Balance De Materia Y Energia

Unidad III. Balances de materia y energía.

Objetivo. El alumno realizará balances de materia y energía en procesos químicos industriales con y sin reacción química, para cumplir con las especificaciones técnicas.

3.1 Conceptos básicos.

Saber. Explicar los conceptos básicos de propiedades termodinámicas:

• Proceso isotérmico.

• Proceso adiabático.

• Trabajo de flujo.

• Energía interna específica.

• Entalpía.

• Calor de reacción

• Capacidades caloríficas

Explicar los métodos analítico y gráfico de determinación de propiedades termodinámicas.

Saber hacer. Determinar las propiedades termodinámicas de un sistema mediante métodos analítico y gráfico.

Ser. Analítico, Honestidad, Asertividad, Ética, Responsabilidad, Trabajo en Equipo, Liderazgo, Capacidad de trabajar bajo presión, Capacidad de Síntesis, Solución de problemas.

Entalpía.

En los balances energéticos para los procesos con flujo en relación con los intercambiadores de calor, evaporadores, columnas de destilación, bombas, compresores, turbinas, máquinas térmicas, etc., aparece frecuentemente la expresión U + PV, para el cálculo de calor y trabajo. Debido a esto, se sugiere la definición conveniente una propiedad termodinámica. Así, la definición matemática (y la única) de la entalpía (en-thal’-py) es:

H ≡ U + PV (2.1)

donde H, U y V son valores molares o por unidad de masa (específicos).

El símbolo ≡ se lee “idéntico a”. Entonces, el valor de la Entalpia es idéntico a la suma de la energía interna más el producto de la presión por el volumen (específico) de una sustancia.

La palabra entalpía fue propuesta por H. Kamerlingh Onnes, físico holandés, quien fue el primero en licuar el helio en 1908, descubrió la superconductividad en 1911 y ganó el premio Nobel de Física en 1913.

Como en el caso de la energía interna, la entalpía no tiene un valor absoluto; sólo podemos evaluar sus cambios. A menudo se utiliza un conjunto de condiciones de referencia (tal vez de manera implícita) al calcular los cambios de entalpía. Por ejemplo, las condiciones de referencia que se usan en las tablas de vapor de agua son agua líquida a 0 °C (32 °F) y su presión de vapor. Esto no significa que la entalpía valga cero en estas condiciones, sino simplemente que hemos asignado en forma arbitraria un valor de cero a la entalpía en tales condiciones.

Todos los términos de la ecuación 2.1 se deben expresar en las mismas unidades. El producto PV tiene unidades de energía por mol (o por unidad de masa), al igual que U; por lo tanto, H también tiene unidades de energía por mol o por unidad de masa. En el sistema SI la unidad básica de la presión es el pascal Pa o N/m2 y, para el volumen molar, m3/mol. El producto PV tiene por lo tanto unidades N m /mol o J/mol. En el sistema inglés de ingeniería una unidad común para el producto PV es el (ft lbf)/lbm , que surge cuando la presión está en lbf/ft2 y con el volumen en ft3/lbm. Este resultado se convierte generalmente a Btu/lbm a través de dividir entre 778.16, porque la unidad inglesa de ingeniería común para U y H es el Btu/lbm.

Dado que U, P y V son funciones de estado, H definida por la ecuación 2.1 también es una función de estado. Como U y V, H es una propiedad intensiva del sistema (es independiente de la masa). La forma diferencial de la ecuación 2.1 es:

dH = dU + d(PV) (2.2)

Esta ecuación se aplica siempre que ocurre un cambio diferencial en el sistema. Al integrar, ésta se convierte en una ecuación para un cambio finito en el sistema:

H = U + (PV) (2.3)

Las ecuaciones 2.2 y 2.3 se aplican a la unidad de masa de una sustancia o a una mol.

Capacidades caloríficas.

Se sabe por experiencia que se requieren distintas cantidades de energía para elevar en un grado la temperatura de masas idénticas perteneciente a sustancias diferentes. Por ejemplo, se necesitan 4.5 kJ de energía para elevar la temperatura de 1 kg de hierro de 20 a 30 °C, mientras que se requiere 41.8 kJ para elevar la temperatura de 1 kg de agua líquida en la misma cantidad. Por lo tanto, es deseable tener una propiedad que permita comparar la capacidad de almacenaje de energía de varias sustancias. Esta propiedad es la capacidad calorífica (también llamada en algunos textos como calor específico).

La capacidad calorífica se define como la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia. En general, esta energía depende de cómo se ejecute el proceso. En termodinámica, el interés se centra en dos clases de calores específicos: calor específico a volumen constante CV y calor específico a presión constante CP.

CV, capacidad calorífica a volumen constante.

La energía interna (U) es una medida macroscópica de las energías molecular, atómica y subatómica, por ejemplo, la energía debida al movimiento de las moléculas en relación al centro de masa del sistema, al movimiento rotacional y vibracional, y a las interacciones electromagnéticas de las moléculas, y al movimiento e interacciones de los constituyentes atómicos y subatómicos de estas últimas.

Dado que no existen instrumentos capaces de medir la energía interna directamente en una escala macroscópica, esta energía debe calcularse a partir de otras variables que sí pueden medirse macroscópicamente como la presión, el volumen, la temperatura y la composición. Se acostumbra usar la temperatura y el volumen específico como variables.

Si decimos la energía interna por unidad de masa ( ) es una función de T y ,

Si tomamos la derivada total tenemos que

(2.4)

Por definición, el término es la “capacidad calorífica específica a volumen constante”, que se denota con el símbolo . El término se expresa como la derivada parcial de la energía interna específica con respecto a la temperatura cuando el volumen específico permanece constante.

Para propósitos prácticos de cálculos en termodinámica, el término es tan pequeño que podemos ignorar el segundo término derecho de la ecuación 2.4. El término se expresa como la derivada parcial de la energía interna específica con respecto al volumen específico cuando la temperatura permanece constante. Existe la posibilidad que dicho término sea igual a cero bajo dos condiciones:

• Para cualquier proceso a volumen constante, sin importar la sustancia.

• Siempre que la energía interna sea independiente del volumen, son considerar el proceso. Esto es cierto para gases ideales y fluidos incompresibles, y aproximadamente verdadero para gases a baja presión.

Por lo tanto la ecuación 2.4 se simplifica a

(2.5)

La cual en su forma integral, para un cambio de temperatura de T1 a T2, sería:

(2.6)

Observe que sólo es posible calcular diferencias de energía interna, o calcular la energía interna relativa a un estado de referencia, pero nunca valores absolutos de esta energía.

Emplear la ecuación 2.6 para el cálculo del cambio de la energía interna específica ( ) en un gas ideal nos proporciona un valor exacto y confiable. Para sólidos y líquidos, nos proporciona una buena aproximación al valor real. En un gas no ideal (o real) es válida sólo si el volumen específico es constante.

CP, capacidad calorífica a presión constante.

Ya se mencionó anterior mente que la entalpía está definida por medio de la ecuación 2.1. A fin de calcular la entalpía por unidad de masa ( ), aprovechamos la propiedad de que la entalpía también es un diferencial exacto. En el caso de una sustancia pura, la entalpia de una sola fase se puede expresar exclusivamente en términos de la temperatura y la presión. Si

Si tomamos la derivada total tenemos que

(2.7)

Por definición, es la capacidad calorífica específica a presión constante, y se denota con el símbolo . El término se expresa como la derivada parcial de la entalpía específica con respecto a la temperatura cuando la presión permanece constante.

El término , se expresa como la derivada parcial de la entalpía específica con respecto a la presión cuando la temperatura permanece constante. Para casi todos los propósitos prácticos, el término es tan pequeño a presiones moderadas que podemos ignorar el segundo término del miembro derecho de la ecuación 2.7. Una vez más, dos circunstancias permiten que el término final sea igual a cero:

• Para cualquier proceso a presión constante, sin importar la sustancia.

• Cada vez que la entalpía de la sustancia sea independiente de la presión, sin considerar el proceso. Esto es cierto para gases ideales, y aproximadamente válido para gases a baja presión.

Por lo tanto la ecuación 2.7 se simplifica a

(2.8)

La cual en su forma integral, para un cambio de temperatura de T1 a T2, sería:

(2.9)

Como en el caso de la energía interna, la entalpía no tiene un valor absoluto; sólo podemos evaluar sus cambios.

Emplear la ecuación 2.9 para el cálculo del cambio de la entalpía específica ( ) en un gas ideal nos proporciona un valor exacto y confiable. En un gas no ideal (o real) es válida y exacta sólo si la presión es constante.

Sin embargo, para sólidos y líquidos, se emplea la expresión

(2.10)

Para todos los cambios de presión, excepto los muy grandes, y los cambios de temperatura pequeños, el primer

...