Apoyos Hidrostatica

INFORME DE LABORATORIOS 1 Y 2

LABORATORIO DE FISICA

PRESENTADO POR:

EDWIN CALEÑO CRUZ

edwinacruz79@yahoo.es,

GRUPO

100413_67

PRESENTADO A:

Juan Pablo Rodríguez Guevara

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

INGENIERIA INDUSTRIAL- JOSE ACEVEDO Y GOMEZ

ABRIL 2013

INFORME DEL LABORATORIO 1

RESUMEN

En las prácticas vamos a desarrollar actividades sobre la proporcionalidad directa cuyo objetivo es comprobar la relación de proporcionalidad entre diferentes magnitudes; también veremos los instrumentos de medición que se utilizan en el laboratorio; en cinemática tendremos el movimiento uniforme variado y acelerado; trabajaremos fuerzas centrándonos en trabajo y energía.

INTRODUCCIÓN

La finalidad de realizar el presente escrito es revisar la parte práctica de las temáticas descritas anteriormente, para corroborarlas con la parte teórica.

Es importante la realización de los informes porque nos permite organizar nuestro pensamiento lo mismo que plasmar con hechos tangibles del laboratorio las teorías que se encuentran en los libros. Los informes permiten ver resultados comprobando de las leyes y propiedades que teóricamente se encuentran ya establecidas.

PRÁCTICA NO. 1: “PROPORCIONALIDAD DIRECTA”

OBJETIVO: Comprobar la relación de proporcionalidad entre diferentes magnitudes.

PROBLEMA: En los estudios que usted ha tenido sobre proporcionalidad, se encuentra con una variable dependiente y otras independientes. En la medición de un líquido ¿Cuáles serían éstas? ¿Cuál sería la constante de proporcionalidad?

MATERIALES:

1. Una probeta graduada de 100 ml

2. Un vaso plástico

3. Balanza

4. Agua

5. Papel milimetrado.

PROCEDIMIENTO: PRIMERA PARTE:

1. Identifique los objetos que usará en la práctica. Defina que es una balanza.

2. Calibre el cero de la balanza.

3. Determine la masa de la probeta y tome este valor como m0.

4. Vierta 10 ml, 20 ml, 30 ml, hasta llegar a 100 ml, de líquido en la probeta y determine en cada caso la masa de la probeta más el líquido MT

4.1. Determine correctamente cuál es la variable independiente.

4.2. Determine la variable dependiente

5. Calcule la masa del líquido ML sin la probeta para cada medición.

6. Registre estos resultados en la siguiente tabla

7. Trace una gráfica masa-líquido Vs Volumen.

8. Calcule la constante de proporcionalidad.

REGISTRO DE DATOS DE LA EXPERIENCIA

V(ml) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

MT(g) 125 134.5 144.1 155 164.8 174.8 185.4 194.7 204.8 214.9

ML(g) 8.9 18.3 27.9 38.8 48.65 58.6 69.2 78.5 88.6 98.7

Constante de proporcionalidad

0.89

0.94

0.96

1.09

0.98

0.95

1.06

0.93

1.01

1.01

Afectación de la temperatura en la densidad del agua:

El agua se contrae cuando su temperatura aumenta de cero a 4°C, es cuando la misma es de 1g/ml en su punto más denso, a partir de los 4°C la misma tiende a expandirse y por lo tanto aumenta su volumen, pero su masa es la misma, esto quiere decir que va a ser menos densa.

Afectación de la presión atmosférica:

La presión atmosférica es inversamente proporcional a la altura sobre el nivel del mar, esto afecta a un líquido en su densidad porque a mayor presión esta tendrá menor volumen y a la vez será más densa, entonces el agua a cero metros sobre el nivel del mar, donde la presión atmosférica es más alta tendrá su mayor punto de densidad (1g/ml), en alturas superiores la presión es menor por tanto el volumen aumenta y su densidad disminuye haciendo que la densidad sea un poco menor de 1g/ml.

Teóricamente está establecido que la densidad del agua es de 1g/ml, pero esto se cumple a unas condiciones determinadas de temperatura y presión atmosférica, en otros casos tiende a disminuir en algo, esto lo pudimos experimentar en el laboratorio (0,98g/ml).

2. Describa otras leyes de la naturaleza en las cuales la relación entre las magnitudes sea de proporcionalidad directa.

a. La cantidad de sal es mayor, cuanta mayor cantidad de agua de mar halla.

b. La aceleración de caída de un cuerpo será mayor, cuanta mayor sea su altura.

c. El volumen de un planeta es mayor, cuanto mayor sea su radio.

3. ¿Qué leyes de la naturaleza nos ofrecen una relación de proporcionalidad inversa?

a. A mayor distancia de los planetas al Sol menor calor reciben del mismo.

b. A mayor distancia de un foco luminoso, menor será la intensidad de iluminación del mismo.

c. La aceleración que experimenta un cuerpo cuando sobre él actúa una fuerza resultante, es inversamente proporcional a la masa del mismo.

4. Realice un análisis de la prueba y sus resultados.

Analizando los resultados de la experiencia que se hizo en el laboratorio se puede concluir lo siguiente:

Las variables que intervinieron fueron el volumen que es la variable independiente y la masa del líquido que es la variable dependiente.

La relación de proporcionalidad que arroja los resultados es que la masa del líquido es directamente proporcional al volumen, porque la representación gráfica de las dos magnitudes corresponde a una línea recta que pasa por el origen, asegurándonos que las dos magnitudes son directamente proporcionales.

PRÁCTICA NO. 2 “INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN”

OBJETIVO: Aprender a manejar los instrumentos de medición que se utilizan en el laboratorio y en algunas empresas para la medida de longitudes.

PROBLEMA: En todos los laboratorios de física se utiliza instrumentos para realizar mediciones. ¿En que consiste la medición de longitud?, ¿Qué grado de precisión tienen estos instrumentos? ¿En qué área se utilizan?

MATERIALES:

1. Calibrador

2. Tornillo micrométrico

3. Materiales para medir su espesor: láminas, lentes, esferas, etc.

PROCEDIMIENTO CON CALIBRADOR:

1. Identifique los objetos que usará en la práctica.

Fig. 1. El calibrador o Vernier

Fig. 2. Piezas para medir con el calibrador

2. Determine y registre cuál es la precisión del aparato.

El calibrador es un instrumento de precisión usado para medir pequeñas longitudes, medidas de diámetros externos e internos y profundidades.

El nonio es una reglilla que puede deslizarse sobre la escala base, y tiene m divisiones, de magnitud diferentes a las de esta última.

Un calibrador con base graduada en milímetros y un nonio con 10 divisiones tiene una precisión de y/m=1/10 de milímetros. La siguiente figura muestra la medida de un objeto dada por el calibrador.

Fig.3. Midiendo una pieza

Se observa 14mm a la izquierda del cero del nonio sobre la regla base y la división del nonio que más coincide con la regla base es la cuarta. De tal forma que la longitud del objeto es 14,4mm. El calibrador se utiliza para mediciones de varios milímetros.

3. Haga un dibujo de las pieza problema e indique sobre el dibujo los resultados de las medidas de sus dimensiones (cada medida debe realizarse al menos tres veces y se tomará el valor medio de todas ellas).

ARANDELA CILINDRO ESFERA

4. Calcule el volumen de las piezas, con todas sus cifras exactas.

El volumen de las piezas anteriores se determina mediante las siguientes expresiones en donde el radio vale la mitad del diámetro que se determinó anterior en cada caso:

Para la esfera:

Para el cilindro:

En la tabla siguiente están registrados los volúmenes de las dos piezas medidas sus dimensiones con el calibrador.

REGISTRO DE DATOS DE LA EXPERIENCIA

MEDIDAS

ALTURA

DIAMETRO EXTERNO

DIAMETRO INTERNO

CALCULO VOLUMEN

ARANDELA

0.13 cm

2.15 cm

0.7 cm

617,66mm3

CILINDRO

1.74 cm

0.81 cm

427,5mm3

ESFERA

1..26 cm

405,2mm3

PROCEDIMIENTO CON TORNILLO MICROMÉTRICO O PALMER

Repetir los pasos anteriores con el tornillo micrométrico o de Palmer y utilizar una tabla como la anterior:

1. Identifique los objetos que usará en la práctica.

Fig. 1. Tornillo micrométrico o Palmer

Fig. 2. Piezas para medir con el tornillo

2. Determine y registre cuál es la precisión del aparato.

El tornillo micrométrico se usa para longitudes menores que las realizadas con el calibrador.

El tornillo micrométrico consta de una escala fija y una móvil que se desplaza por rotación. La distancia que avanza el tornillo al dar una vuelta completa se denomina paso de rosca.

La precisión del tornillo está dada por:

Si en un tornillo micrométrico la escala fija está graduada en medios milímetros, o sea el paso de rosca es esa distancia, y la móvil tiene 50 divisiones, la precisión con que se puede medir una longitud será:

Para medir un objeto, éste se coloca entre los extremos del tornillo y se hace girar el último hasta que lo apriete. La lectura se hace en medios milímetros en la escala fija y en centésimas en la móvil.

3. Haga un dibujo de las pieza problema e indique sobre el dibujo los resultados de las medidas de sus dimensiones (cada medida debe realizarse al menos tres veces y se tomará el valor medio de todas ellas).

ARANDELA CILINDRO ESFERA

4. Calcule el volumen de las piezas, con todas sus cifras exactas.

El volumen de las piezas anteriores se determina mediante las siguientes expresiones en donde el radio vale la mitad del diámetro que se determinó anterior en cada caso:

Para la esfera:

Para el cilindro:

En la tabla siguiente están registrados los volúmenes de las dos piezas medidas sus dimensiones con el tornillo micrométrico.

MEDIDAS

ALTURA

DIAMETRO EXTERIOR

CALCULO VOLUMEN

ARANDELA

1.28 mm

21.44 mm

594,79mm3

CILINDRO

17.42 mm

7.10 mm

402.81mm3

ESFERA

12.61

400,27mm3

1. Conclusiones respectivas sobre los instrumentos de medición que manipuló.

Por los resultados que se obtuvieron de la práctica anterior se puede concluir que existen algunos aparatos de medición que tienen un nivel de exactitud mayor que otros y que depende de la aproximación o exactitud que necesitemos de una medición podemos apoyarnos en uno o en otro. En el caso concreto de la experiencia se observó que el tornillo micrométrico tiene un nivel de exactitud mayor que el calibrador. En el calibrador alcanzamos a medir hasta las decimas precisas de un milímetro, con el tornillo micrométrico alcanzamos a medir hasta las centésimas precisas de un milímetro.

2. Qué es exactitud y qué precisión.

En ingeniería, ciencia, industria y estadística, exactitud y precisión no son equivalentes.

Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella.

Exactitud se refiere a que tan cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadístico, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacto es una estimación.

Cuando expresamos la exactitud de un resultado se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero.

PRÁCTICA NO. 3 “CINEMÁTICA”

OBJETIVO: Comprobar algunas de las leyes de la cinemática.

PROBLEMA: ¿Qué tipo de función existe en el movimiento uniformemente variado entre las variables espacio y tiempo, velocidad y tiempo?

MATERIALES:

1. Cinta

2. Registrador de tiempo

3. Una polea

4. Un carrito

5. Una cuerda

6. Un juego de pesas

PROCEDIMIENTO:

1. Pida al tutor instrucciones para utilizar la cinta registradora y el registrador de tiempo.

2. Corte un pedazo de cinta aproximadamente de 1,50m de largo.

3. Conecte el registrador de tiempo a la pila y suelte el carrito para que éste se deslice libremente por la superficie de la mesa. La masa M2 que se toma es de 150 gramos.

Fig.1 Montaje de la práctica

4. Tome como medida de tiempo el que trascurre entre 11 puntos es decir 10 intervalos, (se podría tomar otro valor pero éste es el más aconsejable).

El resultado de realizar el conteo de puntos en la cinta está resumido en la siguiente tabla:

Orden intervalo de tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distancia recorrida en (cm) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Tiempo medido en puntos 20 12 9 8 7 6 6 6 5 5

5. Complete la siguiente tabla:

Con base en la tabla anterior, cuyos resultados son experimentales se construye la siguiente tabla para la velocidad media, dividiendo la distancia entre el tiempo para cada intervalo:

Orden del intervalo de tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Velocidad media cm/puntos 0.25 0.3126 0.3658 0.408 0.446 0.484 0.5147 0.54 0.57 0.595

6. Con base en los datos de la anterior tabla, realice un gráfico V x t y determine qué tipo de función es.

Gráfica No. 1. De V x t

La anterior función que arroja la gráfica es de tipo directamente proporcional, ya que a medida que fue transcurriendo el tiempo la velocidad del carro fue aumentando. La curva que se obtiene muestra un comportamiento lineal.

7. Con base en los datos de la tabla, calcule la aceleración en cada intervalo así:

Y registre los resultados en la siguiente tabla:

Orden del intervalo de tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aceleración

0.062 0.054 0.043 0.038 0.038 0.031 0.026 0.03 0.026

Gráfico No. 2. De aceleración Vs. tiempo

Teóricamente la gráfica anterior debería estar representándonos una aceleración constante, es decir una línea recta horizontal paralela al eje (x), sin embargo al realizar la experiencia, esta puede tener un margen de error por múltiples factores externos y ambientales.

8. Complete la siguiente tabla tomando todo el espacio recorrido incluyendo el de anteriores intervalos de tiempo.

Tiempo transcurrido hasta el n-esimo segundo 20 32 41 49 56 62 68 74 79 84

Espacio recorrido (Se incluye los anteriores)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Gráfico No. 3. De espacio recorrido Vs. tiempo

Este gráfico muestra cómo el espacio recorrido varía cuando el tiempo transcurre y es una gráfica de proporcionalidad directa, la curva tiene ciertos rasgos de parábola.

1. Análisis de la práctica y sus resultados.

La práctica anterior tiene que ver con el estudio del movimiento uniformemente variado y en él interviene el tiempo, el espacio recorrido, la velocidad y la aceleración y entre estas variables se pueden establecer las siguientes relaciones:

Cuando analizamos la velocidad Vs. El tiempo (gráfica No.1), podemos notar de la gráfica que existe una proporcionalidad directa entre la velocidad y el tiempo llegando a concluir que a medida que transcurrió el tiempo la velocidad fue aumentado, esto significa que es un movimiento que tiene aceleración.

Cuando analizamos la gráfica No. 2 de la aceleración Vs. Tiempo, experimentalmente notamos que existen para cada intervalo de tiempo unos aumentos de velocidad que variaron entre 0.026 y 0.062, teóricamente este tipo de movimiento se comporta con una aceleración constante, es decir que al graficarlos nos debería dar una línea recta paralela al eje horizontal, pero dadas ciertas circunstancias ambientales y de margen de error no se cumplió al pié de la letra en la experiencia, sin embargo nos queda claro que si existe una aceleración en el movimiento y que por errores que pueden aparecer en la práctica puede variar un poco.

Ahora al analizar el comportamiento del espacio recorrido Vs. El tiempo que muestra la gráfica No. 3, podemos notar que a medida que transcurre el tiempo el espacio recorrido aumenta pero no de forma lineal, esto significa que la velocidad no es constante, por consiguiente debe existir una aceleración que en la que permite explicar el porqué del comportamiento del a gráfica como una curva que tiene características de parábola.

CONCLUCIONES

- La velocidad media del movimiento está dada en función del tiempo.

- La aceleración del movimiento está dada en función de los intervalos de tiempo y debe ser constante.

- El Espacio recorrido esta dado en función del tiempo y tiende a tener un comportamiento semi-parabólico.

INFORME DEL LABORATORIO 2

RESUMEN

En el desarrollo de estas prácticas veremos los temas de: Fuerzas (Ley de Hooke), Sistemas en Equilibrio, Movimiento Armónico Simple y Leyes de Newton, en cada una de estas se hará el análisis aplicando la teoría y por ultimo haremos las conclusiones y explicaciones de cada una de las practicas, el porque pueden variar los resultados y cuál puede ser el problema físico que altera los valores finales.

INTRODUCCIÓN

La finalidad de realizar el presente escrito es revisar la parte práctica de las temáticas descritas anteriormente, para corroborarlas con la parte teórica.

Es importante la realización de los informes porque nos permite organizar nuestro pensamiento lo mismo que plasmar con hechos tangibles del laboratorio las teorías que se encuentran en los libros. Los informes permiten ver resultados comprobando de las leyes y propiedades que teóricamente se encuentran ya establecidas.

PRÁCTICA NO. 6: “FUERZAS; LEY DE HOOKE”

OBJETIVO: la validez de la ley de Hooke, usando varios resortes helicoidales.

Cuando un objeto se somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño, de forma o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material. Cuando un peso jala y estira a otro al momento de quitarle este peso regresa a su tamaño normal, se dice que es un cuerpo elástico.

La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

Si suspendemos de un resorte una masa m y la soltamos, esta comienza a oscilar hasta que alcanza el equilibrio.

Fig. 1. Práctica de Fuerzas

Si el resorte se estira o se comprime una pequeña distancia x respecto de su estado de equilibrio (no deformado), la fuerza que hay que ejercer es proporcional a x:

F=K.x (la fuerza del resorte es de restitución, contrario a la elongación).

La constante de proporcionalidad K se denomina constante elástica del resorte.

Fig. 2. Constante elástica del resorte

PROCEDIMIENTO:

Realice el montaje de la figura:

Fig. 3. Montaje práctica 6

Cuelgue el resorte en el sensor (Newton sensor). Conecte el otro extremo del resorte y fíjelo a la base deslizante, a través del sensor de movimiento – realice las conexiones eléctricas de acuerdo con la figura.

Inicie el software Measure, y fije los parámetros de medida de acuerdo con las siguientes figuras:

Fig. 4. Software Measure

Coloque la base deslizante en la posición inicial, (tenga especial cuidado de no estar ejerciendo fuerza sobre el resorte). Y haga clik en continúe (nótese que las medidas comenzaran y terminarán de forma manual como se fijó en los parámetros anteriores). A continuación, despacio y continuamente mueva la base por la regla, a lo largo de 20 a 30 cm. El resultado obtenido debe ser así:

Fig. 5. Ejemplo de resultado

Si los resultados obtenidos no son semejantes al anterior, la principal causa es que el movimiento de la barrera y la velocidad con que fue hecho. Repita hasta obtener una línea recta.

INFORME

Encuentre la constante de proporcionalidad del resorte, haga un análisis de la pruebe y sus resultados (Compare con el resultado obtenido por el método de oscilaciones.

Primer resorte de 18 cm:

Distancia (Seg/mm) Fuerza (F/N)

0.0 0.00

137.9 0.21

199.4 0.32

Tabla No. 1. Distancia Vs. Fuerza (Resorte 1)

Gráfica 1. Distancia Vs. Fuerza (Resorte 1)

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD:

Segundo resorte de 10 cm:

Distancia (Seg/mm) Fuerza (F/N)

0.0 0.00

68.3 0.6

69.5 0.59

70 0.60

124.1 1.1

168.9 1.49

Tabla No. 2. Distancia Vs. Fuerza (Resorte 2)

Gráfica 2. Distancia Vs. Fuerza (Resorte 2)

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD:

ANALISIS

De acuerdo con los resultados de la experiencia podemos afirmar que la constante de proporcionalidad entre un resorte y otro varía. Para el resorte No. 1 en promedio nos resultó 0.001655N/mm, mientras para el resorte No. 2 nos resultó 0.009021N/mm. Este valor nos representa la resistencia que opone el resorte a su deformación.

La fuerza que presenta el resorte cuando se deforma, se llama fuerza elástica recuperadora y se calcula por medio de la ley mas corta que se ha enunciado en la física la constante k, se llama coeficiente de elasticidad del resorte.

La fuerza ejercida por el resorte depende de la deformación del resorte.

Las anteriores afirmaciones se corroboraron con los resultados experimentales obtenidos.

PRÁCTICA NO. 7: “SISTEMAS EN EQUILIBRIO”

OBJETIVO: Aplicar los conceptos de descomposición de un vector y sumatoria de fuerzas.

PROBLEMA: En ciertas ocasiones necesitamos encontrar las condiciones de equilibrio para encontrar valores para determinados problemas, además de entender la descomposición de un vector en sus componentes.

MATERILES:

1. Dos soportes universales

2. Dos poleas

3. juego de pesitas

4. dos cuerdas

5. Un trasportador

PROCEDIMIENTO: Monte los soportes y las poleas como se indica.

Fig. 6. Montaje de la práctica

1) Tome varias pesitas y asígneles el valor M3

2) Como se indica en el dibujo, encuentre dos masas M1 y M2 que equilibren el sistema. El equilibrio del sistema esta dado por los ángulos de las cuerdas con la horizontal y la vertical. Tomar tres posiciones diferentes para la misma masa M3 y dibuje los diagramas de fuerzas sobre papel milimetrado.

REGISTRO DE DATOS DE LA EXPERIENCIA

PRIMERA SEGUNDA TERCERA

M1 100 30° 100 40° 100 50°

M2 100 40° 100 50° 100 50°

M3 120 --- 145 --- 170 ---

Tabla 3. Datos de la práctica

PRIMERA EXPERIENCIA

M1 100grs 30°

M2 100grs 40°

M3 120grs ---

Tabla 4. Datos primera experiencia

PARA M1:

=

PARA M2:

PARA M3

REGISTRO DE DATOS DE LA EXPERIENCIA

PRIMERA SEGUNDA TERCERA

M1 100 30° 100 40° 100 50°

M2 100 40° 100 50° 100 50°

M3 120 --- 145 --- 170 ---

Tabla 3. Datos de la práctica

SEGUNDA EXPERIENCIA:

M1 100grs 40°

M2 100grs 50°

M3 145grs ----

Tabla 5. Datos segunda experiencia

Fig. 7. Primera Posición

PARA M1:

=

PARA M2:

PARA M3

REGISTRO DE DATOS DE LA EXPERIENCIA

PRIMERA SEGUNDA TERCERA

M1 100 30° 100 40° 100 50°

M2 100 40° 100 50° 100 50°

M3 120 --- 145 --- 170 ---

Tabla 3. Datos de la práctica

TERCERA EXPERIENCIA:

M1 100grs 50°

M2 100grs 50°

M3 170grs ----

Tabla6. Datos tercera experiencia

Fig. 8. Primera Posición

PARA M1:

=

PARA M2:

PARA M3:

INFORME:

1) Realice las conclusiones respectivas sobre la práctica.

• Se concluye que las tensiones si son perpendiculares a la masa, entonces son máximas y cuando el ángulo va siendo menor de 90° la tensión en las cuerdas va disminuyendo según los resultados vistos en la práctica. Cuanto menor sea el ángulo entre la dirección de la tensión y la masa que la genera, esta será menor que cuando el ángulo de la dirección de la tensión tienda a ser perpendicular a la masa que la genera.

• La sumatoria de fuerzas debería ser cero, pero como no se tomó en cuenta la fuerza que genera las tensiones de las masas que se encuentran en los costados (T1 y T2) entonces los resultados se acercaron a cero pero exactamente no resultó.

Sin embargo se puede afirmar que el sistema está en equilibrio gracias a la primera condición enunciada teóricamente en la física.

• La precisión en la toma de medidas de los ángulos también puede afectar los resultados esperados teóricamente.

2) Enuncie y explique las dos condiciones necesarias para que un sistema físico se encuentre en equilibrio mecánico. ¿Por qué, en esta práctica, solo es necesaria una sola de estas condiciones?

• Un sistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos, sobre cada partícula del sistema es cero.

• Un sistema está en equilibrio mecánico si su posición en el espacio de configuración es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero.

En esta práctica solo es necesaria la primera condición, porque, estamos haciendo un experiencia en donde la sumatoria de fuerzas debe ser cero porque se observa en equilibrio estático, la masa en equilibrio no sufre aceleración lineal ni de rotación, lo que ocurre es que se encuentra en equilibrio y por tanto únicamente requiere que cumpla con la primera condición.

PRÁCTICA NO. 8: “MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE”

OBJETIVO: Comprobar las leyes del movimiento armónico simple, MAS y aplicarlos para resolver un problema concreto.

TEORIA: Un péndulo consta de una esfera de masa m sujeta a una cuerda ligera de longitud l. Comunicando al péndulo la energía adecuada se produce un movimiento de carácter periódico.

El periodo de cada oscilación está dado por 2 π √m/l.

Donde l es la longitud del péndulo y g es la gravedad de la tierra. Esta expresión solo es válida para oscilaciones con pequeñas amplitudes, es decir cuando el ángulo entre la cuerda y la vertical es muy pequeño, para esta práctica el ángulo máximo de la oscilación no sobrepasará los 25°.

MATERIALES: Un soporte universal, una cuerda, una pesita o una esfera con argolla, un cronometro.

PROCEDIMIENTO:

• Ate un extremo de la cuerda a la esfera y el otro al soporte universal. Para una longitud de la cuerda de 100 cm. mida el período de la oscilación de la siguiente manera:

• Ponga a oscilar el péndulo, teniendo cuidado que el ángulo máximo de la oscilación no sobrepase de 25º.

• Tome el tiempo de 10 oscilaciones completas, entonces el período (tiempo de una oscilación) será el tiempo en 10 oscilaciones dividido por 10. Repita varias veces.

• Varíe la longitud del péndulo gradualmente disminuyendo 10 cm cada vez.

• Consigne estos datos en la tabla 3

• Realice una gráfica en papel milimetrado de T= f(L), o sea del período en función de la longitud y determine que tipo de función es.

• Calcule la constante de proporcionalidad.

• Realice un breve análisis de la práctica y de sus resultados.

INFORME:

1) Realice el análisis de la práctica y de sus resultados

2) Grafique en papel milimetrado el resultado de la tabla 3

3) Determine el tipo de funciones a la que corresponde.

DESARROLLO: Esta práctica la hicimos con una cuerda; fijamos el extremo superior de la cuerda al soporte universal y del extremo inferior colgamos una pesa de 50 gr. Para una longitud de máximo de 100 cm y disminuyendo de 10 en 10 cm, cronometrando las oscilaciones de 10 en 10 fueron respectivamente 19.63s; 18.50s; 17.38s; 16.43s; 15.32s; 13.90s; 12.41s; 11.20s; 8.88s y 6.30s. El Angulo máximo del desplazamiento de cada oscilación fue de 25o. Como el tiempo fue tomado para cada diez oscilaciones, dividimos por diez para obtener periodo de una oscilación; entonces tenemos que los periodos son 1.963s; 1.850s; 1.738s; 1.643s; 1.532s; 1.390s; 1.241s; 1.120s; 0.888s y 0.630s para cada una de las distancias sugeridas. Con los datos que obtuvimos calculamos el periodo de oscilaciones así:

L(m) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

T(s) 1,963 1,850 1,738 1,643 1,532 1,390 1,241 1,120 0,888 0,630

Tabla 7. Tiempo de oscilación variando longitud del péndulo

Gráfica 3. Período Vs. Longitud

Resultados a partir la fórmula T = 2π √m/g

T= 2π √m/g = 6,28 x√1/9,8 = 6,28 x √ 0,102 = 6,28 x 0,32 = 2,01

T= 2π √m/g = 6,28 x√0,9/9,8 = 6,28 x √ 0,092 = 6,28 x 0,30 = 1,90

T= 2π √m/g = 6,28 x√0,8/9,8 = 6,28 x √ 0,082 = 6,28 x 0,29 = 1,80

T= 2π √m/g = 6,28 x√0,7/9,8 = 6,28 x √ 0,071 = 6,28 x 0,27 = 1,67

T= 2π √m/g = 6,28 x√0,6/9,8 = 6,28 x √ 0,061 = 6,28 x 0,25 = 1,55

T= 2π √m/g = 6,28 x√0,5/9,8 = 6,28 x √ 0,051 = 6,28 x 0,23 = 1,42

T= 2π √m/g = 6,28 x√0,4/9,8 = 6,28 x √ 0,041 = 6,28 x 0,20 = 1,27

T= 2π √m/g = 6,28 x√0,3/9,8 = 6,28 x √ 0,031 = 6,28 x 0,18 = 1,11

T= 2π √m/g = 6,28 x√0,2/9,8 = 6,28 x √ 0,020 = 6,28 x 0,14 = 0,89

T= 2π √m/g = 6,28 x√0,1/9,8 = 6,28 x √ 0,010 = 6,28 x 0,10 = 0,63

ANALISIS: Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto de su posición de equilibrio. Una masa m suspendida de una cuerda, oscila en torno a la posición de equilibrio, cuando la separamos de ésta y la soltamos. Si dejamos oscilar libremente el sistema descrito, se tiene un movimiento oscilatorio armónico simple. Este movimiento es vertical y la aceleración es variable en cada punto de la trayectoria. El tiempo que demora la masa en realizar un recorrido completo, volviendo a la posición inicial, se llama Período (T) y se mide en segundos. Amplitud es la distancia máxima entre la masa y la posición de equilibrio. La ecuación que determina la posición en el Movimiento Armónico Simple es una función matemática Seno o Coseno y por ello se denomina Armónicas. Al trabajar con un Angulo menor de 25o nos dimos cuenta que en los dos casos por medio del cual hallamos el periodo nos dieron resultados muy similares.

El movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio que tiene dos características definidas: La aceleración del sistema es proporcional a su posición y el período del movimiento es independiente de la amplitud.

T = 2π √m/g

Sobre esta ecuación podemos realizar las siguientes observaciones,

La aceleración es proporcional al desplazamiento. El valor de la constante de proporcionalidad es −w2 = −k/m.

Siempre que una ecuación de movimiento sea de esta forma, el movimiento será de tipo oscilatorio.

PRACTICA No. 9 MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

OBJETIVO: Comprobar las leyes del movimiento armónico simple y aplicarlos para resolver un problema concreto.

TEORIA: Cuando se suspende el extremo superior de un resorte de un punto fijo y del extremo inferior se cuelga una masa (m), el resorte se puede inducir a moverse en un movimiento armónico simple, si se le proporciona la energía adecuada. El periodo de cada oscilación está dada por: T = 2π √m/k donde K es la constante de elasticidad del resorte.

MATERIALES: Un soporte universal, un resorte, un juego de pesitas, un cronometro.

DESARROLLO: Esta práctica la hicimos con dos resortes uno grueso y uno delgado y en ambos utilizamos pesos diferentes. Las 5 masas que tomamos para esta práctica utilizando el resorte delgado fueron 150gr, 125gr, 100gr, 75gr, 50gr. Fijamos el extremo superior del resorte del soporte universal, y del extremo inferior colgamos una a una las pesitas. Pusimos a oscilar el sistema resorte-masa y tomamos el periodo de oscilación para cada diez oscilaciones; realizamos tres mediciones y tomamos el valor promedio; este proceso lo realizamos para cada uno de los pesos. Los periodos de oscilación para cada diez oscilaciones fueron respectivamente 14.26s; 13.39s; 12.24s; 10.63s; 8.37s. Como el tiempo fue tomado para cada diez oscilaciones, dividimos por diez para obtener el periodo de una oscilación para poder hallar K; entonces tenemos que los periodos son 1.426s; 1.339s; 1.224s; 1.063s; 0.837s para cada uno de los pesos sugeridos.

Con los datos que obtuvimos calculamos la constante de elasticidad del resorte.

Despejando la formula tenemos: T = 2π √m/k K= 4π2m / T2

K= 4π2 x 150gr / (1.426s) 2 = 4(9.86) x 150gr / 2.03s2 = 5916gr / 2.03s2 = 2914.28gr/s2

K= 4π2 x 125gr / (1.339s) 2 = 4(9.86) x 125gr / 1.79s2 = 4930gr / 1.79s2 = 2754.19gr/s2

K= 4π2 x 100gr / (1.224s) 2 = 4(9.86) x 100gr / 1.50s2 = 3944gr / 1.50s2 = 2629.33gr/s2

K= 4π2 x 75gr / (1.063s) 2 = 4(9.86) x 75gr / 1.13s2 = 2958gr / 1.13s2 = 2617.70gr/s2

K= 4π2 x 50gr / (0.837s) 2 = 4(9.86) x 50gr / 0.70s2 = 1972gr / 0.70s2 = 2817.14gr/s2

M

150gr 125gr 100gr 75gr 50gr

T

1.426s 1.339s 1.224s 1.063s 0.837s

K 2914.28gr/s2

2754.19gr/s2

2629.33gr/s2 2617.70gr/s2 2817.14gr/s2

Tabla 8. Datos de la experiencia del laboratorio

ANALISIS: Podemos darnos cuenta en la tabla que a medida que disminuye la masa, el cuerpo se mueve más rápidamente. Como el tiempo fue tomado para cada diez oscilaciones, dividimos por diez para obtener el periodo de una oscilación para poder hallar K. El periodo depende de la masa y de constante de elasticidad K. La constante de elasticidad K es una propiedad que caracteriza a un resorte y representa su grado de dureza o de rigidez. Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa. La masa efectúa un movimiento armónico simple puesto que el desplazamiento de la masa desde el punto de equilibrio, varia en el tiempo, es decir se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio.

Algunos de los factores de los que depende la constante de elasticidad de un resorte son: La forma del resorte, material de que está hecho, de la longitud, del dímetro, etc.

PRACTICA No. 10 LEYES DE NEWTON

OBJETIVO: Comprobar la segunda ley de Newton

TEORIA: De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza con la que es empujado un objeto, tiene relación directa con su masa y la aceleración con que el objeto es movido.

F = m. a

MATERIALES:

Pida los materiales para el experimento de la segunda ley de Newton (con riel de aire) asistido por computador. Y realice el montaje de la figura.

Fig. 9 Riel de aire

Fig. 10. Conexión de cobra3

Tengan en cuenta que la cuerda que hala el deslizador, no debe golpear contra ningún objeto en el riel.

PROCEDIMIENTO:

1. Inicie el programa Measure, seleccione el módulo cobra 3 translation rotation. Y fije los siguientes parámetros de medida:

Fig. 11. Cobra3

2. Coloque el deslizador en la posición inicial y fíjelo al sistema de arranque mediante el imán. En el otro extremo se encuentran las pesas con la que será halado el objeto. Luego, suelte el deslizador, observará que la medida comenzará y finalizará automáticamente.

3. Observe los resultados obtenidos, y expórtelos a una hoja de Excel para realizar su posterior análisis.

4. Incremente el peso del deslizador en 20 g (10g a cada lado) realice el mismo procedimiento, para tomar los datos.

INFORME:

1. Haga un análisis de la gráfica y de sus resultados (Debe graficar V vs. t, X vs t, A vs. t).

2. Demuestre con sus resultados por qué es cierta la segunda ley de Newton.

PRIMERA EXPERIENCIA

Utilizando una masa de 30gm y una fuerza de 30gm. Los resultados de la prueba son los siguientes:

Tiempo Distancia Velocidad Aceleración

t/s s/m m/s m/s²

0 0 0,094 0,454

0,05 0,005 0,11 0,524

0,1 0,011 0,141 0,611

0,15 0,02 0,188 0,698

0,2 0,03 0,236 0,768

0,25 0,043 0,283 0,855

0,3 0,059 0,346 0,942

0,35 0,077 0,393 0,977

0,4 0,098 0,44 0,977

0,45 0,122 0,503 0,995

0,5 0,148 0,55 1,012

0,55 0,176 0,581 1,012

0,6 0,207 0,628 1,03

0,65 0,24 0,691 1,082

0,7 0,275 0,738 1,1

0,75 0,314 0,801 1,082

0,8 0,355 0,864 1,117

0,85 0,401 0,942 1,03

0,9 0,449 0,99 0,698

0,95 0,5 1,037 0,262

1 0,553 1,1 -0,209

1,05 0,606 1,037 -0,785

1,1 0,655 0,911 -1,344

1,15 0,697 0,754 -1,71

1,2 0,73 0,597 -1,955

1,25 0,754 0,361 -2,199

1,3 0,769 0,236 -2,286

1,35 0,779 0,157 -2,094

1,4 0,786 0,11 -1,763

1,45 0,79 0,047 -1,414

1,5 0,792 0,031 -0,995

1,55 0,793 0,031 -0,576

1,6 0,795 0,047 -0,332

1,65 0,797 0,031 -0,227

1,7 0,799 0,031 -0,145

Tabla. Datos primera practica

Las siguientes son las graficas resultantes de confrontar:

1. Velocidad vs. Tiempo.

2. Distancia vs. Tiempo.

3. Aceleración vs. Tiempo.

Grafica 4. Velocidad vs. Tiempo.

Grafica 5. Distancia vs. Tiempo

Grafica 6. Aceleración vs. Tiempo

SEGUNDA EXPERIENCIA

Utilizando una masa de 20gm y una fuerza de 30gm. Los resultados de la prueba son los siguientes:

Tiempo Distancia Velocidad Aceleración

t/s s/m m/s m/s²

0 0 0,094 0,698

0,05 0,005 0,126 0,75

0,1 0,013 0,157 0,803

0,15 0,022 0,204 0,873

0,2 0,033 0,267 0,942

0,25 0,048 0,314 0,995

0,3 0,065 0,377 1,065

0,35 0,086 0,44 1,134

0,4 0,109 0,503 1,169

0,45 0,135 0,55 1,169

0,5 0,165 0,628 1,187

0,55 0,198 0,675 1,204

0,6 0,233 0,738 1,187

0,65 0,271 0,785 1,169

0,7 0,312 0,864 1,187

0,75 0,357 0,911 1,187

0,8 0,404 0,974 0,96

0,85 0,454 1,021 0,576

0,9 0,507 1,1 0,105

0,95 0,563 1,147 -0,541

1 0,617 1,021 -1,239

1,05 0,665 0,911 -1,728

1,1 0,706 0,707 -2,042

1,15 0,735 0,456 -2,286

1,2 0,751 0,204 -2,426

1,25 0,759 0,126 -2,339

1,3 0,763 0,031 -2,089

1,35 0,765 0,031 -1,759

1,4 0,767 0,031 -1,266

1,45 0,768 0,031 -0,716

1,5 0,769 0,021 -0,355

1,55 0,77 0,014 -0,167

1,6 0,771 0,009 -0,065

1,65 0,771 0,006 -0,066

1,7 0,772 0,004 -0,068

Tabla. Datos segunda práctica

Las siguientes son las graficas resultantes de confrontar:

4. Velocidad vs. Tiempo.

5. Distancia vs. Tiempo.

6. Aceleración vs. Tiempo.

Grafica 7. Velocidad vs. Tiempo.

Grafica 8 Distancia vs. Tiempo

Grafica 9. Aceleración vs. Tiempo

ANÁLISIS DE LA PRÁCTICA:

En la primera medición efectuada en el riel de aire se utilizo un peso de 30gm, En la segunda se quitan 10gm para un total de 20gm, los dos afectados por una fuerza de 30gm, los datos resultantes son suministrados por el software Measure. El tiempo transcurrido en las dos pruebas nos aparece como una magnitud escalar que no se afecta de ninguna manera con las otras mediciones, es mas nos sirve como referencia para hacer las comparaciones de velocidad y aceleración tomando como base los dos pesos usados. Tomemos como referencia la medida de tiempo 0.8

Masa Tiempo Distancia Velocidad Aceleración

gm t/s s/m m/s m/s²

30 0,8 0,355 0,864 1,117

20 0,8 0,404 0,974 0,96

Transcurridos 0.8 segundos el objeto con masa 30gm recorrió una distancia de 0.355m, alcanzo una velocidad de 0.864m/s y acelero a una razón de 1.117 m/s². Si observamos en relación con el objeto de 20gm, recorrió menor distancia pero necesito acelerar mas para poder mover el cuerpo hasta allí.

Así demostramos que a mayor masa de un objeto mas difícil se hace moverlo y cambiar su velocidad.

Si realizamos el análisis de Velocidad vs. Tiempo cuando al riel se le aumentó su masa la velocidad disminuyo, eso es lo que muestra las gráficas. Se puede concluir entonces que la velocidad es inversamente proporcional a la masa de un cuerpo.

Ahora observando las gráficas de Distancia Vs. Tiempo, también se puede notar que cuando fue mayor la masa en el riel, fue menor las distancias recorridas en intervalos de tiempos iguales, esto permite deducir que la distancia que se recorre en intervalos de tiempos iguales depende de manera inversa de la masa del cuerpo, esto es: a mayor masa de un cuerpo menor distancia podrá recorrer en intervalos de tiempo preestablecido.

Continuando con la observación de las gráficas de Aceleración Vs. Tiempo se puede concluir que la aceleración es inversamente proporcional a la masa debido a que cuando el riel tuvo mayor masa, se experimentó una menor aceleración en la experiencia.

Por último revisando lo que sucedió cuando se varió la masa de caída para conseguir un cambio de fuerza, lo que se puedo notar es que al aumenta la fuerza, la aceleración también aumentó esta comparación nos muestra que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza que experimenta un cuerpo.

Por las conclusiones expuestas anteriormente se pudo demostrar con los resultados de la experiencia que la segunda ley de Newton es cierta ya que esta dice que: “Si una fuerza neta actúa sobre un cuerpo originará una aceleración en el mismo. Esta aceleración está en dirección de la fuerza neta, y su magnitud es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza neta e inversamente proporcional a la masa del cuerpo”.

CONCLUSIONES

En la práctica No.6 de fuerzas comprobamos la validez de la ley de Hooke, usando dos resortes helicoidales.

En la práctica No. 7 Vimos el equilibrio de un cuerpo (pesa) sometido a varias fuerzas de tensión y se observó la aplicación de la primera condición de equilibrio mecánico, realizando la descomposición y sumatoria de fuerzas por medio de vectores, teniendo en cuenta que.

En la práctica No. 8 de movimiento armónico simple, tomamos el péndulo simple y comprobamos las leyes del movimiento; resolvimos un problema concreto con el péndulo simple comprobando las leyes del movimiento armónico simple; trabajando con la segunda ley de Newton.

Analizamos el movimiento armónico simple de la cuerda con base en las observaciones realizadas durante el experimento en lo concerniente a las características del movimiento oscilatorio del sistema cuerda-masa. Este movimiento oscilatorio indica que un sistema se mueve de un lado hacia otro a partir de una posición de equilibrio; requiere un agente de restauración es decir una fuerza o un torque que tienda a regresar el sistema a su posición de equilibrio, es decir que tienda a restaurar el equilibrio del sistema.

Por medio de la práctica No. 10 se puede verificar que la segunda ley de Newton se cumple y que muestra la relación de proporcionalidad directa entre la aceleración y la fuerza de un cuerpo y también muestra la proporcionalidad inversa entre la aceleración y la masa del mismo.

BIBLIOGRAFIA

[1] MÓDULO DE ESTUDIO: .Física General. . UNAD.

[2] MÓDULO DE ESTUDIO: .Laboratorio de Física General. . UNAD.

[3] http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_simple

[4] http://issuu.com/sferde/docs/informe

[5] SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.

[6] LEA Y BURQUE, " physics: The Nature of Things", Brooks/ Cole 1997.

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