MatemáticAS Ensayos gratis y Trabajos

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Ensayo De Matemáticas

Lo que aprendí en el módulo 2 Realicemos un balance de lo que aprendimos en el módulo 2, el cual nos servirá como material de trabajo para elaborar un plan de acción enfocado a transformar nuestra práctica. Este es un ejercicio de síntesis y met ...

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Matematicas

MATEMATICAS APLICADAS” (MATEMATICAS EN NUESTRA VIDA DIARIA) ESCRITO POR: socrates {draw:frame} No se requiere de un gran poder deductivo para concluir que existe una aversión generalizada hacia las matemáticas. El término matem ...

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LAS MATEMATICAS

INTRODUCCION El término matemáticas viene del griego "máthema", que quiere decir aprendizaje, estudio y ciencia. Y justamente las matemáticas son una disciplina académica que estudia conceptos como la cantidad, el espacio, la estructura y el cam ...

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EL PROGRAMA DE EDUCACIÓN PREESCOLAR 2004; UNA NUEVA VISIÓN SOBRE LAS MATEMÁTICAS EN EL JARDÍN DE NIÑOS

Una de las características más importantes de esta reforma curricular es que realmente retoma un conocimiento acerca de las posibilidades cognitivas que tienen los niños de preescolar y que, de alguna manera, estaban desaprovechadas. En el momento de entrar a la educación preescolar el niño se separa de su núcleo familiar y tiene que empezar a conocer nuevas reglas sociales: trata diariamente con una persona que le es ajena, acatar ciertas reglas, inclusive, mantenerse sentaditos, poner atención, no vacilar demasiado con el compañero de al lado. Al dotar de contenidos a la educadora preescolar se prepara mejor a los niños para su ingreso a la educación primaria, la reforma curricular que se plantea hoy para la educación preescolar es realmente importante. Diseño curricular basado en competencias Las educadoras hablan de un “diseño curricular por competencias”, así como antes, se referían al programa por “proyectos”; si bien el diseño curricular de la nueva propuesta se basa en competencias, éstas se organizan en campos formativos. Particularmente el campo formativo denominado pensamiento matemático implica el trabajo sobre el número, la forma, el espacio y la medida, estos contenidos se describen en términos de competencias. Es importante ir aclarando que en el programa de educación preescolar se adopta el término competencias para designar los logros que se esperan de los niños. Se señala que la propuesta curricular pretende: “llevar a las aulas una temática que permite a los alumnos construir los conocimientos a través de actividades que susciten su interés y lo hagan involucrarse y mantener la atención hasta encontrar la solución a un problema (…) que los conocimientos sean para los alumnos una herramienta flexible y adaptable para enfrentar situaciones problemáticas” El logro de estas competencias del pensamiento matemático depende de una nueva concepción del aprendizaje y, por tanto, de la forma en la que se de la enseñanza, no se pueden, realmente, construir de otra manera. Conforme pasan los años de escuela, los niños se acostumbran a no pensar o a pensar poco. Aprenden que para sobrevivir en la escuela hay que pescar exactamente lo que el maestro quiere y hacerlo, estén o no de acuerdo con ellos, ese es el juego de la escuela. Si esa forma de enseñanza persiste, los niños no desarrollaran competencias, aunque los contenidos de aprendizaje estén planteados en estos términos. Por muchos años se pensó que los niños aprendían a través de recibir información y desde esta perspectiva los profesores imaginaros diferentes maneras de transmitirla, incluso con éxito. En el Programa de Educación Preescolar 2004 se establecen las competencias cognitivas, sociales, afectivas, etc., que se espera que los niños logren en el trascurso de la educación preescolar. En el aspecto referido al espacio se busca “reconozca y nombre características de objetos, figuras y cuerpo geométricos” o resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo. Aprendizajes matemáticos Los contenidos que incluye el Programa de Educación Preescolar 2004 abarcan el conocimiento de los primero números y la reflexión sobre el espacio, incluyendo nociones iniciales de geométrica y medición. Numero Desde la educación preescolar el niño tiene que comenzar a reconocer las distintas funciones que el numero tiene en la vida real; también debe distinguir en que situaciones es útil contar: no siempre es necesario hacerlo, basta con decir “son más de diez”. El programa propone que las educadoras hagan un trabajo sobre el numero centrado en sus usos y funciones, además el planteamiento de este cuestiona también la idea equivocada de que plantea que el número es la síntesis de la clasificación, la seriación y el orden; bajo esta idea, en los jardines de niños se hacían clasificaciones y seriaciones de orden cualitativo que nada tenían que ver con el número. Hay muchas situaciones didácticas que propician en los niños un trabajo intelectual totalmente distinto al que realizan cuando solamente trabajan con la relación “colección-símbolo” o “símbolo-colección”. El tipo de problemas, que involucran la suma o la resta, pueden ser resueltos por los niños mediante procedimientos totalmente distintos a los que típicamente utiliza una maestra cuando enseña la suma. Para poder contar los niños tienen que saber la serie oral porque si no lo saben no pueden comenzar el conteo. El instrumental matemático tiene que verse en este nivel, justamente, como una herramienta útil para resolver problemas, en donde tenga sentido contar; esto es lo que plantea el programa. El espacio y la geometría El conocimiento del espacio se obtiene de manera natural simple y sencillamente por vivir y desplazarse en un espacio tridimensional. En la educación preescolar, así como en el primer ciclo de la escuela primaria, se persigue que los niños amplíen su conocimiento sobre el espacio mediante situaciones de comunicación de algo que ya conocen: ubicar objetos y desplazarse. Una cosa es que el niño pueda desplazar y otra cosa es que uno le dé una consigna de desplazamiento y que él la pueda ejecutar con toda precisión. Se trata también de que él pueda verbalizar una consigna para que otro la ejecute, que sepa representar gráficamente esta consigna. En preescolar el niño tiene que desarrollar su percepción y razonamiento geométrico; ello implica ver cosas que no están y dejar de ver cosas que están. Uno de los propósitos relacionados con este aspecto es que el alumno pueda reconocer tal o cual figura, peor lo importante es cómo llega a reconocerlas. Aprender las figuras geométricas no significa sólo que sepan su nombre, aprender los nombres de las figuras es importante porque para entendernos tenemos que nombrar las cosas de algunas maneras, pero enseñarles a los niños solamente los nombres de las figuras no representa ningún reto intelectual. Al armar un rompecabezas el niño pone en juego y desarrolla su percepción geométrica ¿Contenidos por grados? Es muy difícil organizar los contenidos por grados. Los niños de edad cercana a 4 años pueden empezar a aprender un cachito de la serie oral, pero no representarla ni siquiera se puede garantizar el proceso de conteo. En la educación básica, pero fundamentalmente en la educación preescolar las educadoras tienen que responsabilizarse del aprendizaje del niño éste donde peste cada uno. El tipo de intervención que se espera de la maestra no es dar la clase, sino poner a los niños en una situación de aprendizaje; si hay algo que no hayan aprendido, pues hay que proponerles alguna o varias actividades para que lo aprendan. La educadora tiene que empezar con todo, si los niños están en posibilidad de aprender tal o cual contenido se van muy rápido, eso es todo; si no lo están irán un poco más lento. Algunos cambios necesarios en las prácticas educativas Al intentar trabajar con la ´propuesta hay que tener presente que existe el riesgo de reproducir las prácticas de enseñanza instaladas en todo el sistema educativo, incluyendo la educación preescolar. Siempre hay niños en la escuela que hablan poco porque, efectivamente no les gusta hablar mucho o porque las dos, tres, veces que lo intentaron la maestra no los tomó en cuenta. Lo que los niños aprenden en cuanto a los contenidos disciplinarios y lo que piensan acerca del aprendizaje, depende de la manera como la maestra lleve a cabo la enseñanza de su actitud frente al grupo en general y frente a cada niño en particular. Elegir, diseñar y proponer una situación es responsabilidad de las educadoras, pero como realizarlas, como resolverlas, es responsabilidad de los niños, es así como se comprometen con el aprendizaje, es así como adquieren conocimientos. Dejar que los niños resuelvan un problema como ellos quieran no quiere decir que la maestra no intervenga, la intervención de ella no consiste en resolverle el problema al niño sino, justamente, en ayudarle a resolverlo. ¿Un trabajo bien hecho? Si la maestra empieza a dirigir el asunto y quiere que los niños se planteen una suma cuando todavía la suma no va, no construirá el desarrollo del pensamiento matemático de los niños. La parte más difícil en esta propuesta quizá sea que la educadora sepa cuando no intervenir, porque por costumbre intervienen en cada momento, eso es lo que sabe hacer. El trabajo en equipo Trabajar en equipo es una manera de organizar al grupo que tiene que ver con los procesos de socialización del conocimiento que también propician aprendizajes. La educadora admite un poco más el desorden que los maestros de primaria, pero hay muchas que no lo admiten. Obviamente no se espera un trabajo en equipo excelente y organizadísimo, pero ahí está el trabajo de la educadora: hacer que efectivamente empiecen a trabajar en equipo, aprendan a compartir una actividad, a esperar su turno porque no son únicos, y la educadora tiene que atenderlos a todos. Las reglas en la casa y en la escuela son totalmente distintas y el niño ¡aprende porque aprende! Y un buen plan ¿Cómo las aprende? Porque la educadora insiste en implantar ciertos tipos de reglas de orden en el salón. Una de las razones por las que los niños resisten a trabajar en equipo es desde luego, porque están aprendiendo de qué se trata, pero si su maestra solamente toma en cuenta a un integrante los niños se desesperan. El uso de materiales La educadora empieza a dar instrucciones para manipular el material, a decir cómo quiere que los niños trabajen con el material, pues ya no sirve para nada; en este caso, el material quizá está apoyando el razonamiento de la educadora pero no el de los niños. El material tiene que ser atractivo, pero debe servir muchas veces, es algo que tiene valor didáctico, debe de apoyar muchos procesos de aprendizaje y por eso se hace el esfuerzo de hacerlo o pedírselo a los padres. Después de que los niños trabajen con el material, un miembro del equipo lo acomoda en el lugar donde debe estar colocado el otro día otro miembro del equipo levanta su material y lo guarda. A modo de conclusión Para llevar a la práctica el programa creo que la primera cuestión es que, las educadoras estén dispuestas a entender esta propuesta y a hacer lo necesario para aprender. Es necesario apoyarlas con conferencias, con artículos, con propuestas didácticas, etc., para desarrollar estos contenidos. Pero si la educadora no está dispuesta a modificar su rutina, no habrá manera de que los nuevos contenidos entren al Jardín de niños, en cambio, si se involucra con la propuesta, pide información, si comienza a trabajar con los niños de otra manera, empezará a ver que los niños son realmente capaces de hacer y aprender muchísimas más cosas de las que ella suponía. Tanto en los contenidos como en el enfoque metodológico hay una articulación y continuidad clara entre la educación preescolar y la primaria ...

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Ejercicios De Matematicas

MATEMÁTICAS 1. ¿Cuánto pesan en total los siguientes paquetes? 2. Observa la siguiente tira: ...nLa parte sombreada de la tira corresponde a: A. UNA MITAD B. LA TERCERA PARTE C. LA QUINTA PARTE D. LA CUARTA ...

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Matematicas Financieras

TALLER 2 DE MATEMATICA FNAANCIERA 1. Problemas de Interés Simple Calcular el interés simple de: a) $3.500 durante 8 meses al 8% anual b) $600.000 durante 63 días al 9% anual c) $120.000 durante 3 meses al 8½ % anual d) $150.000 ...

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EXAMEN DE MATEMATICAS 5º BIMESTRE DE 1ER. GRADO DE SECUNDARIA

ESC. SECUNDARIA PART. “JOSÉ DE LA LUZ MENA Y ALCOCER” C.C.T 31PES0093U EXAMEN CORRESPONDIENTE AL QUINTO BIMESTRE CURSO ESCOLAR 2011-2012 MES: JUNIO MATERIA: MATEMÁTICAS GRADO: PRIMERO NOMBRE DEL MAESTRO (A):___...BRE DEL AL ...

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Matematicas

¿Cómo presentar matemáticas lúdicas a alumnos de quinto año de primaria? A través de este trabajo, pretendo abordar una gran problemática referida a una de las materias que consideran los alumnos la más complicada y odiada: las Matemát ...

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Fundamentos De La Matematicas

Muchos nos enredamos a la hora de hacer un ensayo pero en realidad es muy simple Se define como una composicion literaria en la que damos nuestro punto de vista o interpretacion sobre determinado tema humoristico, filosofico, social etc. Ent ...

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Matematicas

Estimados alumnos: Los trabajos solicitados para las asignaturas de Matemáticas y su enseñanza I y II, deberán considerar lo siguien...tar el trabajo en un documento Word básicamente o pudiera darse el caso de entregarlo en PowerPoint según la ...

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Plan De Matematicas

ASIGNATURA: MATEMATICAS BLOQUE: IV PROPÓSITOS: Que el alumno aprenda a identificar relaciones como: mitad, doble, descomponer un numero de dos cifras por medio del agrupamiento para favorecer la suma y resta en los niños FECHA: 16/04/12 20/04/1 ...

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Matematicas

Saltar a: navegación, búsqueda Euclides, matemático griego, del siglo III a. C., tal como fue imaginado por Rafael. Detalle de La Escuela de Atenas.1 Las matemáticas o matemática (del lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά, ...

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Matematicas

FORMACIÓN DE CAPACIDADES RELACIONADAS CON EL DESARROLLO LÓGICO-MATEMÁTICO. RECURSOS DIDÁCTICOS Y ACTIVIDADES ADECUADAS A LA EDUCACIÓN PREESCOLAR E INFANTIL. ESQUEMA RESUMEN...ÓN DE CAPACIDADES RELACIONADAS CON EL DESARROLLO LÓGICO...llo del ...

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Secuencia Didactica De Matematicas

MATERIA...ido numérico y pensamiento algebraico PROPÓSITO Que los alumnos identifiquen la cantidad de números en el cociente y si es posible la cantidad que éste representa antes de resolver de manera escrita la división. COMPETENCIAS A DESARRO ...

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Matematicas Financieras

Índice temático. 1. Reparto proporcional. 2. Prorrateo de gastos. 3. Interés simple 4. Interés compuesto. 5. Conversión de tasas. 6. Monto. 7. Obtención de tasa de interés y tiempo 8. Anualidades 9. Valor actual. 10. Descuento simple 11. Descuento racional matemático. 12. Diagrama de árbol tiempo. 13. Ecuación de equivalencia. 14. Sección de ejercicios y soluciones con aplicación de formulas. Matemáticas Financieras: Realiza todo el calculo de premios “tasa de interés, interés simple, interés compuesto, descuento, amortizaciones”. 1. Reparto Proporcional. Objetivo: Se podrá analizar y realizar el reparto de una cantidad en forma directa. Definición: El reparto proporcional es la división de una cantidad en partes directas o inversamente proporcionales a ciertos números dados. Tipos de reparto proporcional simple. Es aquel que se hace de una cantidad en razón directa a dos a más números. Para calcularlo se utilizan básicamente dos métodos. a. Por reducción a la unidad o factor constante. b. Por formula general. Ejemplo: Se desea repartir 6,000 en partes directamente proporcionales a los números 5, 7 y 8. Datos: S= 6,000 A= 5 B= 7 C= 8 Solution: Comprobación: 5*300= 1500 7*300=2100 8*300=2400 20 6000 Por formula general, Donde: S es la suma que se va a repartir, a,b,c las partes que se están repartiendo. Ejemplo: Tres obreros ejecutaron una obra por la cual percibieron una retribución de $450 ¿Cuanto le corresponde a cada uno, tomando en cuenta que el primero trabajo 12 días, el segundo 18 y el tercero 15? Casos especiales de reparto proporcional. Caso1. Cuando las proporciones de las partes están expresadas en números fraccionarios. Eje. Repartir 430 entre tres personas en proporción directa a 1/5, 2/4 y 3/8. 2. Prorrateo de gastos. Objetivo. Analizar y aplicar los conocimientos adquiridos para determinar los costos unitarios de adquisición, tanto en moneda nacional como en moneda extranjera, a traves del uso de la hoja de costos. Definición. Se llama prorrateo de gastos a la serie de operaciones y cálculos que tiene por objeto determinar el precio de costo de una mercancía por unidades, piezas, kilogramos, toneladas, litros, etc., acumulando al precio de factura los artículos comprados, al reparto de gastos ocasionados por el traslado de mercancías desde el almacén hasta el vendedor. Gasto: Adquisición, erogación o pago que se efectúa por la compra de mercancías. Elementos que intervienen en el prorrateo de gastos. a. Precio de compra. Es el valor de adquisición de las mercancías expresadas en términos monetarios y que van desglosados en una factura o nota de remisión, esta se puede realizar a nivel local o foráneo (depende la localidad de producción). En el caso del foráneo puede ser intraestado o intrarregional. Interestatal. = Fabricación de un estado o varios. Regional. = por zonas, abarca uno o varios estados. Divisa. Una Divisa es cualquier medio de pago (cheque, transferencia, etc.) cifrado en una moneda que no sea la nacional. También se engloban en el concepto de divisa los billetes de banco extranjeros(es conocida y es aceptada en otro país). b. Gastos al valor. Son los que se prorratean con base en el precio de compra, por tener relación directa con el precio de la mercancía pueden ser comisiones, seguros, recargos, impuestos, etc. c. Gastos al peso. Son los que se prorratean en base en el precio bruto entre los principales están: almacenaje, fletes, carga, embarques, descarga y desembarque. d. Derechos aduanales. Son gastos que se pagan por las importaciones, que por lo regular son establecidos a traves de leyes. e. Impuestos municipales. Son los gastos que se pagan a una ciudad, que por lo regular se encuentra cerca de una frontera se les conoce como puerto destino. f. Precio al costo. Este se integra con el precio de compra, más todos los gastos que se originen hasta el almacén del comprador. g. Costo unitario. Este de determina dividiendo el costo total, entre el número de unidades compradas. Otros elementos que también intervienen son: 1. Peso bruto, que es el peso total de las mercancías. 2. Tara. Es el empaque o el envase en el que vienen las mercancías como pueden ser, cajas, costales, etc. 3. Peso neto, es el peso de la mercancía sin tara. 4. Peso legal, es el peso que sirve de base para el pago de derechos aduanales. 5. Tipo de cambio, es el equivalente de la moneda nacional con la moneda extranjera. 3. Interés simple. Objetivo. Se conocerá y aplicar el cálculo del interés simple, que permitirá interpretar gastos, cobro de interés, etc. Definición. Es una cantidad que se recibe por una inversión, o bien que se paga por un préstamo a una institución financiera (bancaria y no bancaria), empresas no financieras llamadas financieras rurales, cooperativas de crédito, empresas de factoraje, arrendadoras y afores. 360 días es llamados año comercial.= 52 semanas. Tasa expresada en %= semestral, trimestral, cuatrimestral, etc. Ejemplo de tasa. Determinar el 20% de 1,000. T= % t= decimal. El interés se clasifica: 1. Interés simple. 2. Interés compuesto. 3. Interés sobre los saldos insolutos. Formulas para interés. Tasa anual con tiempo en años. Tasa anual con tiempo en meses. Tasa anual con tiempo en días. Tasa semestral con tiempo en meses. Tasa semestral con tiempo en días. Tasa trimestral con tiempo en meses. Tasa trimestral con tiempo en días. Tasa bimestral con tiempo en meses. Tasa bimestral con tiempo en días. Tasa mensual con tiempo en días. Ejemplo: Si un capital de $100 se invierte en 360 días a una tasa de interés del 4%. ¿Cuánto será el interés que se genero? Formula. Ejemplo. ¿Cuál será el interés simple que produjo un capital de 1500 a una tasa del 36% anual en un tiempo de 120 días? Datos: C= 1500 T= 36% N= 120 días Formulas de interés simple. Donde: I= Interés simple C= Capital i= Tasa de Interés t= tiempo que dura la transacción (periodo) Donde: M= Monto C= Capital i= Tasa de Interés Donde: M= Monto C= Capital i= Tasa de Interés t= tiempo que dura la transacción (periodo) Ejemplo. Se puso a trabajar un capital de 1, 000,000 (C) y al finalizar el año (t) se entrego un monto de 1, 700,000 (M). Se desea saber cuál fue el interés que género dicho capital y cuál fue la tasa de interés anual a la que fue colocada. Despeje de i, Ejemplo. II Se desea conocer el interés simple y el monto que produce un Capital de 850,000 (C) colocado a una tasa de interés del 60% (i) durante 3 Meses (t = 90 días) C= 850,000 i= 60% = .60 t= 3 Meses / 12 Meses = .25 Nota: El periodo de tiempo tiene que convertirse a una equivalencia anual. ¿Cual será el monto que se tendrá al cabo de 1 mes, si se coloca un capital de 500,000 (C) al 24.75% (i)? Una persona desea saber qué tipo de interés le conviene más si coloca a 45 días a una tasa de interés del 23.5 % anual, un capital de 3, 000,000. Para saber cual le conviene toma en cuenta que en la comparación la operación se hace en el año 2012 (366 Días) t= 45/360=.125 i= 23.5%=.235 C= 3, 000,000 t= 45/366=.12295 i= 23.5%=.235 C= 3, 000,000 4. Interés compuesto. Es aquel en el que al final de cada periodo se agrega el Capital, es decir, se reinvierte o capitaliza. Produciendo a su vez un mayor interés que el interés que paga el interés simple. Se puede dar de dos formas: Forma I. El interés vencido se paga mediante cheque o cupones. El capital que produce los intereses permanece sin cambio durante el plazo de la transacción. Forma II. Es el interés vencido que se agrega al capital (cuenta eje o cuenta de ahorro). Se dice que el interés es capitalizable o convertible periódicamente y en consecuencia gana un mayor interés durante la transacción. Nomenclatura: C= Capital, se llama Principal (A, P) S= Monto o Dinero Incrementado I= Interés, Ganancia i= Tasa de Interés. t= Tiempo o transacción Definición: Tasa Nominal. Se utiliza en las operaciones financieras “in”, se utiliza además cuando el interés es convertible más de una vez en un año, también se le puede llamar Tasa Nominal Anual. Tasa Efectiva. Es la tasa que realmente se utiliza sobre el Capital, es decir es la efectivamente ganada por lo regular en un año, se le conoce como Tasa Anual Efectiva. Nota: La tasa nominal puede ser igual o diferente de la tasa efectiva, y a que la primera depende de las condiciones de la transacción financiera. Ejemplo: Vianey deposito 3, 000,000 en el Banco a un año, si la tasa pactada fue del 72% y la capitalización es trimestral ¿Cuál fue la tasa efectiva? C= 3, 000,000 n= 1 año in= 72% r= 4 Trimestres Nota: Es diferente la tasa de interés nominal a ie porque el capital se está reinvirtiendo o capitalizando... Problema II Silvia invirtió $2, 500,000 en Bancomer a un año, recibiendo el 78% si la capitalización es mensual, ¿Cuál fue la tasa efectiva de interés que prevaleció en la transacción? C= 2, 500,000 N= 1 año. In= 78% R= 12 meses Solución. 5. Conversión de tasas. Formula. Para obtener la tasa efectiva. Ejemplo I. Encontrar la tasa efectiva equivalente a una tasa de interés del 6% convertible semestralmente. Nota. Cuando aparece la palabra interés por lo regular nos referimos a tasas nominales pagares, intereses, etc. Datos: i= 6% = 0.06 r= semestres de 1 año.= 2 n= 1 año. 6. Monto. Es la cantidad de dinero que se pone a trabajar. Formula I. monto con capitalización anual. Formula II. Capitalización Fraccionaria. r= representa las veces que se capitaliza el capital “reinversión”. Ejemplo 1. Nancy deposito $3, 000,000 que paga una tasa de interés del 84%. ¿Cuánto recibió Nancy al cabo de 4 años? Si la capitalización es: a) Anual b) Semestral. c) Trimestral. d) Bimestral. Datos. C= 3, 000,000. i= 0.84% n= 4 años. a) S=3, 000,000(1+0.84)(4)(1)=3, 000,000+11.4622=34,386,600. b) S=3,000,000(1+0.84/2)(4)(2)=3,000,000(1.42)8= S= 3, 000,000(16.5312)=49, 593,600. c) S=3,000,000(1+0.84/4)(4)(4)= 3,000,000(1+0.21)16= 3, 000,000(1.21)16=3, 000,000(21.1137)=63, 341,100. d) 3,000,000(1+0.84/6)(4)(6)=3,000,000(1+0.14)24= 3, 000,000(1.14)24=3, 000,000(23.2122)= 69, 636,620.50. Ejemplo 2. Karina cuenta con 5, 000,000 que piensa invertir en un banco durante 3 años; el banco le ofrece los siguientes planes de inversión: a) Si la capitalización es anual la tasa de interés es del120% (1.2) b) Si la capitalización es semestral, la tasa de interés es del 110% (1.1). c) Si la capitalización es trimestral la tasa de interés es de 96% (0.96). d) Si la capitalización es mensual la tasa es del 84% (0.84). Solución: a) S= 5, 000,000(1+1.2)3= 5, 000,000(2.2)3=5, 000,000(10.648)= S=53, 240,000. b) S=5,000,000(1+1.10/2)(3)(2)=5,000,000(1+0.55)6= S=5, 000,000(1.55)6=5, 000,000(13.86)= S=69, 300,000. c) S=5,000,000(1+0.96/4)(3)(4)=5,000,000+(1.24)12= S=5, 000,000(13.2147)= S=66, 073,500. d) S=5,000,000(1+0.84/12)(3)(12)=5,000,000(1+0.07)36= S=5, 000,000(1.07)36=5, 000,000(11.4239)= S=57, 119,500 7. Obtención de tasa de interés y tiempo. Formula. Despeje. Formula de interés. Fórmula para el cálculo de la tasa de interés conociendo el monto S, el capital C y el tiempo t. Fórmula para el cálculo de tiempo conociendo S monto, C capital e i tasa de interés. Ejemplo 1. Cual fue la tasa de interés que cobro el señor Ríos si presto $3, 000,000 y al cabo de 4 años le devolvieron $4, 400,000. Datos. S= 4, 400,000 C= 3, 000,000 t= 4 8. Anualidades. Definición. Se le denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos de tiempo iguales, que no siempre se refieren a periodos anuales de pago. Existen 4 tipos de anualidades: anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas. Entre los ejemplos más comunes son: • Pagos mensuales de renta. • Cobros quincenales y semanales de sueldos. • Los abonos mensuales o semanales en una cuenta de crédito. • Los pagos anuales por las primas de seguro de vida. Nota: Se conoce como intervalo o periodo de pago al tiempo que transcurre entre un pago y otro, y se denomina plazo de una anualidad al tiempo que pasa entre el inicio del primer pago y el último. Se le llama renta al pago que se hace de forma periódica. Tipos de anualidades. Los tipos de anualidades se dan tomando los aspectos Criterio y Tipo de Plazo. a) Criterio tiempo.- Tipo de anualidad ciertas y contingentes. b) Intereses.- Tipo de anualidad simples y generales c) Pagos.- Ser anticipadas o vencidas d) Iniciación.- Ser inmediatas y diferidas. a) Anualidad cierta.- sus fechas son fijas y se estipulan desde el principio, por ejemplo, cuando se compra a crédito se fija tanto la fecha del primer pago como del último. Anualidad contingente.- la fecha del primer pago, la fecha del último pago o ambas no se sabe cuando inician, por ejemplo, rentas vitalicias estas se otorgan cuando el cónyuge muere. b) Anualidad simple.- Cuando el periodo de pago coincide con la capitalización de los intereses. Anualidad General.- En este el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización. c) Anualidad vencida.- También se le conoce como anualidad ordinaria, en la cual los pagos se efectúan al vencimiento. Anualidad Anticipada.- es aquella en la que los pagos se realizan al principio de cada periodo. d) Anualidad Inmediata.- la realización de los cobros o pagos, tiene lugar en el periodo que sigue inmediatamente a la formalización del trato. Ejemplo, tarjeta de crédito. Anualidad diferida.- Se pospone la realización de los cobros o pagos en un plazo diferente al primer mes. Los elementos que intervienen en las anualidades son los siguientes: R: Pago o renta por periodo C: Capital o valor presente. M: Al valor al momento de su vencimiento (Monto). R: Periodos i: Tasa de interés Formula Ejemplo. 1.- ¿Cuál es el monto de 20,000 semestrales depositados durante 4 años y ½ en una cuenta bancaria que rinde el 18% capitalizable anualmente? C= 20,000 i= 18%/2= .09 (semestral) n= 4 ½ años = 9 meses =20,000 = 20,000 (13.02)= 260,400 S depósitos mensuales por esa cantidad hasta que su hijo tiene 18 años, ese día le entregara lo acumulado como herencia. Si durante los primeros 6 años de vida del hijo la cuenta pago 36% anual convertible mensualmente y durante los 12 años restantes pago 2% mensual ¿Cuánto recibió el hijo de Roberto a los 18 años? n= 72 (6 años por 12 meses) C= 100 i= 36% / 12 = 3%=.03 = n= 144 (12 años por 12 meses) C= 100 i= 2%=.02 = 9. Valor actual Para obtener el valor actual se utiliza la siguiente fórmula: Ejercicio1. ¿Cuál es el valor actual de una renta trimestral de $4500 depositados al final de cada uno de 7 trimestres si la tasa de interes es de 9% trimestral? R= 4,500/2 (3) = 6,750. i= 9% n=7= 4. Ejemplo. Encuentre el importe pagado, en valor actual, por un aparato electrónico por el cual se entrego un enganche de $1,400, se hicieron 7 pagos mensuales vencidos por $160, y un ultimo pago final del octavo mes por $230 si se considera un interes del 27% anual con capitalización. R=$1,400 i=27% / 12=0.0225. n=7. Parte para capitalizar. Enganche pagos (7) pago final. 10. Descuento simple. Comercial o bancario. Es el interes pagado por adelantado cuando se solicita un préstamo. Formula general. Dos son las razones de porque los prestamistas implantaron el uso del descuento bancario. La primera es porque es fácil de calcularlo y la segunda es porque este tipo de descuento les proporciona mayores ingresos que se aplicaran en el interes simple, ya que les permite recuperar parte de su inversión. El descuento significa la diferencia entre el valor del dinero de ahora y el valor en el futuro. Determinación del cálculo para el descuento bancario. El descuento es una fracción del valor del préstamo que deduce el prestamista por anticipado, esta deducción depende de cuanto tiempo (menor a un año), se ha dado de plazo y que tasa de descuento, es decir, que se puede representar con una función lineal pero decreciente, donde su pendiente dependerá de la cantidad prestada por la tasa de descuento y la distancia del origen a la ordenada, será la cantidad que tendrá que pagar a su vencimiento. Formula. Ejemplo. Una persona necesita $5,000 del dia de hoy y para obtenerlos firma un pagare a 9 meses con una tasa de descuento del 16.3%. Determinar cual es la cantidad por la que tendrá que firmar el pagare. Datos. C= 5,000 d= 16.3% n=9/12. Despeje de S Cantidad por la que firmara el pagare. Fórmulas de descuento racional. 11. Descuento racional o matemático. La operación que consiste en hallar el valor actual de una cantidad a pagar en el futuro (actualización), tal como se ha expuesto en el tema de interes simple se conoce como el nombre de descuento racional o matemático. Conociendo que la diferencia entre la cantidad a pagar en fecha futura y su valor actual es el descuento. Ejemplo: Un prestamista desea obtener una tasa de interes del 12.1% sobre un préstamo que vence dentro de 6 meses ¿Qué tasa de descuento deberá aplicar? Conocemos: n= 6/12 i= 12.1% d= ¿? 12. Diagrama de valor de tiempo. Es la representación básica o esquemática para representar el movimiento del dinero o de documentos en diferentes fechas, ya que el dinero no se puede sumar o restar si se representan valores de diferentes fechas pues este tiene diferente valor adquisitivo, con el transcurso del tiempo o bien, tiende a generar dinero en el transcurso del mismo y en este diagrama se representa en una línea horizontal quedando en la parte superior el valor de lo que se debe en los documentos, en la parte inferior las unidades de tiempo y al final la forma en como se va a pagar, el conjunto de estos elementos se deben expresar en la misma unidad, es decir, que si los documentos están en días y otros en meses, se tendrán que hacer las operaciones necesarias para que todo quede en diás, o bien en meses pero no en ambas. 13. Ecuación de equivalencias. Una ecuación de equivalencia es la interpretación matemática de un diagrama valor tiempo en la que se compara las condiciones iniciales con las de cambio, todas ellas se hacen equivalentes en una misma fecha, a esta fecha se le designa como fecha focal, lugar al cual se dirigen todas las inversiones tanto iniciales como finales pero a partir de sus valores en el momento de vencimiento (montos). Formulas Interes Moratorio. Cálculo de descuento Una inmobiliaria vende un terreno, por el cual recibe el día de hoy los siguientes valores: 4,000 de enganche 6,000 pagare con vencimiento de 4 meses 7,500 pagare con vencimiento de 8 meses Si la tasa de descuento es de 17.8% calcular el valor real de la venta d=0.178 C2 C1 S1=6,000 S2=7,500 C0=4,000 4 meses 8 meses + + Valor Real 14. Sección de ejercicios y soluciones con aplicación de formulas respectivas. Ejercicio1. Roberto invirtió $120,000 en HSBC a un año recibiendo el 30%. Si la capitalización es trimestral ¿Cuál fue la tasa efectiva de interes? C= 120,000 n= 1 año i= 30% = 0.30 r= 4 trimestres. Solución: Ejercicio 2. Edwin deposito $24,000 a dos años en un banco si la tasa pactada fue de 25% y la capitalización es semestral ¿Cuál fue la tasa efectiva? C= 24,000 N=2 años. I=25% = .25 R=4 Ejercicio 3. Una persona deposita $150,000 en un fondo de inversiones que garantiza un rendimiento del 2.8% mensual. Si la persona retira su depósito 24 días después ¿Cuánto recibe? C=150,000 i=2.8% =0.028 t=24 Ejercicio 4. Una persona obtiene un préstamo de $50,000 y acepta liquidarlo año y medio después. Acuerda que mientras exista el adeudo pagara un interes simple mensual de 3.5%. Cuanto deberá pagar de intereses cada mes. C=50,000 I=3.5%=0.035 T=mensual = 1 Ejercicio 5. Nancy tiene dos deudas. a) Le debe %80,000 a un banco que cobra el 3.5 mensual. b) Compro a crédito un automóvil; pago determinado enganche y le quedo un saldo de $125,000 que comenzara a pagar dentro de 8 meses; mientras tanto debe pagar 24% de interes simple anual durante ese lapso. C=80,000 I=3.5%=0.035 T=1 Solución al inciso a. Solución al inciso b. Ejercicio 6. Jenifer desea adquirir un inmueble dentro de dos años. Supone que el enganche que había de pagar hacia esas fechas será de $60,000. Si desea tener esa cantidad dentro de dos años ¿Qué cantidad debe invertir en su depósito de renta fija que rinde 3% de interes mensual simple? M=60,000 i=3%=0.03 t=2. Despeje de C. Ejercicio 7. Un mes después de haber obtenido un préstamo, Jose Luis debe pagar exactamente $850. Cuanto obtuvo en préstamo si el pago que debe hacer incluye interés al 40% anual. M=850 i=40%=0.4 t=1/12=0.083 Despeje de C. Ejercicio 8. Que cantidad debe invertir hoy al 1.8% de interes simple mensual para tener $20,000 dentro de 2 meses. Despeje. De C. Ejercicio 9. Cual es el valor actual de un pagare por %5,000 que vence el 15 de Diciembre si se considera un interes del 25% de interes anual simple y hoy es 11 de Julio. 25%/12=2.0890 mensual. 6*2.08990=12.5 semestral. Ejercicio 10. Una mina en explotación tiene una producción anual de %600,000 y se calcula que se agotara en 5 años ¿Cuál es el valor actual de la producción sie l rendimiento del dinero es de 11%? R= 600,000 i=0.11 n=5 Ejercicio 11. El seños Lopez deposita %15,000 cada fin de año en una cuenta de ahorros que abona 10% de interes. ¿Cuánto habrá ahorrado al hacer el 4to. Deposito? R=15,000 i=0.10 n=4 Ejercicio 12. Un pagare de $7,000 el dia de hoy se reciben $6,250. Determina cuanto tiempo le falta al documento para su vencimiento, si la tasa de descuento es de 18.2%. Despejando n. Ejercicio 13. Una persona firma un pagare por $2,310 de los cuales solamente recibió $2,075 y la operación se realizo a una tasa de descuento del 15.6%. Determine en que fecha se debe pagar el documento suponiendo que la operación se realiza el dia de hoy 28 de mayo. Despeje de n. ...

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Manual Matematicas Financieras

Índice temático. 1. Reparto proporcional. 2. Prorrateo de gastos. 3. Interés simple 4. Interés compuesto. 5. Conversión de tasas....ón de tasa de interés y tiempo...lor actual. 10. Descuento simple 11. Descuento racional ...

Palabras: 3995Páginas: 16Leer Ensayo

Matematicas Financieras

ACTIVIDAD 2.- MAPA CONCEPTUAL Las Matemáticas financieras, se refieren al conjunto de herramientas matemáticas, las cuales permiten analizar cuantitativamente la viabilidad o factibilidad económica y financiera de los proyectos de inve ...

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Las Matemáticas En Edución básica

LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN BÁSICA Las matemáticas permiten resolver problemas en diversos ámbitos, como el científico, el técnico, el artístico y la vida cotidiana. Los conocimientos no bastan para actuar eficazmente en la práctica diari ...

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Repaso Matematicas

Ejercicios de repaso de matemáticas 5° BIMESTR...ibe las fracciones o decimales según corresponda. ½ = _____________ .75 = _______________ ¼ = _____________ .50= ________________ 1/8 = _____________ . 25 = _______... Al comprar l ...

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Ensayos Sobre Actividades lúdicas En Matemáticas

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGOGICO “LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA” SUBDIRECCIÓN DE DOCENCI...nLA INCLUSIÓN COMO HERRAMIENTA DIRIGIDA A LA COMUNIDAD BARRIO NUEVO, EN LA ATE ...

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Planeación De Fracciones Equivalentes

ASIGNAT. APREND. ESPERADO ACTIVIDADES TIEMPO MATERIAL EVALUACIÓN M A T E M A T I C A S IDENTIFICA ESCRITURAS EQUIVALENTES CON FRACCIONES. MOMENTO DE MOTIVACIÓN. 1.-EN LLUVIA DE IDEAS -PREGUNTAR A LOS ALUMNOS ¿QUÉ ES PARA ELLOS UNA FRACCIÓN? 2.-EXPICAR QUÉ ES UNA FRACIÓN MEDIANTE EJEMPLIFICACIÓN CON MATERIAL CONCRETO.( HACER UNA PIZZA).EXPLICAR LO QUE ES EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR. 3.- EN EQUIPOS LOS LOS ALUMNOS CONSTRUIRÁN UN MURO DE FRACCIONES.( UN BLOQUE ENTERO, DOS BLOQUES DE ½,TRES BLOQUES DE 1/3 , CUATRO BLOQUES DE ¼, ETC..CON ESTOS BLOQUES SE CONSTRUIRA UNA PARED. 4.- PARA QUE LOS ALUMNOS CUENTEN CON SU MATERIAL EN CASA CONSTRUIRÁN MATERIAL PARA TRABAJAR CON LAS REGLETAS DE CUISENAIRE. 5.- MIENTRAS SE HACE EL CORTE DE MATERIAL SE PROCEDE AL ANÁLISIS DE LAS PARTES Y LUEGO A MARCAR CADA UNA DE ELLAS CON EL SÍMBOLO NÚMERICO QUE REPRESENTAN, ES DECIR ½, 1/3, ¼, 1/5, ENTRE OTROS. 6.LOS ALUMNOS/MAESTROS ESCRIBIRÁN LAS SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE CADA UNA DE LAS PARTES QUE SE OBTIENEN REGLETAS. SE INTERROGARÁ: AL HACER LAS DIVISIONES DE LAS REGLETAS, ¿ CUÁNTAS PARTES DE LA MISMA LONGITUD DE MEDIDA RESULTARON? ¿ ES POSIBLE FORMAR UNIDADES CON DIFERENTES PARTES DE LAS RESULTANTES SI ES ASÍ, CONSTRUYAN MÍNIMO CINCO UNIDADES DIFERENTES Y EXPLIQUE LA FORMA COMO SE CONSTITUYEN O ESTÁN FORMADAS. 7.- ORGANICEN LAS REGLETAS Y OBSERVEN LAS PARTES QUE COINCIDEN EN LONGITUD, POR EJEMPLO LA REGLETA DE LONGITUD UN MEDIO, TIENE LA MISMA LONGITUD QUE DOS REGLETAS DE UN CUARTO. ESCRIBIRÁN TODAS LAS COINCIDENCIAS QUE ENCUENTREN. 8.-EXPLICAR QUE LAS FRACCIONES QUE TIENEN ESTAS CARACTERÍSTICAS SE DENOMINAN FRACCIONES EQUIVALENTES, PUESTO QUE REPRESENTAN LA MISMA PARTE DE LA UNIDAD, EN ESTE CASO, LA MISMA CANTIDAD DE LONGITUD. 9.-OBSERVEN LOS NUMERADORES DE CADA UNA DE LAS SECUENCIAS DE FRACCIONES EQUIVALENTES QUE HA OBTENIDO ¿ CÓMO SON ESTOS NÚMEROS ENTRE SÍ? SE DA LA EXPLICACIÓN CORRESPONDIENTE. 10.- POR ÚLTIMO SE JUGARÁ AL TWISTER DE FRACCIONES. 5 MIN. 20 MIN. 30 MIN.. 20 MIN. 10 MIN. 20 MIN 10 MIN 5 MIN. 10 MIN. 10 MIN. PIZARRÓN .PINTARRÓN HOJAS DE PAPEL DE COLORES.-TIJERAS PEGAMENTO CARTULINAS DE COLORES- REGLAS- TIJERAS- PEGAMENTO-MARCADORES DE ACEITE. MEDIA CARTULINA_ TIJERAS _ PEGAMENTO _ MARCADORES Y HOJAS DE COLORES. HOJAS BLANCAS- LÁPIZ- PIZARRÓN- PINTARRÓN. HOJAS BLANCAS Y LÁPIZ. TWISTER. PARTICIPACIÓN EN EQUIPO. ELABORACIÓN DE REGLETA. REFLEXIONES POR ESCRITO DEL TEMA TRATADO ...

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Las Matemáticas En Mi Práctica Docente.

EN MI CLASE DE MATEMÁTICAS. Durante mi desempeño docente, egresada en el 2006 recibimos una educación normalista basada en el Plan y programas de 1993, en donde se nos proponía pone el mayor énfasis en la formación de habilidades para la reso ...

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EXAMEN DE MATEMÁTICAS

EXAMEN DEL SEGUNDO PERIODO DE MATEMATICAS PRIMER GRADO NOMBRE ALUMNO:...___ NOMBRE DE LA MAESTRA I.- INSTRUCCIONES: LEE CON ATENCION EL SI ...

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Matematicas

El artículo 1 establece el tipo de Estado que es Colombia. De manera textual el artículo reza: "Colombia es un Estado social de derecho, organizado en forma de república unitaria, descentralizada, con autonomía de sus entidades territoriales, dem ...

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La Metofobia

INTRODUCCION La mayoría de los estudiantes le tienen temor a las matemáticas, porque éstas no son fáciles. “Además, en esta área, sabes o no sabes, y esto es más claro en esta materia que en las otras”. Es común la afirmación de quelas matemáticas son difíciles porque el estudiante debe acumular una serie de conocimientos que le ayuden a construir nuevos conocimientos, es decir, que son una especie de escalera, la que requiere que el alumno pase el primer escalón para llegar luego al segundo. Generalmente esto es enseñado de forma rápida, por lo cual muchos estudiantes se quedan atrás. La sociedad y en concreto la familia es culpable de la fobia que todos alguna vez sentimos hacia las matemáticas. “Nuestro entorno nos ha llevado a creer que las matemáticas son una asignatura de dar miedo. Muchas veces nuestros mismos padres, hermanos, familiares, nos platican sus experiencias amargas con las matemáticas. Lejos de motivarnos, nos asustan, nos predisponen”. Es una asignatura que requiere de una actitud diferente a la que tenemos para las ciencias políticas, la bioquímica, la medicina. En esta investigación pretendemos presentar las causas y consecuencias de este temor a las matemáticas, y al mismo tiempo, ofrecer algunas recomendaciones que puedan ser útiles para ir superando dicho miedo a un saber tan importante en la formación intelectual de un individuo. DEFINICION DE FOBIA Las fobias se definen generalmente como: un temor exagerado, irracional, muy intenso, angustioso y excesivo a determinadas personas, cosas o situaciones que actúan como un estimulo desencadenante específico al estar asociado simbólicamente con algún temor... La matefobia (o fobia a las matemáticas) es un problema muy comúnentre los chicos. Es muy alto el índice de pequeños -y no tanpequeños-, que suelen acudir a las clases especiales dematemáticas para terminar el año escolar satisfactoriamente, o enel peor de los casos, para pasar el extraordinario. Actualmente, un grupo de especialistas en matemáticas, miembros de laAsociación Medallas Gabino Barredas y Lázaro Cárdenas,ubicada en la ciudad de México, posee los derechos de un softwareque enseña aritmética: sumas, restas, divisiones, raízcuadrada, regla de tres, logaritmos, etc., cuyo éxito fue comprobado conuna prueba que se realizó en 80 chicos de entre cinco y 14años. Una de las partes más innovadoras de este programa es que estádiseñado para que las consultas se hagan por tema y no por niveles. Elpaquete para el público tiene un precio de $1,500 pesos (aproximadamenteUS$ 150) y, tomando en cuenta que las clases particulares tienen un costopromedio de US$40 mensuales, la oportunidad de venta de este programa esatractiva. Como estrategia de comercialización, este grupo pretende crear un canalde distribución masivo en el que, si a usted le gustan lasmatemáticas y las ventas, bien podría entrar. Según sus creadores, tanto el programa de aritmética como los queestán en desarrollo, son herramientas competitivas y cuentan con lospermisos pertinentes para su comercialización. Piénselorápido y aproveche la oportunidad. El origen de la Matemática es tan antiguo como el de los seres humanos, y en el transcurso de los siglos de su fecunda historia sin fin ha mostrado una enorme cantidad de valores. Ha servido a objetivos muy diversos, como son: instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los sacerdotes de los pueblos mesopotámicos; considerada como medio de aproximación a una vida más profundamente humana y como un camino de acercamiento a la divinidad, entre los pitagóricos; utilizada como importante elemento disciplinador del pensamiento, desde el Medievo; ha sido la más versátil e idónea herramienta para la exploración y estudio del Universo y las ciencias en general, a partir del Renacimiento; ha constituído una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre los pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos; ha sido un instrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico, entre los matemáticos de todos los tiempos. Por otra parte, la Matemática misma es una ciencia intensamente dinámica y cambiante, de forma rápida y hasta turbulenta en sus propios contenidos, y de modo más lento en su propia concepción profunda. La actividad científica en general es una exploración de ciertas estructuras de la realidad, entendida esta en sentido amplio, como realidad física o mental. La actividad matemática en la actualidad se enfrenta con un cierto tipo de estructuras que se prestan a unos modos peculiares de tratamiento, que incluyen: a) una simbolización adecuada; b) una manipulación racional rigurosa; c) un dominio efectivo de la realidad a la que se dirige, primero racional, del modelo mental que se construye, y luego, si se pretende, de la realidad exterior modelada. La definición de la matemática como ciencia del número y de la extensión corresponde a un estadio de la matemática en que el enfrentamiento con la realidad se había plasmado en dos aspectos fundamentales: la complejidad proveniente de la multiplicidad (lo que da origen al número, a la aritmética), y la complejidad que procede del espacio (lo que da lugar a la geometría, estudio de la extensión). Más adelante el mismo espíritu matemático se enfrentó con: - la complejidad del símbolo (álgebra); - la complejidad del cambio y de la causalidad determinística (cálculo); - la complejidad proveniente de la incertidumbre en la causalidad múltiple incontrolable (probabilidad, estadística); - complejidad de la estructura formal del pensamiento (lógica matemática)... Para entender esta interacción fecunda entre la realidad y la matemática es necesario acudir, por una parte, a la propia historia de la matemática que nos devela ese proceso de emergencia de nuestra matemática en el tiempo, y, por otra parte, a las aplicaciones de la matemática que nos hacen patentes la fecundidad y potencia de esta ciencia. Nuestra enseñanza ideal debería tratar de reflejar este carácter profundamente humano de la matemática, ganando con ello en asequibilidad, dinamismo, interés y atractivo. Una de las tendencias generales más difundidas consiste en el énfasis en la transmisión de los procesos de pensamiento propios de la matemática, más que en la mera transferencia de contenidos. Por ello, algunos opinan que algunos de los procesos del pensamiento matemático en buena parte colindan con la psicología cognitiva que se refiere a los procesos mentales de resolución de problemas. En esta dirección se encauzan los intensos esfuerzos por transmitir estrategias heurísticas adecuadas para la resolución de problemas en general, por estimular la resolución autónoma de verdaderos problemas, mas bien que la mera transmisión de recetas adecuadas en cada materia. No obstante hay que tener cierto cuidado, y no siempre se puede enfocar la motivación al aprendizaje de algunos aspectos conceptuales básicos, como son los fundamentos de la teoría de demostración y de conjuntos, a los problemas que motivaron su necesidad, por el carácter sumamente complejo de éstos. Se requiere de una madurez en el pensamiento matemático para entender este tipo de problemas. Es claro, que una gran parte de los fracasos matemáticos de muchos de nuestros estudiantes tienen su origen en un posicionamiento inicial afectivo totalmente destructivo de sus propias potencialidades en este campo, que es provocado, en muchos casos, por la inadecuada introducción al tema de estudio o la deficiente preparación por parte de sus maestros. Por eso se debe intentar también, a través de diversos medios, que los estudiantes perciban el sentimiento estético, el placer lúdico que la matemática es capaz de proporcionar, a fin de involucrarlos en ella de un modo más hondamente personal y humano. Por supuesto, para ello es indispensable que el maestro de matemática tenga esta percepción, es mas, debe ser capaz de lograr que sus estudiantes lo vean como lo que debe ser: “un amante de la Matemática”. Desde hace más de treinta años nuestro país está envuelto en una pelea, “desigual” hasta el momento, entre la Matemática, y la mate-fobia o Fobia por la Matemática. Cuando digo: “desigual”, me refiero a la percepción de que existe una clara ventaja en esta pelea a favor de la mate-fobia. Se han realizado esfuerzos, desde la Secretaría de Educación, por capacitar a los maestros de Matemática, mediante diversos tipos de cursos, talleres, etc. Desde hace varios años se han organizado concursos y olimpíadas para estudiantes. En particular, han tenido mucha aceptación, desde el punto de vista promocional, los concursos televisados realizados recientemente a iniciativas del Despacho de la Primera Dama junto con la Secretaría de Educación y el Banco de Reservas. Es de destacar también que, en el pasado Foro Presidencial por la Excelencia de la Educación, se hicieron compromisos muy importantes, entre los que destaco: “Priorizar la Educación en las Ciencias Básicas y la Matemática”. No obstante, reitero, hasta el momento hay esa percepción. ¿Será cierto que la pelea es desigual claramente a favor de la mate-fobia? 1) ¿Se ha logrado mejorar significativamente la educación en la matemática de nivel medio con la capacitación de maestros dada?, si no es así, ¿qué ha pasado? 2) ¿Tenemos matemáticos formados como científicos del área, ejerciendo y dedicados a la ciencia Matemática en el país? ¿Tenemos una Escuela de Matemática productora de esta ciencia en el país? Si no tenemos suficientes matemáticos formados como científicos del área ejerciendo y dedicados a la Ciencia Matemática, ¿cómo vamos a comprender las necesidades y tendencias actuales de su desarrollo y poder cumplir, adecuadamente, con una enseñanza de la matemática más eficaz?; en particular, ¿quién puede orientar y trazar las pautas adecuadas a los técnicos y maestros? 3) ¿Todos nuestros maestros de Matemática de Nivel Medio y Superior dominan la estructura del Pensamiento Lógico-Racional, el Lenguaje Matemático y han desarrollado competencias con el Razonamiento Hipótético-Deductivo? Si algunos o muchos de nuestros maestros de matemática de nivel medio o superior no dominan la estructura del Pensamiento Lógico-Racional o el Lenguaje Matemático, o no han desarrollado competencias en el Razonamiento Hipotético-Deductivo, ¿cómo pueden explicar los contenidos matemáticos, y facilitar el desarrollo de las competencias correspondientes, y del pensamiento abstracto y complejo en sus alumnos? 4) ¿Nuestros maestros de Matemática aman su profesión y sienten placer lúdico hacia la Matemática? Si algunos o muchos de nuestros maestros del Nivel Básico, Medio o Superior padecen y trasmiten mate-fobia, ¿cómo pueden nuestros jóvenes no padecer de ella? En esta primera entrega de la serie de artículos que pretendemos publicar con la colaboración del periódico LISTÍN DIARIO, hemos hecho algunas valoraciones sobre la matemática y nos hemos cuestionado sobre posibles causas del problema de la mate-fobia existente, las cuales pensamos ir analizando de acuerdo a nuestra experiencia en la búsqueda de soluciones, en próximos números. El autor es doctor en Ciencias Físico-Matemáticas, profesor investigador de la PUCMM y miembro de número de la ACRD La Matofobia: Causas, Consecuencias y Recomendaciones INTRODUCCION Las Matemáticas o la Matemática es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los abstractos (números, símbolos, figuras geométricas). Uno de los tantos problemas de aprendizaje en esta área se sintetiza en aquellas personas que padecen fobia o miedo. Son aquellas personas que no aceptan la Matemática. A dicha fobia se le conoce como: Matofobia o Matemafobia. Es común la afirmación de los estudiantes al decir que la Matemática es difícil. Generalmente ésta es enseñada en forma rápida, por lo cual muchos se quedan sin captar esos conocimientos tan necesarios para continuar con la siguiente etapa. Es importantes resaltar que la fobia a las matemáticas no es una enfermedad genética. Ese temor a pesar que es una materia difícil, en muchas ocasiones es inculcado por nuestros propiosINTRODUCCION Las Matemáticas o la Matemática es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los abstractos (números, símbolos, figuras geométricas). Uno de los tantos problemas de aprendizaje en esta área se sintetiza en aquellas personas que padecen fobia o miedo. Son aquellas personas que no aceptan la Matemática. A dicha fobia se le conoce como: Matofobia o Matemafobia. Es común la afirmación de los estudiantes al decir que la Matemática es difícil. Generalmente ésta es enseñada en forma rápida, por lo cual muchos se quedan sin captar esos conocimientos tan necesarios para continuar con la siguiente etapa. Es importantes resaltar que la fobia a las matemáticas no es una enfermedad genética. Ese temor a pesar que es una materia difícil, en muchas ocasiones es inculcado por nuestros propios ...

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Planeacion Matematicas

ESCUELA SECUNDARIA _______...CLO ESCOLAR 20__-20__ ASIGNATURA: MATEMÁTICAS DOSIFICACIÓN BIMESTRAL BIMESTRE 1° ...

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Matematicas

El aprendizaje de las Matemáticas se contempla como un proceso en construcción más que como un saber cerrado y acabado El Modelo Constructivista hoy en día está jugando el papel integrador, tanto de lasinvestigaciones en los diferentes aspectos de ...

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La Tienda De Matematicas

LA TIENDA DE MATEMATICAS. La maestra Martha parece ser muy concreta al momento de resolver problemas, pareciera que la forma en que dice las cosas no son las más apropiadas, además de que la mayoría del tiempo no se encontraba dentro de la famo ...

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Matemáticas

Las matemáticas o matemática (del lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones e ...

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Pensamiento Matematicoi

Aspectos psicológicos del número 1. Definición 2. Etapas de la Noción del Número durante la Edad Preescolar 3. Recomendaciones 4. Materiales 5. Bibliografía CONTENIDO DEFINICIÓN: Es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones sociales, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número. Para Piaget, la formación del concepto de número “…es el resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la seriación…”. Por ejemplo: cuando agrupamos determinado número de objetos o lo ordenamos en serie. Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se logra la noción de conservación, de la cantidad y la equivalencia término a término. Repetir verbalmente la serie numérica: uno, dos, tres, cuatro, etc., no garantiza la comprensión del concepto de número. Para ayudar a los niños a la construcción de la conservación del número se debe planificar y desarrollar actividades que propicien el canteo de colecciones reales de objetos. Es recomendable emplear utilizar términos como: quitar, agregar, juntar, separar, más que, mayor qué, menos qué, menor qué, entre otros, con el fin de que el niño se vaya familiarizando con el lenguaje. En todas las actividades que el niño realiza en su día, subyacen aspectos matemáticos que se pueden aprovechar para orientar al niño en la comprensión de la noción del número. En este sentido cabe señalar que el rol del docente como facilitador y mediador de aprendizaje, es de gran ayuda si sabe propiciar al niño material y el contexto adecuado que lo ayude a construir los conceptos lógicos y matemáticos. ETAPAS DE LA NOCIÓN DEL NÚMERO DURANTE LA EDAD PREESCOLAR: 1. Primera Etapa: (Sin conservación de la cantidad, ausencia de correspondencia término a término. Se da de 4 a 5 años aproximadamente). Los niños de esta etapa no establecen la correspondencia global fundada en la percepción de la longitud de las filas, es decir, se interesan en el inicio y final de cada fila, sin tomar en cuenta el número de elementos que la componen. PRIMERA ÚLTIMA 2. Segunda Etapa: (establecimiento de la correspondencia término a término pero sin equivalencia durable. De 5 a 6 años aproximadamente). Es una etapa intermedia entre la no conservación y la conservación del número. Se da el establecimiento de la correspondencia término a término pero sin equivalencia durable. El niño en este caso hace la correspondencia exacta entre los círculos y los cuadrados después de haber calculado con la mirada y de haber quitado un cuadrado sobrante. 3. Tercera Etapa: (Conservación del número. A partir de los 6 años aproximadamente). Corresponde a la etapa operatoria. La correspondencia término a término asegura la equivalencia numérica durable, independientemente de las transformaciones en la disposición espacial de los elementos. Hay conservación del número. El niño a la edad de 6 años ha logrado establecer las transformaciones que las cantidades varían en la medida que se agrega o quita un elemento, por lo tanto su equivalencia numérica es durable. RECOMENDACIONES: • Se debe proporcionar al niño materiales concretos, para que él actúe sobre los mismos y vaya haciendo sus propias construcciones con relación al número. • Se trabajará con materiales complementarios. Por ejemplo tazas, platos, entre otros. • También es recomendable emplear conjuntos de materiales homogéneos. Por ejemplo: caramelos (2 conjuntos), pero de diferentes colores. MATERIALES: • En primer término se recomiendan materiales complementarios cualitativamente: o Tazas y platos. o Pantalones y cinturones. o Perros y huesos. o Niños y chaquetas. o Vasos y niños. o Niñas y cuadernos • En segundo término, se pueden emplear pares de conjuntos formados por material homogéneo cualitativamente: o Dos conjuntos de caramelos, unos de menta y otros de café. o Dos conjuntos de botones, unos redondos u otros cuadrados. o Dos conjuntos de palitos o cualquier otro elemento de plástico, unos de color y otros de otro color. o Dos conjuntos de monedas, de diversos tamaños. Cada uno de los conjuntos debe tener por lo menos 6 o 7 elementos, pues si son menos, el problema puede resolverse perceptivamente, sin apelar a la correspondencia. BIBLIOGRAFÍA • BUSTILLOS ALVAREZ, Iris: Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático. Universidad Experimental Simón Rodríguez. Caracas, 1.986. • Guía de Actividades Prácticas para Niños Preescolares. Tomo I y II. Ministerio de Educación, Cultura y Deportes. Grupo Didáctico, 2001, C.A. Caracas, 2.001. S ...

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