RAÍCES NUMÉRICAS Y SUS PROPIEDADES

HenryGUÍA DE EJERCICIOS

RAÍCES NUMÉRICAS Y SUS PROPIEDADES

Raíz n-ésima de un número real

Si a es un número real y n es un número natural mayor que uno, entonces, la expresión:

se llama raíz n-ésima de a, n se llama índice y a se llama cantidad subradical.

Si n = 2, se acostumbra a escribir:

Cálculo de una raíz

1) Índice Par

Una raíz de índice par existe si la cantidad subradical es un número mayor o igual a cero.

b es positivo o cero y

2) Índice Impar

Una raíz de índice impar existe si la cantidad subradical es un número real

Ejercicios:

1. Calcule las siguientes raíces.

a) = b) = c) =

d) = e) = f) =

2. Calcule las siguientes raíces.

a) = b) = c) =

d) = e) = f) =

3. Calcule las siguientes raíces.

a) = b) = c) =

d) = e) = f) =

Propiedades de las raíces

Las siguientes propiedades son válidas, cuando todas las raíces involucradas existen.

1) 2) ,

3) 4)

4. Calcule las siguientes raíces.

a) = b) = c) =

d) = e) = f) =

5. En cada caso, calcule el valor de la expresión.

a) b)

c) d)

e) f)

6. En cada caso, reduzca al máximo.

a) b)

c) d)

e) f)

7. Realice las siguientes operaciones.

a) b)

c) d)

8) Determine si las siguientes frases son verdaderas o falsas:

a) La raíz de índice par y cantidad subradical negativa es un número real

b) La raíz de índice impar y cantidad subradical negativa es un número real

c) Para sumar raíces de igual índice se conserva el índice y se suman las cantidades subradicales?

d) Para multiplicar raíces de igual índice se conserva el índice y se multiplican las cantidades subradicales?

LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL. (Ejercicios con desarrollo)

9. El resultado de la raíz; es:

a) 11 b) 12 c) 10 d) No existe e) Otro: _____.-

10. El resultado de la raíz; es:

a) 3 b) 9 c) – 3 d) No existe e) Otro: _____.-

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