Taller 3 De Logica Matematica

1. Defina:

 Cuantificador universal: los cuantificadores son símbolos utilizados para indicar cuántos elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Así que un cuantificador universal es aquel que permite referirse a todos los elementos del universo. Por eso una proposición que contiene un cuantificador universal es verdadera si y solo si el dominio de la variable es igual al conjunto universal.

 Cuantificador existencial: los cuantificadores son símbolos utilizados para indicar cuántos elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Así que un cuantificador existencial es aquel que permite referirse a algunos (por lo menos uno) de los elementos del universo. Por eso Una proposición con un cuantificador existencial es verdadera si y solo si el dominio de la variable no es vacío.

 Proposiciones categóricas y los cuatro tipos: Una proposición categórica es un enunciado que relaciona dos categorías. Las dos clases, en cualquier proposición categórica, se colocan en una relación de sujeto-predicado. Algo es predicado, o dicho acerca de un sujeto.

Proposición Categórica Universal afirmativa: la proposición afirma que la relación de inclusión entre las dos clases es completa, todos los elementos o miembros de S también lo son de P.

Todo S es P, donde S representa el sujeto y P el predicado.

Proposición Categórica Universal negativa: la proposición niega que la relación de inclusión de clase tenga lugar entre las dos clases y lo niega en forma universal: no hay ningún miembro de S que también lo sea de P.

Proposiciones categóricas afirmativa particular: Algún S es P, significa que por lo menos un miembro de la clase designada con el termino sujeto S también es miembro de la clase designada por el termino predicado P.

Proposiciones categóricas Negativa particular: Algún S no es P. dice que por lo menos un miembro que pertenece a la clase designada por el término sujeto, S, es excluido de la totalidad de la clase designada por el término predicado, P.

 Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas: La cualidad de una proposición categórica indica si afirmamos algo del sujeto, o si negamos algo del mismo; “la cualidad no depende de la cantidad”. la cantidad de una proposición categórica indica de cuantos individuos estamos hablando, sin embargo no se trata de decir en números de cuantos individuos hablamos, sino de decir solamente si hablamos de todos los individuos de un conjunto o de algunos de ellos.

“la cantidad no depende de la cualidad”

2. Complete el siguiente cuadro, teniendo en cuenta la información anterior y realice la representación gráfica de cada una de las proposiciones categóricas.

Proposición categórica Representación

Universal Afirmativa Todos S es P

Universal negativa Ningún S es P

Particular Afirmativa Algún S es P

Particular negativa Algún S no es P

Universal

Afirmativa

Universal

Negativa

Particular Afirmativa

Particular Negativa

3. Escriba un ejemplo de cada proposición categórica (diferentes a los expuestos en el modulo)

Proposición categórica Universal Afirmativa: Todos los que quieran viajar a usa deben tener visa

Proposición categórica Universal Negativa: Ningún adolescente es congresista

Proposición categórica Particular Afirmativa: Algunos equipos de futbol van al mundial

Proposición categórica Particular Negativa: Algunos estudiantes no aprueban Lógica matemática

4. Defina y escriba un ejemplo de cada una de las siguientes proposiciones:

 Proposiciones contradictorias: Son proposiciones que no pueden ser a la vez verdaderas ni a la vez falsas. Ej.:

P: Todos los planetas giran alrededor del sol

Q: Algunos planetas no giran alrededor del sol

 Proposiciones contrarias: Son proposiciones que no pueden ser ambas verdaderas, aunque ambas puedan ser falsas. Ej.:

P: Todas las plantas son verdes

Q: Todas las plantas son amarillas

 Proposiciones contingentes: Son proposiciones que no necesariamente son falsas ni necesariamente son verdaderas. Ej.:

P: Todos los jugadores de futbol son mediocampistas

 Proposiciones subcontrarias: Son proposiciones que no pueden ser ambas falsas, aunque ambas puedan ser verdaderas. Ej.:

P: algunos estudiantes de lógica no perdieron la materia

Q: Algunos estudiantes de lógica perdieron la materia

5. Defina:

 Razonar: proceso por el cual se establece una conclusión basada en una o mas proposiciones supuestas o aceptadas, Si la conclusión es correcta significa que las premisas contienen la información necesaria y suficiente para establecer la conclusión y por lo tanto se puede afirmar que el razonamiento es correcto, de lo contrario, se dirá que es incorrecto.

 Razonamiento inductivo: El razonamiento inductivo se mueve de lo particular a lo general. Reúne observaciones particulares en forma de premisas, luego razona a partir de estas premisas particulares hacia una conclusión general. La forma más común de razonamiento inductivo es cuando recopilamos evidencia de algún fenómeno observado, luego derivamos una conclusión general acerca de tal fenómeno basados en nuestra evidencia recopilada. En un argumento inductivo, la conclusión va más allá de lo

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