POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN.
Enviado por akatbill • 28 de Junio de 2016 • Informes • 2.051 Palabras (9 Páginas) • 253 Visitas
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN I
- Potenciación[pic 1]
Es la operación que consiste en repetir como factor un número llamado “base” (multiplicar dicho número por sí mismo varias veces), tantas veces como indique otro número denominado “exponente”. El resultado se llama “potencia”
an = a x a x a x a x... . . . . . . . . . x a = P “n” veces |
Base (a): Es la cantidad que se repite (el factor)
Exponente (n): Nos indica la cantidad de veces que se repite la base
Potencia (P): Es el resultado de la operación
Potencia de Números Positivos | Potencia Par de Números Negativos | Potencia Impar de Números Negativos |
Todas las potencias de números positivos, tendrán un resultado positivo. Ejemplos: ° (+5)3 = 5 x 5 x 5 = 125 ° (+7)3 = 7 x 7 x 7 = 345 ° (+2)3 = 2 x 2 x 2 = 8 | Todo potencia PAR de números negativos, tendrá un resultado positivo Observa los sgtes ejemplos: ° (-5)2 = (-5) x (-5) = 25 ° (-6)2 = (-6) x (-6) = 36 ° (-2)2 = (-2) x (-2) = 4 | Toda potencia IMPAR de números negativos, tendrá un resultado negativo. Observa los sgtes ejemplos: ° (-5)3 = (-5) x (-5) x (-5) = -125 ° (-3)3= (-3) x (-3) x (-3) = -27 ° (-2)3 = (-2) x (-2) x (-2) = -8 |
Teoremas Relativos a la Potenciación:
- Multiplicación de bases iguales
Para poder multiplicar 2 potencias, tienen que tener la misma base; para así poder sumar ambos exponentes:
An x Am = A n+m |
Observa los siguientes ejemplos:
° 22 x 23 = 22+3 = 25 = 32
° a2 . a4 = a2+4 = a6
- División de bases iguales
Para poder dividir 2 potencias, tienen que tener la misma base; para así poder restar ambos exponentes:
= A n-m[pic 2] |
Observa los siguientes ejemplos:
° = 5 7 – 4 = 53 = 125[pic 3]
° = X 24 – 17 = X7 [pic 4]
- Potencia de una Multiplicación
Para elevar una multiplicación a una potencia determinada, esta afecta a cada uno de los factores de la base.
(A x B)n = A n x B n |
Fíjate en los siguientes ejemplos:
° (a x b)5 = a5 . b5
° (2 x 5)2 = 22 x 52 = 4 x 25 = 100
° (3 x 4)3 = 33 x 43 = 27 x 64 = 1728
- Potencia de una División
Al elevar una división a una potencia, esta afecta a cada uno de los términos de la base, al numerador y al denominador:
= [pic 5][pic 6] |
Observa los siguientes ejemplos:
° = = [pic 7][pic 8][pic 9]
° = = [pic 10][pic 11][pic 12]
- Potencia de una Potencia
Debemos tener presente la siguiente relación.
= [pic 13][pic 14] |
Fíjate en los siguientes ejemplos:
° = = [pic 15][pic 16][pic 17]
° = = [pic 18][pic 19][pic 20]
° = = [pic 21][pic 22][pic 23]
[pic 24]
- Reduce:
- (+2)3 =
- (+6)4 =
- (-8)2 =
- (-7)3 =
- (-2)5 =
- (-4)3 =
- (+15)3 =
- (+2)5 + (+2)3 =
- (+2)5 - (+2)3 =
- (-2)6 - (-2)2 =
- (-3)3 - (-2)2 =
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN II
- Radicación
Es una de las operaciones matemáticas inversas a la potenciación cuyo objetivo es encontrar una expresión llamada raíz (b), conociendo otras dos expresiones denominadas radicando (a) e índice (n).[pic 25]
Así pues: en ; 2 es el índice, 64 el radicando y 8 la raíz.[pic 26]
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