No 3: Modulación ASK por supresión de portadora

2.2.4. Proceso de un modulador en amplitud

Si se denomina d(t) a la secuencia de ceros y unos que constituyen la señal moduladora, dicha función quedaría representada por las siguientes proposiciones

Ecuación 2: Señal moduladora digital

Recordando la expresión No 1 de la onda portadora, se tendrá si se mezclan ambas señales la siguiente expresión:

Ecuación 3: Mezcla de la señal portadora con la moduladora digital

Recordando que wp=2πfp la ecuación 3 quedará:

Ecuación 4: Mezcla de la señal portadora con la moduladora digital

Figura No 4: Esquema del modulador ASK

Donde fp es la frecuencia de portadora.

Aquí la función del filtro de salida, es reducir el efecto de las frecuencias armónicas indeseadas y conformar la función de salida.

Se observa que en esta modulación, existe un desplazamiento de frecuencias del espectro de la señal moduladora original, el cual reaparece desplazada hacia las frecuencias más altas.

(Esquema de modulador ASK)

Figura No 5: Señal moduladora - espectro de frecuencia

Figura No 6: Espectro desplazado en wp

2.2.5. Fundamentos teóricos del proceso de modulación en amplitud

La representación de una función f(t) en el dominio de la frecuencia, se obtiene mediante la representación de la función f(t) en series de Fourier. (Expresión No 5)

Ecuación 5: Espectro de frecuencia de la señal f(t)

donde

Ecuación 6: Coeficiente e-nesimo de la serie de Fourier

Cn representa el coeficiente de cada término de la serie de Fourier y su valor es, en general, un número complejo.

La representación dela función en el dominio del tiempo, específica su valor en cada instante del mismo, mientras que la representación en el domino de la frecuencia permite conocer las amplitudes relativas de ella, en función de la frecuencia.

La función en el dominio de la frecuencia, se denomina Transformada de Fourier F(w) de la función f(t).

La función F(w) es compleja, y se necesitan dos diagramas para poder representarla en forma completa:

o F(w): Diagrama de magnitud o módulo

o θ(w): Diagrama de fase

Se denomina antitrasformada de Fourier a la operación inversa, que permite pasar del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo.

Ecuación 7: Antitrasformada de Fourier

Teorema de la traslación de frecuencia

Un desplazamiento de wo en el dominio de la frecuencia equivale a multiplicar por eiwot en el dominio del tiempo. La multiplicación por tal factor traslada todo el espectro de frecuencia F(w) en la cantidad wo.

Ecuación 8: Teorema traslación de frecuencia

Aplicando

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