Sistema De Numeracion Decimal

“ ARITMETICA “ SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL

INTRODUCCION

El motivo de la realización de este trabajo radica en hacer notar la importancia que tiene la manera en como los futuros docentes han de trabajar los temas de matemáticas con sus futuros alumnos de educación primaria, así mismo se pretende dar a conocer algunas semejanzas y diferencias del sistema de numeración para su comprensión y aplicación en el momento de desarrollo de la práctica docente ya que esto me será de gran ayuda para explorar diversas maneras de acercar a mis futuros alumnos a la construcción del concepto de numero y la manera en la cual serán utilizados en diversos problemas de tipo aditivo y sustractivo. sin duda el realizar este trabajo me aportara grandes beneficios entre los cuales puedo mencionar el análisis y reflexión de los conocimientos adquiridos en el aula de clase, la comprensión de los temas abordados, el nivel logrado en cuanto desarrollo de competencias del curso a corto plazo entre otros.

Por otra parte en este ensayo se incluyen temas como la estructura del sistema numérico, el algoritmo de la suma y su análisis y comprensión por parte de los estudiantes normalistas y también las del algoritmo de la resta.

En este ensayo también estarán implícitos los conocimientos previos que los alumnos deben haber adquirido para poder proceder con la comprensión de los nuevos temas y las demandas cognitivas que les son exigidas para tal efecto.

DESARROLLO

Sistemas de numeración

Los sistemas de numeración más conocidos son

El binario: es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno.

El decimal: sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base el número 10, por lo que se compone de diez cifras diferentes. 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9. Es el sistema de numeración más comúnmente usado en todo el mundo excepto en algunas culturas.

El octal: es un sistema cuya base es 8, es decir utiliza 8 símbolos para la representación de cantidades, es de los llamados sistemas posicionales y la posición de sus cifras se mide con relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del número .Los símbolos que corresponden a este sistema son:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7.

El hexadecimal: sistema de numeración posicional de base 16 que emplea por tanto 16 símbolos.

0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ,15.

Cada uno de ellos posee características diferentes entre las cuales destaca la base en la cual se constituyen.

Lo descrito anteriormente muestra claramente que todos los sistemas tienen una base con la cual se representan las cantidades. Y se les da el nombre de acuerdo al número de símbolos que utiliza.

También podemos destacar las diferencias siguientes:

Todos los sistemas tienen diferentes bases y poseen diferente cantidad de símbolos.

Para esto conviene denotar el concepto de base.

Número de símbolos diferentes utilizado en un sistema numérico específico.

El concepto de base surgió a partir de la necesidad del ser humano de tener una marca que representara un determinado número de objetos, ya que antes de esta las cantidades eran representadas de diversas maneras por ejemplo nudos en una cuerda, marcas en una piedra…

Es así que en varias partes del mundo y por esta necesidad surge tal concepto.

Escarbando un poco en la historia podemos encontrar algo sobre lo más relevante en cuanto al sistema numérico como lo que se presenta a continuación.

El sistema más comúnmente utilizado de los números que se conoce como hindú números o Hindú-arábigos. Dos India matemáticos se acreditan con su desarrollo. Aryabhata de Kusumapura desarrolló el de valor de la notación en el siglo quinto y un siglo más tarde Brahmagupta introdujo el símbolo de cero.

La base utilizada en todas las civilizaciones siempre fue el número 10, excluyendo a la numeración babilónica, la cual usaba un rango entre 10 y 60, a diferencia de los mayas quienes usaban un sistema numérico que oscilaba entre 20 y 5.

Desde hace 5,000 años atrás, la mayoría de civilizaciones siempre han contado en unidades, centenas, millares, y así sucesivamente. De la misma forma que lo hacemos hoy en la actualidad; a excepción de la manera de escribir los números. La mayoría usaba distintas formas de numeración, muchos civilizaciones, se han visto impedidos de numerarpor la falta de avances científicos y de no disponer de algún sistema que sea eficaz para calcular.

La mayoría de pueblos que usan un sistema numérico representan los números enteros con exactitud, lamentablemente muchos de ellos no llegaban a una cierta cantidad y lo tenían que representar con figuras o jeroglíficos.

Quienes terminarían de perfeccionar nuestro sistema numérico actual serían los hindúes. Estos crearían símbolos que actualmente conocemos para identificar los números del 1 al 9 y todos sus usos en cifras de cualquier tamaño. Pero el mayor aporte que este pueblo le dio a las matemáticas y la numerología en general es la creación del número cero, que para sus inicios se llamaba Zunya que vendría a significar “hueco” o “vacío”.

Gracias al origen de la cifra cero ya no existirían crasos errores a la hora de realizar cifras como 36, 360 o 3006 ya que antiguamente se solía utilizar espacios vacíos para distinguir este tipo de números que tantas veces causaban errores abismales para los matemáticos.

Este sistema numérico tardaría mucho tiempo para ser utilizado en todo el continente europeo, de donde luego llegaría a tierras americanas.

A través de este recuento podemos notar que nuestro sistema numérico no siempre existió y que ha sido modificado a lo largo de la historia hasta llegar a convertirse en lo que hoy es.

Conviene hacer mención de la clasificación de estos.

Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:

En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que

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