Objeto de la teoría de probabilidades

Índice.

CAPÍTULO I ELEMENTOS BÁSICOS

1. Clases de experimentos

1.1 Determinísticos

1.2 Aleatorios

2. Objeto de la teoría de probabilidades

2.1 Espacio muestral

2.2 Sigma algebra (σ-algebra)

2.3 Evento (suceso)

2.4 Algebra de eventos

3. Medida de probabilidad

4. Eventos independientes

5. Elementos de análisis combinatorio

5.1 Principios de la multiplicación

5.2 Principios de la adición

5.3 Muestras ordenadas

5.4 Muestras no ordenadas

5.5 Partición de un conjunto

6. Probabilidad condicional

7. Regla de multiplicación

8. Probabilidad total

9. Regla de Bayes

10. Ejercicios propuestos

CAPITULO II VARIABLES ALEATORIAS

1. Variable aleatoria discreta

1.1 función de probabilidad (de cuantía).

1.2 función de distribución

2. Variable aleatoria continua

3. Variables aleatorias mixtas

4. Función de una variable aleatoria

5. Otras características de las variables aleatorias

5.1 Valor esperado de variables y funciones aleatorias

5.2Varianza y desviación estándar de una variable aleatoria

5.3 Otras medidas de variables aleatorias

5.4 Desigualdad de Tchebyshev

5.5 Momentos de una variable aleatoria

5.6 Función generadora de momentos

5.7 Función generadora de momentos factoriales

5.8 Función característica de una variable aleatoria

6. Ejercicios propuestos

CAPITULO III MODELOS PROBABILISTICOS

1. Modelos probabilisticos

1.1 Modelo uniforme

1.2 Ensayo de bernoulli

1.3Mmodelo binomial

1.4 Distribución hipergeométrica

1.5 Distribución geométrica

1.6 Distribución de pascal

1.7 Distribución poisson

1.8 Aproximación de la binomial a la poisson

2. Modelos de variable continua

2.1 Distribución uniforme

2.2 Distribución normal

2.3 Aproximación binomial a la normal

2.4 Distribución beta

2.5 Distribución exponencial

2.6 Distribución gama

2.7 Distribución weibull

2.8 Distribución logaritmo normal (lognormal)

2.9 Distribución de rayleigh

2.10 Distribución de cauchy

2.11 Distribuciones truncadas

3. Ejercicios propuestos

1. Probabilidad.

1.1. Probabilidad Simple.

1.1.1. Teoría de Conjuntos.

1.2. Distribuciones de Probabilidad.

1.2.1. Distribuciones Discretas y Continuas.

 Distribución de Bernoulli.

 Distribución Binomial.

 Distribución de Poisson.

 Distribución Geométrica

 Distribuciones Hipergeométrica.

 Distribución Normal.

 Distribución T de Student.

 Distribución F de Fisher.

 Distribución Gama.

 Distribución Beta.

 Distribución Chi Cuadrado.

2. Regresión y Correlación.

2.1. Regresión Simple.

2.2. Regresión Múltiple.

 Polinomial.

 Potencial.

 Exponencial.

 Logarítmica.

 Multinomial.

3. Estadística Inferencial.

3.1. Valores Esperados y Momentos.

3.2. Distribuciones Continuas Especiales.

3.3. Distribución Normal Multivariante.

3.4. Inferencia Estadística.

3.5. Prueba Estadística de una Hipótesis.

3.6. Distribución de la Varianza

3.7. Análisis de la Varianza e Intervalos de Confianza.

3.8. Aplicaciones de Chi Cuadrado.

3.9. Regresión y Correlación Multivariante.

3.10. Distribuciones No Paramétricas.

ESTADISTICA II

CAPITULO 1 ELEMENTOS BÁSICO

1. CLASES DE EXPERIMENTOS

En la vida cotidiana se pueden encontrar dos clases de fenómenos

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