CONCEPTO DE VARIABLE

CONCEPTO DE VARIABLE

El concepto de variable es de gran importancia para la transición de la aritmética al álgebra elemental dentro de las matemáticas, además de que al interior de esta se le da diferentes usos (incógnita específica, numero general o relación funcional), por ello es necesario crear estrategias de enseñanza –aprendizaje que les faciliten a los alumnos hacer esta diferenciación de la variable.

Para la elaboración del presente ensayo se desarrollan actividades con base al Modelo 3UV (Modelo de los tres usos de la variable) de Ursini y Trigueros, las cuales proponen un marco para analizar y comprender el concepto de variable.

Lo anterior es para lograr que los estudiantes se apropien y aprendan la esencia de la noción de variable, sean capaces de usar este concepto en forma flexible y en diferentes niveles de abstracción.

Con base en la experiencia obtenida en el grupo de trabajo de la escuela secundaria, la propuesta: “Desarrollo de un modelo para la enseñanza del concepto de variable con estudiantes de primero de secundaria” se lleva a cabo en los siguientes apartados.

En el primer apartado se hace referencia a la contextualización de la escuela donde se lleva a cabo la labor docente, especificando las características del grupo de trabajo.

El segundo apartado trata sobre el tema de estudio, se hace el planteamiento del problema, se menciona la línea temática de ubicación del trabajo, se indican cuáles son los propósitos, preguntas y justificación que dan parte a la elaboración del ensayo.

El tercer apartado es el Marco Teórico que fundamentan parte del ensayo, se retoman las investigaciones realizadas por diversos autores para analizar el trabajo desarrollado, mencionando los antecedentes que tiene la variable y el lugar que ocupa este concepto dentro del álgebra escolar. También se mencionan las 6 etapas de Küchemann, ya que este autor es uno de los que dio inicio a las investigaciones sobre el significado y uso que los estudiantes le dan a la variable.

En el cuarto apartado se hace alusión al Modelo 3UV, como ya se había mencionado anteriormente, es la base para el desarrollo de las actividades que se proponen para que los estudiantes de secundaria logren adquirir un mejor significado y conozcan los diversos usos que tiene la variable. Se hace hincapié de los tres principales usos que tiene la variable (según el Modelo 3UV) dentro de la matemática en secundaria: variable como incógnita específica, variable como numero general y variable en una relación funcional.

Características del Modelo 3UV

El modelo 3UV es denominado como un modelo de los tres usos de la variable, destacando un análisis minucioso sobre las investigaciones que se han hecho alrededor del concepto de variable, tanto por otros investigadores como por ellas mismas Ursini y Trigueros (1998), proponen un marco para analizar y comprender este concepto.

Para las autoras “la comprensión del concepto de variable implica la posibilidad de superar la simple realización de cálculos y operaciones con letras o símbolos, para alcanzar una comprensión de las razones por las que funcionan estos procedimientos, la capacidad de prever hacia dónde conducen y la posibilidad de establecer relaciones entre los distintos aspectos que asume la variable en el contexto del álgebra elemental. Un estudiante es capaz de trabajar con la variable como un objeto matemático integrado, cuando la emplea en una situación específica, pasa de uno a otro de sus aspectos de manera flexible y los integra como componentes de un mismo ente matemático, es decir, el alumno debe adquirir la capacidad primeramente de identificar el contexto en el que se encuentra la variable, de manipularla de manera adecuada y finalmente, utilizarla para representar un problema de manera abstracta y simbólica.

El modelo 3UV (Trigueros y Ursini, 2001), consiste en una descripción detallada de los diferentes aspectos que subyacen a la comprensión básica de los tres principales usos de la variable que más frecuentemente encontramos en el álgebra elemental:

• Incógnita específica.

• Número general.

• Variables en relación funcional.

Para cada uno de ellos se señalan diferentes aspectos que corresponden a diferentes niveles de abstracción en los cuales deben ser manejados, en todos están implicadas tres habilidades principalmente:

• Interpretar.

• Manipular.

• Simbolizar.

La variable como incógnita especifica

En la comprensión de la variable según Trigueros y Ursini (2001), como una incógnita específica, es necesario distinguir entre situaciones o problemas en los cuales hay entidades que representan algo desconocido que puede ser determinado, de otras situaciones que involucran cantidades desconocidas simbólicamente, para desarrollar expresiones algebraicas que describan la relación entre la información dada, y eventualmente unir estas expresiones para obtener una ecuación o un conjunto de ecuaciones, al enfrentarse a una ecuación, ya sea dada o construida, es necesario ser capaz de operar los

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