SOLUCIONES DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIALES
Enviado por Homiie • 17 de Octubre de 2013 • Tareas • 1.098 Palabras (5 Páginas) • 1.154 Visitas
SOLUCIONES DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIALES
1. 2dy+y=0 dx
2. dy−2y=e3x dx
Solución: y=e−2x
Solución: y=e3x 10+e2x
Solución: y = 5tan5x
2 3. dy=25 y+
dx
4. dy+y=senx
Solución: y=1senx−1cosx+10e−x dx 22
5. 2xydx+x2dy=0
dy dy2
Solución: y = − 12 x
6. y=2xy+ dx dx
Solución: y2 =c x 141
c+
1
7. dy−1y=1 Solución: y = xLn x dx x
8. dx=(−2 x)(−1 x) Solución: t = Ln 2 − x dt 1−x
S o l u c i ó n : c 1 ( x + y ) 2 = x e xy Solución:y=e3x cos2x
Solución: y = cosh x senhx+ Solución: y = Ln x c+ c+
9. (x2 +y2)dx+(x2 −xy)dy=0 10. d2y−6dy+13y=0
dx2 dx 11. d2y=y
dx2
d2y dy2
12. +=0
dx2 dx
12
d2y dy
13. x+2=0
c
Solución: y = c + 1x
dx2 dx
2 d2y dy
2
14. x dx2 −3xdx+4y=0
S o l u c i ó n : y = x x +L n x
22

15. d3y−3d2y+3dy−y=0 dx3 dx2 dx
16.x3d3y+2x2d2y−xdy+y=12x2 dx3 dx2 dx
2. ECUACIONES DIFERENCIALES POR VARIABLES SEPARABLES
Solución: y=x2ex Solución:+y=c cx+Lnx 4x2
1 2
17. dy = cos 2x Respuesta: dy = Cos2x
dx
18. dx−x dy=0
dx
19. (x+1)dy = x dx
Respuesta: y=− + C x
Respuesta: y=x−Lnx+1+C Respuesta: y = C1x4
Respuesta:1=2 C+ y2 x 1
21
20.
21.
22. 23.
24. 25.
xdy=4y dx
dy=y3 dx x2
dy = x2 y2 dx 1+x
Respuesta: y3x=− 3+ xln x3+ C1x dy 3
=e3x+2y R e s p u e s t a : − = 2+e 3 x C dx e2y1
(4y + yx2 )dy −(2x + xy2 )dx = 0 Respuesta: y2 +2=C1(x2 4)+ 2y(x+1)dy = xdx Respuesta:2y(x+1)dy = xdx
dx y+12 26.yLnxdy= x
27. dS = kS dr
1 1 1 Respuesta:3x3Lnx−9x3+C1=2y2 2+y L+ny
Respuesta: S = C1ekr Respuesta: P =C1et

28. dP=P(1 P)−
dt 1−P
29. Sec2xdy+cscydx=0 Respuesta:−2Cosy=− x− SenxCosx+ C1 30. eysenxdx+(e2y −y)cosxdy=0
Respuesta:C=ey+ ye−y+ e−y− LnCosx 23
31.(ey +1)e−ydx+(ex +1)e−xdy=0
Respuesta: 1 + C −= 1
2(ex +1)2 (ey +1) 32.dN+N=Ntet+2 Respuesta:LnN=et+2(t 1)−t C−+
dt
33. dy= xy+3x−y−3 Respuesta:y−5Lny+3=x−5Lnx+4+C
dx xy−2x+4y−8
34. dy=senx(cos2y−cos2 y) Respuesta:Co−ty= C+osx C
dx
35. x 1−y2dx=dy Respuesta:y=Senx2 C +
2

36.(ex+e−x)dy=y2 Respuesta:−1=Tan−1(ex) C + dx y
3. ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGENEAS
37.(x−y)dx+xdy=0 38. (x+y)dx+xdy=0 39. xdx+(y−2x)dy=0
40. ydx=2(x y)d+y
41.(y2+yx)dx−x2dy=0
42. (y2 +xy)dx+x2dy=0
43.dy=y−x dx y+x
dy=x+3y 44. dx 3x+y
Respuesta:Cx=y x+Lnx Respuesta:C1 =2xy x2 + Respuesta:xdx+(y−2x)dy=0
Respuesta:Lnx+C =Ln2xy+x2 1 y2
Respuesta:C1y=x+ yLnx Respuesta:C1 = x2y
y+2x Respuesta:C=Lny x+ 2T+an y
1 2 2 −1x
Respuesta:C1 =(y−x4) (y+x2)
Respuesta:−C=2+x Lny y
−ydx+(x+xy)dy=0 22222
45.
46.
47. 2x2ydx= 3x3 y3 +dy ( )
xdy−y= x y+ dx
Respuesta:C=Ln x y +y +Lnx−
Respuesta:C1y9 = x3 y3+ ( )2
48. (x4
...