Tranajo Facultad de Contaduría Pública y Administración
Enviado por Sergio S. Hdz • 14 de Noviembre de 2015 • Biografías • 1.469 Palabras (6 Páginas) • 153 Visitas
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Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Contaduría Pública y Administración
Técnicas Cuantitativas II
Ejercicios 1° evidencia.
Maestro: Cantú Villalpando Lorenzo Javier
Alumno: Sergio Suarez Hernández
Matricula: 1563818 Grupo: 21
27/09/2015
1.- Sean los conjuntos A = B = { 1, 2, 3, 4,5 } y
R = { (1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (5,1), (5,3),(5,5) }
- Cuál es el grafo dirigido de R.[pic 3]
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- Determine la matriz de R MR .
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
- Explique ampliamente si la relación R tiene alguna de las siguientes propiedades:
- Reflexiva
Es reflexiva ya que cuenta con la diagonal completa de ‘1’
- Irreflexiva
No es irreflexiva porque su diagonal está compuesta de ‘1’
- Simétrica
Es simétrica ya que todas sus contrapartes son paralelas
- Asimétrica
No es asimétrica ya que si es paralela y además su diagonal debe estar compuesta de ‘0’
- Antisimetrica
No es antisimétrica ya que la matriz si es paralela
- Transitiva
Es transitiva ya que la MR² es igual a la MR
- Es una relación equivalente Si no lo es, aplicar las cerraduras correspondientes.
Lo es, ya que cumple las condiciones de ser reflexiva, simétrica y transitiva
- Determinar las clases de equivalencia.
[1] – 1, 3 ,5
[2] – 2, 4
[3] – 1, 3, 5
[4] – 2, 4
[5] – 1, 3, 5
- Determinar los grafos de las particiones.
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2.- Sean los conjuntos A = B = { 1, 2, 3, 4,5 } y
R: A B tal que aRb si y solo si a es impar y b es mayor o igual que a.[pic 31]
- Determine la matriz de R. MR .
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
- Explique ampliamente si la relación R tiene alguna de las siguientes propiedades:
- Reflexiva
No es reflexiva ya que no cuenta con una diagonal compuesta de ‘1’
- Irreflexiva
No es irreflexiva ya que no cuenta con una diagonal compuesta de ‘0’
- Simétrica
No es simétrica ya que no es paralela
- Asimétrica
No es asimétrica ya que aunque no es paralela, no cuenta con una diagonal compuesta de ‘0’
- Antisimetrica
Es antisimetrica ya que no es paralela y la diagonal no toma importancia
- Transitiva
Es transitiva ya que la MR² es igual a la MR
- Es una relación equivalente Si no lo es, aplicar las cerraduras correspondientes.
No es equivalente ya que no es reflexiva ni simétrica
- Determinar las clases de equivalencia.
[1] – 1, 2, 3, 4, 5
[3] – 3, 4, 5
[5] – 5
- Determinar los grafos de las particiones.
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3.- Sean los conjuntos A = B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } y
R: A B tal que aRb si y solo si a es par y b es non.[pic 46]
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