Planificacion Y Decicion Empresarial

UNIVERSIDAD EUROPEA DE MADRID

Ejemplo Completo: Tema 4 Modelos con variables explicativas cualitativas

APUNTES DE CLASE: PLANIFICACION Y DECISION EMPRESARIAL

Elaborados por la prof. Almudena Briones

01/10/2012

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OBJETIVOS

En este tema vamos a ver un caso práctico de incorporación de variables ficticias a un modo econométrico, para analizar los posibles efectos diferenciales de factores cualitativos en nuestro modelo.

Aplicaremos la estructura de análisis que ya conocemos:

1) Especificaremos un modelo en el que incluyamos varias variables cuantitativas y una variable ficticia que recoja un aspecto cualitativo que pueda influir en la evolución de la variable dependiente.

2) Asumimos que nuestro modelo verifica las hipótesis ideales y aplicamos el método de estimación por mínimos cuadrados ordinarios ya que en el caso ideal, este método nos proporciona los estimadores más precisos (lineales, insesgado y óptimos, ELIO).

3) Realizamos un análisis preliminar de los signos de los resultados obtenidos para analizar si son coherentes con lo que esperamos obtener.

4) Confirmada la coherencia de los signos obtenidos con los teóricos esperados, analizaremos al significatividad global y conjunta de las variables consideradas en nuestro modelo incluyendo la variable ficticia que nos indicará si existe un efecto diferencial o específico del factor cualitativo considerado sobre la variable dependiente.

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ENUNCIADO

Analizando cuáles son los factores determinantes de los elevadísimos precios de las casas en la Ciudad de Madrid en mayo de 2012, se ha obtenido evidencia estadística de que la superficie de las casas (en metros cuadrados) es la variable clave a la hora de explicar el precio de las viviendas. De manera que las casas más grandes son en principio las más caras.

Para profundizar el análisis se quiere estudiar si existe un efecto diferencial por ubicación en el centro de la capital ya que se sospecha que al margen del la superficie, el factor ubicación tiene un efecto importante en el precio de las viviendas.

Para realizara el análisis se dispone de una muestra obtenida por muestreo aleatorio simple de 50 casas en venta en diferentes barrios de la capital.

Las variables a considerar a partir de los datos disponibles son:

- PRECIO: será la variable dependiente (lo que se es quiere explicar) que indica el precio de venta de las casas expresado en euros.

- SUPERFICIE: será los metros cuadrados de superficie habitable que tiene la casa (sin incluir los del garaje en caso de tener esta opción)

- CENTRO: es una variable ficticia creada para poder incluir en el modelo el posible efecto-ubicación en el precio de la casa según esté situada en una zona céntrica de manera que:

{

Por motivos de heterogeneidad de la muestra que pueden afectar a la precisión de nuestro estimadores (tenemos mucha variación en los valores observados de precios y tamaños de las casas), utilizaremos los variables precio y superficie transformadas en logaritmos1.

1 La lógica subyacente a este método es que el operador logaritmo suaviza la dispersión de los valores originales al tomar valores en un rango menor, corrigiendo así la posible presencia de heterocedasticidad en nuestro modelo que afectaría a la eficiencia de nuestro estimador obtenido por el método de mínimos cuadrados ordinarios.

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a.1.)INCLUSIÓN DE LA VARIABLE FICTICIA MEDIANTE UN MODELO DE EFECTO DIFERENCIAL CON ESQUEMA ADITIVO:

Este es el caso más simple en el que introducimos CENTRO como variable explicativa en la regresión  en este caso se generará un efecto diferenciado sobre el término independiente del modelo

El modelo teórico especificado será:

(E.1)

i=1... 50

Donde el hecho de haber considerado las variables en logaritmos implica que los coeficientes estimados miden los efectos de las variables explicativas sobre la explicada en términos porcentuales.

La variable PERIFERIA actúa como categoría base:

: Es la diferencia porcentual en el precio de las viviendas del mismo tamaño (superficie) por motivos de su ubicación según estén situadas en el centro o en la periferia.

El término constante del modelo determina si hay un comportamiento diferenciado en el precio de las viviendas de manera que si , ceteris paribus, las casas céntricas son en promedio más caras que las casas periféricas  el efecto diferencial sobre precio de las casas es exclusivamente el lugar de ubicación.

Es fácil comprobar que el modelo tiene distinto término constante para los distintos valores que toma la variable CENTRO:

a) Si la casa está situada en el centro:

( ) (E.1.1)

b) Si la casa está situada en la

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