PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIDAD I

1.2 Conceptos Fundamentales

1.2.1. Probabilidad y muestra.

El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

Destacamos algunas definiciones:

"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.

Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.

Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de todos los elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.

La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

1.2.2 Variables y su clasificación

Una variable es una propiedad característica de la población en estudio, susceptible de tomar diferentes valores, los cuales se pueden observar y medir.

Las variables pueden ser de dos tipos: cualitativas y cuantitativas. Las variables cualitativas se clasifican a su vez en nominales y ordinales, en tanto que las variables cuantitativas se clasifican a su vez en discretas y continuas.

Variables cualitativas: son aquellas que no se pueden medir numéricamente ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo, etc.

A su vez, las variables cualitativas pueden ser:

Nominales: son datos que corresponden a categorías que por su naturaleza no admiten un orden. Por ejemplo: sexo (masculino y femenino); carrera de estudio: economía, contabilidad, administración, etc.

Ordinales: son aquellos que corresponden a evaluaciones subjetivas que se pueden ordenar o jerarquizar. Por ejemplo: en una competencia artística las posiciones de los ganadores se ordenan o jerarquizan en primer lugar, segundo lugar, tercer lugar, cuarto lugar, etc.

Variables cuantitativas: son aquellas que tienen valor numérico como la edad, el precio de un producto, ingresos anuales de un consumidor, etc.

A su vez, las variables cuantitativas pueden ser:

Discretas: estas son aquellas que sólo pueden tomar valores enteros como 1, 2, 8, -4, etc. En este sentido, los hermano en una familia podrán ser: 1, 2, 3..., etc. Sin embargo, nunca podrán ser 1.5 o 2.3.

Continuas: son aquellas que pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo o rango. Por ejemplo, los litros de leche ordeñados podrán se 1.5 o 10.3 etc.

1.2.3. Fuentes de adquisición de datos

Conforme se perfeccionan o desarrollan nuevos procesos científicos y productivos, en diversos sistemas aparece una gran cantidad de magnitudes físicas (temperatura, presión, humedad, etc.) cuyo conocimiento y regulación resultan fundamentales. Un sistema de adquisición de datos (SAD o DAQ, Data Acquisition system) está diseñado fundamentalmente para la medida y el análisis de una o varias magnitudes físicas características de un sistema real, mientras que un sistema de control está preparado para la alteración de una o varias magnitudes del mismo con objeto de proporcionar una respuesta activa que modifique su comportamiento.

Las magnitudes o cantidades físicas de un sistema se manifiestan a través de sus señales. Se denomina señal a la alteración que aparece o se introduce en el valor de una magnitud y que sirve para transmitir información. Esta definición implica la evolución del valor de dicha magnitud a lo largo del tiempo.

Cuando se utiliza con interfaces de control que disponen de entradas analógicas, Flowol se puede utilizar como software de adquisición de datos a un nivel elemental, puesto que permite el registro de señales a lo largo del tiempo, es decir, el registro de los valores instantáneos de los sensores analógicos (y también de los digitales).

1.2.4. Selección de una muestra de una población.

Donde:

n0: Cantidad teórica de elementos

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