Programacion lineal
Enviado por caro999 • 5 de Junio de 2013 • 1.165 Palabras (5 Páginas) • 494 Visitas
4- Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 750 mil pesos por electricista y 600mil pesos por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?
Solución
X1= número de electricistas a contratar
X2= número de mecánicos a contratar
Max= 750 X1 + 600 X2
s.a 1. X1 - X2 <= 0
2. 2X1 - X2 >= 0
3. X1 <= 30
4. X2 <= 20
X1, X2 >= 0
FORMA ESTANDAR
1. X1 - X2 + S1 = 0
2. 2X1 - X2 - S2 = 0
3. X1 + S3 = 30
4. X2 + S4 = 20
0. Z- 750 X1 + 600 X2 = 0
FORMA CANONICA
1. X1 - X2 + S1 = 0
2. 2X1 - X2 - S2 + A2 = 0
3. X1 + S3 = 30
4. X2 + S4 = 20
0. Z- 750 X1 + 600 X2 = 0
0’ (-W) + A2 = 0
0’’ = 0’ – 2
0’ (-W) + A2 = 0
-2 - 2X1 + X2 + S2 - A2 = 0
0’’ - 2X1 + X2 + S2 = 0
Bi/aij ViB bi X1 X2 S1 S2 S3 S4
0 0/1 S1 0 1 -1 1 0 0 0
0 0/2 A2 0 2 -1 0 -1 0 0
30 30/1 S3 30 1 0 0 0 1 0
- 20/0 S4 20 0 1 0 0 0 1
- Z 0 -750 600 0 0 0 0
- (-W) 0 -2 1 0 1 0 0
- -30/0 S1 -30 0 -1 1 0 -1 0
- -60/0 A2 -60 0 -1 0 -1 -2 0
30 30/1 S3 30 1 0 0 0 1 0
- -30/0 X1 -30 0 1 0 0 0 1
- - Z 22500 0 600 0 0 -750 0
- - (-W) 60 0 1 0 1 -2 0
- 0/1 S1 0 1 -1 1 0 0 0
- -30/2 A2 -30 2 -1 0 -1 0 0
30 30/1 S3 30 1 0 0 0 1 0
- -30/0 X1 -30 0 1 0 0 0 1
- - Z 0 750 600 0 0 0 0
- - (-W) 0 2 1 0 1 0 0
3- Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral
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