Prueba De Hipoteses

1. Los siguientes datos corresponden a los pesos en Kg de 15 hombres escogidos al azar: 72, 68, 63, 75, 84, 91, 66, 75, 86, 90, 62, 87, 77, 70, 69. Pruebe la Ho 74 con un nivel de significancia de .05.

2. Un fabricante de cereales afirma que el peso promedio de cada caja de cereal es de 500 gramos. ¿Los datos que a continuación se le dan apoyan la afirmación del fabricante? Pruebe con = .10.

506, 508, 499, 503, 504, 510, 497, 512,514, 505, 493, 496, 506, 502, 509 y 496.

3. Se requiere que la tensión de ruptura de un hilo utilizado en la fabricación de material de tapicería sea al menos de 100 psi. La experiencia ha indicado que la desviación estándar de la tensión de ruptura es de 2 psi. Se prueba una muestra aleatoria de 9 especímenes, y la tensión de ruptura promedio observada en ella es de 98 psi. ¿debe considerarse la fibra como aceptable con α=0.05

¿Cuál es la probabilidad de aceptar la hipótesis nula con α =0.05 si la tensión promedio de ruptura verdadera de la fibra es 104 psi?

4. Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas,

¿muestran los datos suficiente evidencia para decir que la duración media ha cambiado? Utilice un nivel de significancia del 0.04

Solución:

1. Se trata de una distribución muestral de medias con desviación estándar conocida.

2. Datos:

=800 horas

= 40 horas

= 788 horas

n = 30

= 0.04

3. Ensayo de hipótesis

Ho; = 800 horas

H1; 800 horas

4. Regla de Decisión:

Si –2.052 ZR 2.052 No se rechaza Ho

Si ZR < -2.052 ó si ZR > 2.052 Se rechaza Ho

5. Cálculos:

6. Justificación y decisión:

Como –2.052 -1.643 2.052 por lo tanto, no se rechaza Ho y se concluye con un nivel de significancia del 0.04 que la duración media de los focos no ha cambiado.

5. Un doctor afirma que el 12% de todas las citas son canceladas, durante un periodo de seis semanas, fueron canceladas 21 de las 200 citas del doctor. Haga una prueba con un nivel de significancia del 5% para determinar si la verdadera proporción de todas las citas que son canceladas es diferente del 12%.

6. Se mide el porcentaje de titanio de una aleación utilizadas para piezas de vehículos espaciales. Para ello se seleccionan 50 piezas al azar. La desviación estándar muestral es s= 0.37Pruebe la hipótesis H0: σ >0.25 contra σ < 0.25 con α =0.05

7. Una empresa del giro alimenticio desea determinar si el lote de una materia prima tiene o no una varianza poblacional mayor a 15 en su grado de endulzamiento. Se realiza un muestreo de 20 elementos y se obtiene una varianza muestral de 20.98; realizar la prueba de hipótesis con alfa =0.05

8. Una muestra de 200 artículos producidos por cierta máquina, que debe tener como especificación un

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