RECOLECCION, ORGANIZACIÓN Y PRESENTACION DE DATOS ESTADISTICOS.

TRABAJO DE ESTADISTICA

TEMA: RECOLECCION, ORGANIZACIÓN Y PRESENTACION DE DATOS ESTADISTICOS.

INTEGRANTES CIPA # 2

FRANCIA MAURY MORALES

ASTRID ALVARINO MENDOZA

FABIO HERNANDEZ BARRIOS

JUAN CARLOS MARTINEZ

RUTH ROMERO MARTINEZ

TUTOR: CEDRID GOMEZ TORREGROSA

ESCUELA SUPERIOR DE ADMINISTRACION PÚBLICA TERRITORIAL

“ESAP”

CETAP – SINCE

SINCE – MARZO 2- 2011.

TRABAJO DE CAMPO TEMA: PROGRAMA I.C.B.F. ALMUERZOS ESTUDIANTILES

En la Institución Educativa San Juan Bautista de la Salle, se encuentran implementado el programa de almuerzos estudiantiles, el cual tiene una capacidad de suministrar 247 almuerzos para alumnos matriculados. Decidimos recolectar y organizar los datos sobre el número de niños que almuerzan en el comedor, tales datos corresponden a los últimos 40 días.

Población: 156 días durante el año escolar.

Muestra: 40 días.

200 217 190 201

235 226 240 245

246 156 167 180

112 98 237 247

92 100 239 236

235 208 227 99

210 238 225 105

244 247 238 199

241 217 240 186

210 180 229 218

Rango: X máx. – X min

R= 247 – 92= 155

Número De Clases (K): 2k≥n

2k ≥ 40 → 26 ≥ 40 →64 ≥ 40 → K= 6

Amplitud Del Intervalo o Clase (C):

R/K → (155 )/6= 25,83 ≈ 26

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA DE LA SALLE

SINCE - 2011

NUMERO DE ALMUERZOS POR DIAS

N°De Niños

(Clases) Frecuencia

Absoluta Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Acumulada Marca De Clase

(Punto medio)

092 – 117 6 6 0.15 0.15 104.5

118 – 143 0 6 0 0.15 130.5

144 – 169 2 8 0.05 0.2 156.5

170 – 195 4 12 0.1 0.3 182.5

196 – 221 9 21 0.225 0.525 208.5

222 – 247 19 40 0.475 1 234.5

INTERPRETACIÓN

Durante 6 de los 40 días, asisten al comedor entre 92 y 117 niños para tomar su almuerzo escolar.

Durante 2 de los 40 días, asisten al comedor entre 144 y 169 niños para tomar su almuerzo escolar.

Durante 4 de los 40 días, asisten al comedor entre 170 y 195 niños para tomar su almuerzo escolar.

Durante 9 de los 40 días, asisten al comedor entre 196 y 221 niños para tomar su almuerzo escolar.

Durante 19 de los 40 días, asisten al comedor entre 222 y 247 niños para tomar su almuerzo escolar.

CALCULO DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS

Media: ¯X=(∑_(i=1)^n▒〖 F〗_(i M_i ) )/(∑▒F)

f=frecuencia absoluta de la clase

X= marca de clase (punto medio de la clase)

N° De Niños

(Clases) Frecuencia (F) Marca de clase (M) F * M

092 – 117 6 104,5 627

118 – 143 0 130,5 0

144 – 169 2 156,5 313

170 – 195 4 182,5 730

196 – 221 9 208,5 1876,5

222 – 247 19 234,5 4455,5

Total 40 8.002

¯X= 8002/40 = 200.05 niños

En 40 días el promedio de niños que asisten a recibir su almuerzo escolar es 200.05 de niños.

Mediana: Me =L inf+((n/2-F)/(f me))(c)

L inf = límite inferior de la clase mediana

n = número de observaciones

F = frecuencia acumulada de la clase anterior a la clase mediana

f = frecuencia de la clase mediana

c = amplitud de la clase mediana

Se halla primero la clase mediana n/2 = 40/2 = 20 la frecuencia absoluta acumulada igual o inmediatamente mayor es 21, lo cual determinará que la clase de dicha frecuencia en la tabla, será la clase mediana.

Reemplazamos en la formula:

Me=196+((40/2-12)/9)(26)

Me=196+((20-12)/9)(26)

Me=196+(8/9)(26)

Me=196+(0,88)(26)

Me=196+22.88

Me=218,88

Durante 20 Días asisten más de 218.88 niños por día al comedor, o menos de 218.88

Moda: Mo= L inf+((Fmo-Fant)/((Fmo-Fpos)+(Fmo-Fant) ))(c)

L inf = límite inferior de la clase modal

Fmo = frecuencia modal

Fant = frecuencia absoluta de la clase anterior a la clase modal

Fpos = frecuencia absoluta de la clase posterior a la clase modal

C = amplitud de la clase modal

Reemplazamos en la formula:

Mo= 222+((19-9)/((19-0)+(19-9) ))(26)

Mo= 222+(10/(19+10))(26)

Mo= 222+(10/29)(26)

Mo= 222+(10/(19+10))(26)

La cantidad de niños que más se observó en el comedor durante los cuarenta días fue de 230.84 y ocurrió en 19 Días.

CALCULO DE MEDIDAS DE DISPERSION PARA DATOS AGRUPADOS

Varianza (S2 ): (∑▒〖F〖*M〗^2 〗)/n-¯x^2

¯x: Media = 200,05

F: frecuencia de la clase

M: marca de clase

n: numero de observaciones de la muestra = 40

Reemplazamos en la formula:

N° De Niños

(Clases) Frecuencia (F) Marca de clase (M) F * M F * M2

092 – 117 6 104,5 627 65521,5

118 – 143 0 130,5 0 0

144 – 169 2 156,5 313 48984,5

170 – 195 4 182,5 730 133225

196 – 221 9 208,5 1876,5 391250,25

222 – 247 19 234,5 4455,5 1044814,75

Total 40 8.002 1.683.796,00

S2= 1.683.796/40-40.020

S2= 42.094,9 – 40.020

S2= 2.074,898

La Varianza de la asistencia de los alumnos al comedor para recibir su almuerzo escolar es de 2074,898.

Desviación típica o estándar (S)=√((∑▒〖F〖*M〗^2 〗)/n-¯x^2 ) → S=√(S^2 )

Reemplazamos en la formula:

S=√2074,898

S = 45,55105

La medida de variación de todos los valores con respecto a la media es de 45,55105 alumnos, como el valor de la desviación estándar es muy grande, se concluye que hay mucha variación en el grupo de datos, es decir que hay muchos datos distantes.

Coeficiente de variación (CV)= S/¯X*100%

Reemplazamos en la formula:

(CV)= 45,55105/200.05*100 %

(CV)= 0,227*100%

(CV)= 22,7 %

En este caso el coeficiente de variación es muy alto lo que indica que la serie presenta mucha variabilidad relativa y que la media aritmética no es lo suficientemente representativa en la distribución.

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