Calculo de la TIR por medio del metodo de Newton Rhapson

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Proyecto #1

• RESUMEN

En este proyecto se estuvo encontrando la Tasa Interna de Retorno (TIR) de una posible inversión al utilizar el método de Newton Raphson, para saber si dicha inversión era recomendable aprovecharla o no. Por medio del valor encontrado de la TIR calculamos el Valor Actual Neto (VAN) de la posible inversión. Con los datos que se nos presentaron de la posible inversión logramos encontrar una TIR equivalente a 11.74%. Ya con el valor de la TIR, logramos obtener el VAN de nuestra inversión, el cual resulto en una perdía de Q789.33, por lo que logramos concluir que no deberíamos de invertir en la propuesta que se nos presentó.

• INTRODUCCION

En el presente proyecto estuvimos calculando la tasa interna de retorno (TIR) de una posible inversión al utilizar el método de Newton Raphson. Centramos nuestro proyecto hacia este tema ya que se relaciona con la carrera que ambos estamos estudiando (Ing. Ciencias de la Administración) lo cual nos puede resultar beneficioso en el futuro ya que también podríamos enfocar el método empleado hacia otros temas similares.

¿Qué es la tasa de interés de retorno?

La Tasa interna de retorno (TIR) es la tasa de interés o rentabilidad que ofrece una inversión. Es decir, es el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión para las cantidades que no se han retirado del proyecto.

¿Cómo se calcula la TIR?

También se puede definir basándonos en su cálculo, la TIR es la tasa de descuento que iguala, en el momento inicial, la corriente futura de cobros con la de pagos, generando un VAN (valor actual neto) igual a cero:

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En donde:

•  es la inversión realizada en el momento inicial.[pic 6]
•  son los flujos de dinero en cada periodo t.[pic 7]
•  es el numero de periodos en el tiempo.[pic 8]

• METODOLOGIA

Como se mencionó anteriormente, utilizamos el método de Newton Raphson para encontrar la TIR. El método de Newton Raphson se lleva a cabo por medio de la siguiente formula:

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En donde:

•  es el valor inicial para la raíz.[pic 10]
•  es la función evaluada en el valor inicial de la raíz.[pic 11]
•  es la primera derivada de la función evaluada en el valor inicial de la raíz.[pic 12]

Para nuestro proyecto estuvimos planteando la siguiente situación:

“Se nos ha ofrecido un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir Q25,000.00 y se nos ha indicado que tras esta inversión recibiremos Q7,500.00 el primer año, Q9,000.00 el segundo año, Q6,750.00 el tercer año y Q8,500.00 el cuarto año. ¿Cuál será nuestra tasa interna de retorno? ¿Es recomendable invertir en el proyecto?”

Para ello primero tuvimos que desarrollar la formula del VAN e igualarla a cero, para así obtener nuestra función y la primera derivada de esta. Cabe resaltar que la variable “r” es equivalente a la TIR.

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