Representación gráfica y funciones

Representación gráfica y funciones

Gpo: 315 3° semestre

13/12/2013

Marmolejo Sánchez Josué

Representación matemática y graficacion de la recta

*ecuación punto-punto:

Punto (x1, y1) y (x2, y2)

Formula para encontrar la ecuación de la recta teniendo 2 puntos:

x-x1 / x2 - x1 = y - y1 / y2 - y1

En ésta fórmula reemplazas los puntos, óperas y despejas hasta obtener la forma general de la recta:

y = mx +b

*ecuación pendiente –ordenada al origen: Sea una recta con pendiente m que intersecta al eje y en el punto (O,b), siendo b la ordenada al origen y sea P(X,Y) otro punto de la recta

Aplicamos la fórmula de la pendiente:

Despejando y tendremos la ecuación de la recta de pendiente-ordenada en el origen (intersección).

y = mx + b

Ejemplo: Determina la ecuación de la recta cuya pendiente es m=2 y corta al eje de las ordenadas en el punto (0,3), en este ejemplo debemos de considerar a b=3

Aplicando la formula vista anteriormente tenemos: y = mx + b y con ello tenemos el resultado de: y = 2x + 3

Ecuación simétrica:

Es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas.

a es la abscisa en el origen de la recta.

b es la ordenada en el origen de la recta.

1.- Una recta determina sobre los ejes coordenados, segmentos de 5 y 3 unidades, respectivamente. Hallar su ecuación.

Identificación de los fundamentos de la geometría analítica

*división de un segmento en una razón dada:

Consideramos como el proceso de “Dividir un segmento en una razón dada” aquel el cual consiste en determinar una posición (P) del elemento en cual se encuentra el uso dicho (Segmento) dado entre dos puntos (XY), de tal manera que las dos partes PX y PY constituyen a la razón dada.

Todo ello, en el caso de una sola posición, pues la cantidad de partes que constituyen la razón se encuentra íntimamente ligada con la cantidad de puntos dentro del segmento

*punto medio: Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.

Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

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