Actividad De Aplicacion De Matematicas
Enviado por bdvg98 • 10 de Noviembre de 2013 • 321 Palabras (2 Páginas) • 2.320 Visitas
Con ayuda de tu profesor formen parejas de trabajo y con base en los ejemplos realizados en clase realicen las siguientes actividades:
Dadas las siguientes ecuaciones identifica la cónica correspondiente(circunferencia, parábola, eclipse, o hipérbola) y determina los elementos principales para cada una:
Circunferencia: radio.
Parábola: coordenadas del foco, longitud del lado recto y ecuación de su disetriz.
Eclipse: coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada lado recto. Longitud del eje mayor, longitud del eje menor y excentricidad.
Hipérbola: coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada recto, longitud del eje transverso, longitud del eje conjugado y excentricidad.
X2=-16y
X2+y2= 49
x/9 2 - y/16 2 = 1
Y2 = 12x
x/9 2 + y/252 = 1
Dada las siguientes ecuaciones de las cónicas en su forma general identifica si es una circunferencia, una parábola, una elipse o una hipérbola:
16x2+25y2-32x-100y-284=0
X2-6x-12y-15=0
9y2-16x2-54y+64x-127=0
X2+y2-12x-2y+21=0
Y2-8x-8y+64=0
9x2+4y2+36x-24y+36=0
5x2-4y2-20x-8y-4=0
X2+y2+4x-18y+69=0
De manera no presencial y por equipos investiguen en internet y/o libros de matemáticas, alguna aplicación o propiedad que se utilice de cada una de las cónicas, por ejemplo, propiedades ópticas, acústicas, trayectorias elípticas de los planetas, trayectorias hipérbolas de asteroides, etc.
Propiedades ópticas de las cónicas
La importancia fundamental de las cónicas radica en su constante aparición en situaciones simples.
La primera ley de Kepler sobre el movimiento de los planetas que estos siguen orbitas elípticas, en uno de cuyos focos se encuentra el Sol. Es muy posible que Newton no hubiese podido descubrir su famosa ley de la Gravitación Universal de no haber conocido ampliamente la geometría de las elipses.
La órbita que sigue un objeto dentro de un campo gravitacional constante es una parábola. Así, la línea que describe cualquier móvil que es lanzado con una cierta velocidad inicial, que no sea vert9ical, es una parábola.
Esto no es realmente exacto, ya que la gravedad no es constante: depende de la distancia del punto al centro de la Tierra. En realidad la curva que describe el móvil es una elipse que
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