Problemas Trigonometricos
Enviado por wey3 • 23 de Octubre de 2014 • 901 Palabras (4 Páginas) • 8.186 Visitas
1) Una torre inclinada 10º respecto de la vertical, está sujeta por un cable desde un punto P a 15 metros de la base de la torre. Si el ángulo de elevación del cable es de 25º, calcula la longitud del cable y la altura de la torre.
2) Una persona observa un avión y un barco desde la cúpula de un faro, tal como muestra la figura.¿Cuál es la distancia que hay del barco al avión y del barco al observador?
3) Un hombre mide un ángulo de elevación de una torre desde un punto situado a 100 metros de ella. Si el ángulo medido es de 20º y la torre forma un ángulo de 68º con el suelo, determina su altura AB.
4) Dos autos parten de una estación y siguen por carreteras distintas que forman entre si un ángulo de 80º. Si las velocidades son 60 km/h y 100 km/h, ¿qué distancia los separa después de una hora y media de recorrido?
5) Un árbol es observado desde dos puntos opuestos separados 250 metros con ángulos de elevación de 30º y 25º. ¿Cuál es la altura del árbol y a qué distancia está de la cúspide de cada punto de observación?
6) Mariana observa un castillo desde su casa bajo un ángulo de 70º. Luego de unos minutos sale a dar un paseo y estando a 50 metros de su casa, observa el mismo castillo bajo un ángulo de 85º. ¿A qué distancia de ella y de su casa, se encuentra dicho castillo?
DESARROLLO
1.
b = a.sen B
__________
Sen A
b = 7.8. Sen 100°
____________
Sen 25°
b = 18.033
a = b. sen A
___________
Sen B
a = 18,033. Sen 25°
_______________
Sen 100°
a = 7,73 = 7,8
2.
c = a.Sen C
___________
Sen A
c= 798, 55.Sen 35°
______________
Sen 40°
c= 712,56
a= b.Sen A
____________
Sen B
a= 1200. Sen 40°
_____________
Sen 105°
a= 798.55
3.
a= b.sen A
___________
Sen B
a= 100m.sen 68°
______________
Sen 92°
a= 92.77m
c= a.sen C
___________
Sen A
c= 92.77.sen 20°
______________
Sen 68°
c= 34.22m
4.
100. 1,5 = 150
60. 1,5 = 90
a2 = b2 + c2 – 2bc. Cos A.
a= (150)2 + (90)2 – 2(150) (90). Cos 80°
a= 22500+8100-27000. 0,17
a= 30600-27000. 0,17
a= 26010
a= 161,27 Km.
5.
a= b.Sen A
_____________
Sen B
a= 250.Sen 25°
____________
...