Resumen De Estadistica 2

9.1-Introduccion

Función de la prueba de hipótesis.

La prueba de hipótesis comienza con una suposición, llamada hipótesis, que hacemos acerca de un parámetro de población. Después recolectamos datos de muestra, producimos estadísticas muestrales y usamos esta información para decidir que tan probable es que nuestro parámetro de población hipotético sea correcto. Digamos que suponemos un cierto valor para una media de población. Para probar la validez de esa suposición recolectamos datos de muestra y determinamos la diferencia entre el valor hipotético y el valor real de la media de la muestra. Después juzgamos si la diferencia obtenida es significativa o no. Mientras mayor sea la diferencia, mas pequeña será la probabilidad.

Desafortunadamente, la diferencia entre el parámetro de población hipotético y la estadística real rara vez es tan grande que rechacemos automáticamente nuestra hipótesis o tan pequeña que la aceptamos con la misma rapidez. En las pruebas de hipótesis como en la mayoría de las decisiones importantes de la vida real, las soluciones claras o bien definidas son la excepción, no la regla.

Cuando aceptar o rechazar la hipótesis

Supongamos que una administradora de un gran centro comercial nos dice que la eficiencia de trabajo promedio de sus empleados es de al menos 90%.¿Como podemos probar la validez de su hipótesis? Utilizando los métodos de muestreo aprendidos en el capitulo 7, podríamos calcular la eficiencia de una muestra de sus empleados. Si hiciéramos esto y el estadístico de la muestra resultara ser 95%, aceptaríamos sin demora la afirmación de la administradora. Sin embargo, el estadístico de la muestra resultara ser el 46%, rechazaríamos su afirmación por falsa. Podemos interpretar estos dos resultados, 95 y 46%, si utilizamos el sentido común.

El problema básico es manejar la incertidumbre

Ahora supongamos que nuestro estadístico revela una eficiencia del 88%.Este valor es relativamente cercano al 90%.Pero,¿Es suficientemente cercano para que aceptemos como correcta la hipótesis de la administradora? Ya sea que aceptemos o rechacemos su hipótesis, no podemos estar absolutamente seguros que nuestra decisión es correcta, tendremos que aprender como manejar la incertidumbre en nuestra toma de decisiones. No podemos aceptar o rechazar una hipótesis sobre un parámetro de población solo por intuición. Necesitamos aprender como decidir objetivamente si aceptamos o rechazamos una corazonada, con base en la información de la muestra.

Proyección excesiva

Los estudiantes universitarios a menudo buscan anuncios que ofrecen ayuda para el aprendizaje. Una de las mas populares de estas ayudas es una combinación de descripciones breves, una guía de estudio y un juego de preguntas para varios cursos. Si esta guía de estudio para estadística básica ha sido probada(supongamos adecuadamente), la compañía podría anunciar: ha sido probado estadísticamente que nuestras guías de estudio aumentan las calificaciones y disminuyen el tiempo de estudio.

Condiciones de prueba diferentes

Otro producto puede anunciar que elimina la hierba silvestre que crece en el césped y puede afirmar que el producto ha sido ´´minuciosamente probado´´ en céspedes reales. Supongamos que el terreno de prueba estaba en Florida, y el césped con problemas se encuentra en Utah. Las diferencias de lluvia, fertilidad del suelo, contaminantes del aire, temperatura, horas de inactividad y condiciones de germinación pueden variar ampliamente entre dos lugares. Afirmar ciertos resultados para una prueba estadísticamente valida para un conjunto de condiciones de prueba completamente diferente es algo que no posee valor alguno. Una prueba de este tipo no puede medir la efectividad en una amplia variedad de condiciones ambientales.

9.2-Conceptos básicos en el procedimiento de prueba de hipótesis

Problema del complejo deportivo

Antes de introducir los términos y procedimientos estadísticos formales, analizaremos completamente nuestro problema del complejo deportivo que abre el capitulo.Recordemos que es necesario que las laminas de aluminio del techo

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